[論文レビュー] Holographic Aspects of Quasi-topological Gravity

Jun Peng, Xing-Hui Feng|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 67被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、5次元の準トポロジカル重力のホログラフィー的性質を調査し、剪断粘性係数を計算するための新しいノエター密度に基づく手法を導入することで、アインシュタイン理論およびガウス＝ボンネット理論と整合する単一モードの結果を確認した。準トポロジカル項のおかげで2つのバタフライ速度モードが生じることが明らかになり、物質場を含む新しいブラックホール解が得られ、熱電気的DC電導度はアインシュタイン理論およびガウス＝ボンネット理論と同一であることが判明した。これにより、高次曲率重力のホログラフィーにおける類似性と相違点が浮き彫りになった。

ABSTRACT

In this paper, we study the holography of quasi-topological gravity in several aspects. We redo the calculation of shear viscosity on the boundary CFT with a new method which is associated with conserved Noether current and show that it has only one mode explicitly. Then we study the butterfly effect in AdS planar black hole and find it has two butterfly velocity modes because of the quasi-topological term. We obtain new black hole solution through introducing matter fields. We calculate the thermoelectric DC conductivity with momentum dissipation in quasi-topological gravity and find its results are the same with those of Einstein and Gauss-Bonnet gravities. These results show us explicit similarities and differences between quasi-topological term and actual topological term in the context of holography.

研究の動機と目的

• 5次元における準トポロジカル重力のホログラフィー的意味を、流体力学的性質、カオス、輸送特性に焦点を当てて探求すること。
• 保存則に従うノエター密度に基づく手法を用いて境界CFTの剪断粘性係数を再導出し、高次微分重力に対して普遍的なアプローチを提供すること。
• 準トポロジカル重力における平面型AdSブラックホールにおけるバタフライ効果を調査し、バタフライ速度モードの数と性質を特定すること。
• マクスウェル場およびアキソン場を導入することで、運動量散逸を可能にするブラックホール解を構築し、その熱電気的DC電導度を解析すること。
• 得られた輸送係数をアインシュタイン理論およびガウス＝ボンネット理論と比較し、準トポロジカル項の影響を評価すること。

提案手法

• 境界CFTにおける剪断粘性係数とエントロピー密度比を計算するために、従来の極の方法を避ける、保存則に従うノエター密度に基づく新手法を採用する。
• 平面型AdSブラックホール背景まわりの線形化された摂動方程式を導出し、バタフライ効果に対して4階微分方程式が得られる。
• 空間的スカラー場（アキソン場）とマクスウェル場を導入することで、翻訳不変性を破り、ブラックホール解における運動量散逸を可能にする。
• 完全な準トポロジカル重力作用に従って線形化されたアインシュタイン方程式を解き、熱電気的DC電導度を計算する。
• 度々、計量関数f(r)がゼロとなるブラックホールホライズンで輸送係数を評価し、既知の結果と整合することを保証する。
• 作用の曲率不変量から導かれるテンソル$ P^{ ho aueta heta} $ の明示的表現を用いて、運動方程式および摂動を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノエター密度法は、準トポロジカル重力において、極の方法と同一の剪断粘性係数の結果をもたらすか？
• RQ2 準トポロジカル項の存在がバタフライ効果に与える影響は何か。特に、バタフライ速度モードの数と値にどのような変化が生じるか？
• RQ3 マクスウェル場およびアキソン場を準トポロジカル重力に結合することで、どのような新しいブラックホール解が得られるか？
• RQ4 運動量散逸のもとで、準トポロジカル重力における熱電気的DC電導度は、アインシュタイン理論およびガウス＝ボンネット理論と比較してどのように異なるか？
• RQ5 高次曲率項、特に準トポロジカル項は、境界CFTにおけるホログラフィー的輸送およびカオスにどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• ノエター密度法により剪断粘性係数とエントロピー密度比が確認され、単一モードの結果が得られ、従来の極の方法による結果と整合した。
• 準トポロジカル重力におけるバタフライ効果は、準トポロジカル項の非自明な構造のおかげで2つの異なるバタフライ速度モードを示し、ガウス＝ボンネット理論における単一モードとは対照的である。
• アキソン場およびマクスウェル場を導入することで、ホライズン関数f(r)の代数的形を保ちつつ運動量散逸を組み込んだ新しい平面型ブラックホール解が得られた。
• 熱電気的DC電導度（σ, α, κ̄, ᾱ）は、高次微分項が存在するにもかかわらず、アインシュタイン理論およびガウス＝ボンネット理論と同一であることが判明した。
• ホライズンにおける熱流束Qの評価により、高次微分項の寄与が相殺され、低次微分理論と同一の電導度結果が得られた。
• 準トポロジカル重力における線形化摂動方程式は2階のまま保たれ、質量のあるスピン2のゴーストが存在しないことが示され、理論の主要な整合性の特徴である。