[論文レビュー] Holographic Dual to Conical Defects: II. Colliding Ultrarelativistic Particles

Dmitry S. Ageev, I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、$AdS_3$ における超相対論的粒子の衝突のホログラフィック双対を、測地線近似とホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）を用いて研究している。重力レンズ効果による質量ゼロの欠損地帯が、パルス状でゾーン構造を持つ相関関数と非共形的HEEダイナミクスを引き起こし、不連続性が一定速度で伝播することが示された。2つの衝突する粒子は、相関関数およびHEEの両方においてより複雑なマルチゾーン構造を生成し、急激なクエンチに類似した過程による非平衡ダイナミクスを示唆している。

ABSTRACT

We study instant conformal symmetry breaking as a holographic effect of ultrarelativistic particles moving in the AdS3 spacetime. We give the qualitative picture of this effect probing it by two-point correlation functions and the entanglement entropy of the corresponding boundary theory. We show that within geodesic approximation the ultra-relativistic massless defect due to gravitational lensing of the geodesics, produces a zone structure for correlators with broken conformal invariance. Meanwhile, the holographic entanglement entropy also exhibits a transition to the non-conformal behaviour. Two colliding massless defects produce more diverse zone structure for correlators and the entanglement entropy.

研究の動機と目的

• 測地線近似を用いて、$AdS_3$時空における1つまたは2つの超相対論的点粒子の衝突が引き起こすホログラフィック効果を、$AdS/CFT$対応を用いて調査すること。
• 質量ゼロの粒子が引き起こす円錐的欠損地帯が、2点相関関数を通じて境界CFTにおける共形不変性をどのように破るかを分析すること。
• 超相対論的粒子によって誘発される非定常的かつ時間に依存する境界幾何におけるホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）の挙動を研究すること。
• 重力レンズ効果と測地線の集束が原因で生じる、相関関数およびHEEにおけるパルス状でゾーン構造を持つダイナミクスの出現を特徴づけること。
• 相関関数およびHEEにおける不連続性の役割を検討し、それが古典的測地線近似の結果であるアーティファクトか、完全な量子系における物理的特徴かを評価すること。

提案手法

• 境界CFTにおける2点相関関数を計算するために測地線近似を用い、バルクの測地線が境界点を接続し、円錐的欠損地帯の影響を受けることを考慮する。
• $AdS_3/CFT_2$ 対応に従い、$SL(2,ield{R})$ 群論的技法を用いて、バルクにおける切り貼りと貼り合わせの手順で円錐的欠損地帯を記述する。
• Poincaré円板と$AdS_3$のADM型ファイブレーションを用いて時間発展をモデル化し、HEE計算のための正則化された測地線長を計算する。
• 円の境界上の点間の最小正則化測地線長を用いて、ホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）を計算する。
• 相関関数およびHEEにおけるパルス状ゾーンと不連続性の伝播を分析し、時間的および角度的位置に応じたダイナミクスを追跡する。
• 単一粒子と二粒子衝突のシナリオを比較し、測地線構造およびゾーン形成における複雑性の増加を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $AdS_3$ に1つの超相対論的質量ゼロ粒子が存在する場合、境界CFTにおける共形不変性はどのように破れ、2点相関関数にはどのような構造が現れるか？
• RQ2 重力レンズ効果は、境界理論における測地線構造をどのように形作り、ゾーン構造を持つ相関関数を生じさせるか？
• RQ3 ホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）は、1つの超相対論的粒子の注入に対してどのように応答し、どのような非平衡ダイナミクスを明らかにするか？
• RQ4 2つの超相対論的粒子が$AdS_3$で衝突する場合、単一粒子の場合と比較して、相関関数およびHEEにどのような新しい特徴が現れるか？
• RQ5 相関関数およびHEEに観察された不連続性は、測地線近似の結果であるアーティファクトか、それとも完全な量子場理論解においても持続する物理的特徴か？

主な発見

• 1つの超相対論的質量ゼロ欠損地帯からの重力レンズ効果が、境界上を一定速度で伝播する不連続性を伴うパルス状でゾーン構造を持つ2点相関関数を誘導する。
• ホログラフィックエンタングルメントエントロピー（HEE）は、時間遅れの後に平衡状態から非平衡状態への遷移を示し、その遷移は間隔が大きいほど速く発生する。
• 2つの衝突する質量ゼロ粒子の場合、巻き込みと非巻き込みの測地線の干渉により、2点相関関数にマルチゾーン構造が現れ、共鳴的中間ゾーンを示す。
• 2粒子系におけるHEEは、不連続性によって分離された拡張するゾーンを示し、その成長は急速に進行するが、エネルギーパラメータ$\epsilon$に対して相対的に感度が低い。
• 相関関数およびHEEにおける不連続性は局所的で、一定速度で伝播するため、粒子衝突によって誘発される因果的で波動的パターンである可能性が示唆される。
• 結果から、観察されたゾーン構造および不連続性は、古典的測地線近似の下で頑健な特徴であると考えられるが、それらが完全な量子解においても持続するかは未解決の問題である。