[論文レビュー] Highly inclined and eccentric massive planets I: Planet-disc interactions

Bertram Bitsch, A. Crida+2 more|Repository of the University of Namur|May 31, 2013

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 41被引用数 46

ひとこと要約

本稿では、NIRVANAコードを用いた3次元流体力学的シミュレーションを用いて、質量が大きく、軌道傾きが大きい惑星の惑星円盤相互作用を調査している。惑星質量、離心率、傾きの関数として、離心率および傾きのための経験的減衰式を導出し、高質量惑星が最終的な減衰に至る前に円盤とKozaiサイクルを経験することが示唆された。これにより、中平面上への移動と、傾きが低下した後の離心率の増幅が生じる可能性がある。

ABSTRACT

In the Solar System, planets have a small inclination with respect to the equatorial plane of the Sun, but there is evidence that in extrasolar systems the inclination can be very high. This spin-orbit misalignment is unexpected, as planets form in a protoplanetary disc supposedly aligned with the stellar spin. Planet-planet interactions are supposed to lead to a mutual inclination, but the effects of the protoplanetary disc are still unknown. We investigate therefore planet-disc interactions for planets above 1M_Jup. We check the influence of the inclination i, eccentricity e, and mass M_p of the planet. We perform 3D numerical simulations of protoplanetary discs with embedded high-mass planets. We provide damping formulae for i and e as a function of i, e, and M_p that fit the numerical data. For highly inclined massive planets, the gap opening is reduced, and the damping of i occurs on time-scales of the order of 10^-4 deg/yr M_disc/(0.01 M_star) with the damping of e on a smaller time-scale. While the inclination of low planetary masses (<5M_Jup) is always damped, large planetary masses with large i can undergo a Kozai-cycle with the disc. These Kozai-cycles are damped in time. Eccentricity is generally damped, except for very massive planets (M_p = 5M_Jup) where eccentricity can increase for low inclinations. The dynamics tends to a final state: planets end up in midplane and can then, over time, increase their eccentricity as a result of interactions with the disc. The interactions with the disc lead to damping of i and e after a scattering event of high-mass planets. If i is sufficiently reduced, the eccentricity can be pumped up because of interactions with the disc. If the planet is scattered to high inclination, it can undergo a Kozai-cycle with the disc that makes it hard to predict the exact movement of the planet and its orbital parameters at the dispersal of the disc.

研究の動機と目的

• 原始惑星円盤が高軌道傾きを示す高質量惑星の傾きおよび離心率に与える影響を理解すること。
• 高質量・高傾き系において、惑星円盤相互作用が軌道傾きおよび離心率を減衰または励起するかどうかを特定すること。
• 惑星質量、離心率、傾きの関数として、傾きおよび離心率の経験的減衰則を導出すること。
• 高質量・高傾き惑星の動的進化における円盤誘発Kozaiサイクルの役割を調査すること。

提案手法

• 等温状態方程式を用いた、明示的/暗黙的NIRVANAコードを用いた3次元流体力学的シミュレーション。
• 惑星円盤相互作用の影響を分離するために、高質量惑星（最大5 M_Jup）の軌道要素を固定した。
• 球座標グリッドセルごとの円盤角運動量および離心率の質量加重平均を用いて、全般的な傾きおよび離心率の進化を計算した。
• 一貫性のある全般的な平均化のため、球座標系からの局所的角運動量ベクトルをデカルト座標系に変換した。
• 傾きおよび離心率の進化の時間系列データから、減衰 timescale を導出した。
• Lindblad共鳴理論および増幅度分析（γ）を用いて、離心率増加の可能性を推定したが、円盤の離心率が無視できるものと仮定した簡略化を施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 円盤は、高軌道傾きを示す高質量惑星の傾きをどのように減衰させるか？
• RQ2 傾きおよび離心率の減衰 timescale は、惑星質量、離心率、傾きにどのように依存するか？
• RQ3 惑星円盤相互作用は、特に低傾きにおいて、高質量惑星の離心率を増幅させ得るか？
• RQ4 高質量・高傾き惑星は、円盤とKozai型サイクルを経験するか？もしそうならば、それらはどのように減衰するか？
• RQ5 初期に高傾きおよび高離心率を示す場合、円盤分散後の高質量惑星の最終的軌道配置は何か？

主な発見

• 高質量惑星では、傾きの減衰 timescale は約 10^-4 deg/year 毎 (M_disc / 0.01 M_*) であり、離心率の減衰はより短い timescale で進行する。
• 惑星質量が5 M_Jup未満の場合、傾きは常に減衰するが、高質量で高傾きの状況では、円盤とKozaiサイクルが発生し、時間とともに減衰する。
• 離心率は一般的に減衰するが、5 M_Jup付近で低傾きの惑星では、円盤駆動共鳴効果により離心率が増加する可能性がある。
• 高傾きの高質量惑星では、ギャップの形成が顕著に減少し、標準的なタイプII移動機構が弱体化する。
• 傾きが減衰した後、惑星は中平面上へ移動し、続く円盤相互作用により離心率の増幅を経験する可能性がある。
• 導出された傾きおよび離心率の減衰式は、軌道移動をモデル化するための予測的フレームワークを提供する。