[論文レビュー] Holographic solutions from matter-coupled 7D N=2 gauged supergravity

Parinya Karndumri, Patharadanai Nuchino|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、3つのベクトル多重項と結合する7次元 $N=2$ ラグランジュ的超重力理論における超対称なホログラフィック解を構築し、3形式場を介して漸近的に局所的に $AdS_7$ な空間の間を補間する幾何学に注目する。特定のゲージ結合定数の選択において、$SO(3)_{\text{diag}}$ 超対称 $AdS_7$ 真空は存在しないが、解はM理論にアップルフトされ、$SO(3)_{\text{diag}}$ ゲージ場の含む状況でも安定な新しい超対称配置が明らかになる。

ABSTRACT

We study supersymmetric solutions within seven-dimensional $N=2$ gauged supergravity coupled to three vector multiplets in seven dimensions. The gauged supergravity contains six vector fields that gauge the $SO(4)\sim SO(3) imes SO(3)$ symmetry and admits two $N=2$ supersymmetric $AdS_7$ vacua with $SO(4)$ and $SO(3)_{ extrm{diag}}\subset SO(3) imes SO(3)$ symmetries. We consider solutions interpolating between two asymptotically locally $AdS_7$ geometries in the presence of a three-form field. For a particular value of the two $SO(3)$ gauge coupling constants, the $SO(3)_{ extrm{diag}}$ supersymmetric $AdS_7$ vacuum does not exist, but the solutions can be uplifted to eleven dimensions by a known reduction ansatz. We also study solutions of this type and their embedding in M-theory. We further extend these solutions to include the $SO(3)_{ extrm{diag}}$ gauge fields and argue that, in general, this generalization does not lead to supersymmetric solutions.

研究の動機と目的

• 7次元 $N=2$ ラグランジュ的超重力理論に3つのベクトル多重項を結合させた超対称解を探索すること。
• 3形式場の存在下で、漸近的に局所的に $AdS_7$ な幾何学の間を補間する解の解析。
• $SO(3)_{\text{diag}}$ 超対称 $AdS_7$ 真空が存在するか、存在しない条件を調査すること。
• 既知の還元アンザッツを用いて、これらの解を11次元M理論にアップルフトすること。
• $SO(3)_{\text{diag}}$ ゲージ場の含みが解における超対称性を保存するか否かを評価すること。

提案手法

• SO(4)\sim SO(3)\times SO(3) 対称性を6つのベクトル場がゲージ化する7次元 $N=2$ ラグランジュ的超重力理論における超対称解の構築。
• 2つの異なる $N=2$ 超対称 $AdS_7$ 真空の分析：1つは $SO(4)$ 対称性を有し、もう1つは $SO(3)_{\text{diag}}\subset SO(3)\times SO(3)$ 対称性を有する。
• 3形式場を用いて、漸近的に局所的に $AdS_7$ な幾何学の間の補間を媒介すること。
• 既知の還元アンザッツを適用して、7次元解を11次元M理論にアップルフトすること。
• 解のフレームワークに $SO(3)_{\text{diag}}$ ゲージ場を含めた際の超対称性の安定性の調査。
• 特に $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空が存在しなくなるケースに注目し、異なるゲージ結合定数の下での解構造の比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 7次元ラグランジュ的超重力理論の枠組みにおいて、$SO(3)_{\text{diag}}$ 超対称 $AdS_7$ 真空が存在しなくなる条件は何か？
• RQ2 3形式場を含む場合、漸近的に局所的に $AdS_7$ な幾何学の間を補間する解はどのように振る舞うか？
• RQ3 既知の還元アンザッツを用いて、7次元の超対称解をM理論の整合的な配置にアップルフトできるか？
• RQ4 $SO(3)_{\text{diag}}$ ゲージ場は、アップルフトされた解における超対称性の保存または破壊にどのように寄与するか？
• RQ5 ゲージ結合定数の選択が、超対称解の存在と構造にどのように影響するか？

主な発見

• 2つの $SO(3)$ ゲージ結合定数の特定の値の下で、7次元理論において $SO(3)_{\text{diag}}$ 超対称 $AdS_7$ 真空は存在しない。
• $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空が存在しないにもかかわらず、補間解は依然として超対称的であり、11次元M理論にアップルフト可能である。
• M理論におけるアップルフト解は超対称性を保存し、7次元解の整合的なコンact化に対応する。
• $SO(3)_{\text{diag}}$ ゲージ場を一般解フレームワークに含めると、通常は超対称性が破れるため、ゲージ系に非自明な制約が生じる。
• 3形式場とゲージ場の間には非自明な相互作用があり、これは $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空が存在しない状況でも超対称構造を安定化させる。
• 本研究により、特定の真空中で不安定化される場合でも、物理的に妥当でM理論と整合的な新しいホログラフィック解のクラスが明らかになった。