[論文レビュー] Holographic Theory of Gravity and Cosmology

Y. Jack Ng|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、量子時空の揺らぎからダークエネルギーとダークマターが生じることを提案し、動的なコスモロジカル定数 Λ と、非可観測粒子を必要としないダークマターの新しい体系的モデルである修正ダークマター（MDM）を導出する。de Sitter空間へのエントロピー的重力の一般化とホログラフィー原理を適用することで、銀河の回転曲線とクラスタ質量の不一致をうまく説明でき、ダークセクターの量子が無限統計に従うことが示唆され、量子重力と宇宙論的観測が結びつく。

ABSTRACT

According to the holographic principle, the maximum amount of information stored in a region of space scales as the area of its two-dimensional surface, like a hologram. We show that the holographic principle can be understood heuristically as originated from quantum fluctuations of spacetime. Applied to cosmology, this consideration leads to a dynamical cosmological constant $Λ$ of the observed magnitude, in agreement with the result obtained for the present and recent cosmic eras, by using unimodular gravity and causal-set theory. By generalizing the concept of entropic gravity, we find a critical acceleration parameter related to $Λ$ in galactic dynamics, and we construct a phenomenological model of dark matter which we call "modified dark matter" (MDM). We provide successful observational tests of MDM at both the galactic and cluster scales. We also discuss the possibility that the quanta of both dark energy and dark matter obey the quantum Boltzmann statistics or infinite statistics as described by a curious average of the bosonic and fermionic algebras.

研究の動機と目的

• 量子時空の揺らぎとホログラフィー原理を用いて、観測された小さな非ゼロのコスモロジカル定数 Λ を説明すること。
• マーゴルス・レヴィチン定理を宇宙スケールに一般化することで、膨張宇宙における動的な Λ を導出すること。
• 非バリオン粒子を必要としない、銀河およびクラスタスケールの力学を再現する体系的ダークマター・モデル、修正ダークマター（MDM）を構築すること。
• ダークセクターの量子が従う統計的性質を検討し、ボーズまたはフェルミ統計ではなく、無限統計、あるいは量子ボルツマン統計に従う可能性を提案すること。
• ホログラフィックおよびエントロピー的重力フレームワークを通じて、量子重力に内在する非局所性と、観測された大規模構造および宇宙の力学を調和させること。

提案手法

• 時空体積内の時計のエネルギー制約を用いて、マーゴルス・レヴィチン定理を再導出し、δl ∼ l^{1/3}l_P^{2/3} の時空揺らぎスケールを導出する。
• l をハッブル半径 H^{-1} に置き換えることで、膨張宇宙への揺らぎスケールの一般化を行い、予測されるエネルギー密度 ρ ∼ (H/l_P)^2 および情報量 I ∼ (R_H/l_P)^2 を得る。
• de Sitter空間へのエントロピー的重力の一般化により、Λ に関連する臨界加速度パラメータ a₀ を導入することで、修正ダークマター（MDM）モデルを構築する。
• MDM モデルを、銀河クラスタのバイナル質量不一致と回転曲線に一致するように、M_d = [ξ(a₀/a) + (1/π)(a₀/a)^2]M のプロファイルに適応させる。
• ダークエネルギーおよび MDM の量子に無限統計（分配関数にギブズ因子 1/N! が存在しない）を適用し、ホログラフィックな非局所性および宇宙論的観測と整合することを示す。
• Sanders のバイナル不一致フレームワークを用いて、MDM を 30 個の銀河の回転曲線および 93 個の銀河クラスタに対してテストし、力学的質量と観測質量を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測されたコスモロジカル定数 Λ は、量子時空の揺らぎとホログラフィー原理から自然に生じるか？
• RQ2 エントロピー的重力と時空フォームに基づく修正ダークマター（MDM）モデルは、非バリオン粒子を必要とせず、銀河の回転曲線とクラスタ質量の不一致を再現できるか？
• RQ3 ダークエネルギーおよびダークマターの量子が従う統計的性質は何か？ボーズまたはフェルミ統計ではなく、無限統計で記述できるか？
• RQ4 時空フォームと情報の上限を介したホログラフィー原理は、膨張宇宙における動的な Λ をどのように導くか？
• RQ5 ホログラフィック量子重力に内在する非局所性は、観測された大規模構造および銀河・クラスタの力学と調和させられるか？

主な発見

• 時空揺らぎスケール δl ∼ l^{1/3}l_P^{2/3} は、マーゴルス・レヴィチン定理と時計のエネルギー制約から導出され、ホログラフィー原理と整合的である。
• ホログラフィー的スケーリングから自然に動的なコスモロジカル定数 Λ ∼ 3H² が導かれ、現在および最近の宇宙時代における観測値と一致する。
• 修正ダークマター（MDM）モデルは、銀河クラスタのバイナル質量不一致を効果的に解消し、ξ ≈ 0.5 のとき ⟨M_MDM / M_obs⟩ ≈ 1.0 を達成する。
• MDM は、元の MDM モデルと同等の精度で 30 個の銀河の回転曲線をフィットする。ξ = 0.5 のとき、適合度は良好である。
• ダークエネルギーおよび MDM の量子が無限統計に従うことが示され、分配関数にギブズ因子 1/N! が存在しないことから、区別可能な非同一粒子であることが示唆される。
• このモデルは、ダークセクターの粒子が非局所的である可能性を示唆し、ホログラフィー原理および量子重力と整合的であり、ハッブルスケールおよびコスモロジカル定数と根本的に関連している可能性がある。