[論文レビュー] Holographic diffusion

Aristomenis Donos, Jerome P. Gauntlett+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、空間並進対称性の破れを伴う強い結合場理論に双対するホログラフィックなブラックホール時空に対して一般化されたアインシュタイン関係を導出する。長波長の摂動展開を用いた準正規モードの解析により、拡散モードの分散関係を場理論のDC熱電気的導電率および静的感受率に関連づけ、熱力学的不安定性がブラックホール幾何における特定の動的不安定性を引き起こすことを示している。

ABSTRACT

We consider black hole spacetimes that are holographically dual to strongly coupled field theories in which spatial translations are broken explicitly. We discuss how the quasinormal modes associated with diffusion of heat and charge can be systematically constructed in a long wavelength perturbative expansion. We show that the dispersion relation for these modes is given in terms of the thermoelectric DC conductivity and static susceptibilities of the dual field theory and thus we derive a generalised Einstein relation from Einstein's equations. A corollary of our results is that thermodynamic instabilities imply specific types of dynamical instabilities of the associated black hole solutions.

研究の動機と目的

• 空間並進対称性の破れを伴うブラックホール時空における熱および電荷拡散に関連する準正規モードの振る舞いを理解すること。
• これらのモードの分散関係を双対場理論における測定可能な熱力学的量の観点から導出すること。
• ホログラフィー双対性の文脈においてアインシュタイン方程式から一般化されたアインシュタイン関係を確立すること。
• 場理論における熱力学的不安定性がブラックホール背景における特定の動的不安定性に対応することを示すこと。

提案手法

• 長波長の摂動展開を用いて、熱および電荷の拡散に関する準正規モードを体系的に構成する。
• 空間並進対称性の破れをもたらす背景場を伴う線形化されたアインシュタイン方程式を解析する。
• モードの分散関係を双対場理論のDC熱電気的導電率および静的感受率に関連づける。
• ホログラフィック辞書を用いて、場理論の輸送係数をブラックホール時空の幾何的量に写像する。
• 輸送係数と双対時空の曲率および幾何学的性質を結びつける一般化されたアインシュタイン関係を導出する。
• 場理論における熱力学的不安定性とブラックホール解における動的不安定性との間の対応関係を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間並進対称性の破れを伴うブラックホール時空における熱および電荷拡散のための準正規モードは、どのように振る舞うか？
• RQ2 これらの拡散モードの分散関係は、双対場理論の輸送係数の観点からどのように記述できるか？
• RQ3 このホログラフィックな文脈において、アインシュタイン方程式から一般化されたアインシュタイン関係を導出できるか？
• RQ4 場理論における熱力学的不安定性は、ブラックホール幾何における動的不安定性とどのように関係するか？
• RQ5 静的感受率およびDC導電率は、ホログラフィックブラックホール解の安定性を決定づける上でどのような役割を果たすか？

主な発見

• 拡散モードの分散関係は、双対場理論のDC熱電気的導電率および静的感受率によって完全に決定される。
• アインシュタイン方程式から一般化されたアインシュタイン関係が導出され、ブラックホールの幾何的性質と輸送係数を結びつける。
• 場理論における熱力学的不安定性は、対応するブラックホール解における特定の動的不安定性を示唆する。
• 長波長の摂動展開は、明示的な対称性の破れが存在する状況における準正規モードを計算する体系的な枠組みを提供する。
• 結果として、ホログラフィックモデルにおける熱力学的安定性と動的安定性の直接的な関連が確立される。
• この枠組みは、空間並進対称性の破れを伴う強い結合場理論に適用可能であり、標準的な流体力学的記述を拡張する。