[論文レビュー] Holographic transports and stability in anisotropic linear axion model

Xian-Hui Ge, Yi Ling+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、有限の化学ポテンシャルを有する異方的 $σ=4$ 超ヤン・ミルズ理論のホログラフィックな双対モデルにおいて、熱電気的および剪断粘性率の性質を調査する。線形アキソン場の摂動を用いて運動量緩和を誘導し、交流導電率におけるコherent/非coherent金属遷移、Wiedemann-Franzの法則からの逸脱、回転楕円体的異方性下でのKovtun-Son-Starinetsの粘性率下限値の破れ、およびGubser-Mitraの予想に従うと非等価となる熱力学的不安定性と動的不安定性の存在が得られた。

ABSTRACT

We study thermoelectric conductivities and shear viscosities in a holographically anisotropic model, which is dual to a spatially anisotropic $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills theory at finite chemical potential. Momentum relaxation is realized through perturbing the linear axion field. Ac conductivity exhibits a coherent/incoherent metal transition. Deviations from the Wiedemann-Franz law are also observed in our model. The longitudinal shear viscosity for prolate anisotropy violates the bound conjectured by Kovtun-Son-Starinets. We also find that thermodynamic and dynamical instabilities are not always equivalent by examining the Gubser-Mitra conjecture.

研究の動機と目的

• 有限の化学ポテンシャルを有する異方的ホログラフィック・モデルにおける熱電気的および剪断粘性率の輸送特性を調査すること。
• 線形アキソン場の摂動が運動量緩和および輸送特性に与える影響を検討すること。
• 異方的状況下におけるWiedemann-Franzの法則およびKovtun-Son-Starinetsの粘性率下限値の有効性を検証すること。
• Gubser-Mitraの予想を用いて、熱力学的および動的不安定性の関係を調査すること。

提案手法

• 空間的異方性を有する $σ=4$ 超ヤン・ミルズ理論のホログラフィックな双対を記述するため、ゲージ/重力双対性を用いる。
• ボリューム内の重力的背景において、線形アキソン場の摂動を導入して運動量緩和を誘導する。
• ホログラフィックな枠組みにおいて線形応答理論を用いて、熱電気的導電率および剪断粘性率を計算する。
• 交流導電率の分析を通じて、コherent/非coherent金属遷移を同定する。
• 熱伝導率と電気伝導率の比を用いて、Wiedemann-Franzの法則からの逸脱を評価する。
• Gubser-Mitra基準を適用して、熱力学的および動的不安定性の条件を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 この異方的ホログラフィック・モデルにおける交流導電率は、コherent/非coherent金属遷移を示すか？
• RQ2 この異方的系において、熱電気的輸送特性はWiedemann-Franzの法則からどの程度逸脱するか？
• RQ3 回転楕円体的異方性下で、Kovtun-Son-Starinetsの剪断粘性率下限値が破られるか？
• RQ4 Gubser-Mitraの予想に従い、このモデルでは熱力学的および動的不安定性が常に等価であるか？

主な発見

• 交流導電率はコherent/非coherent金属遷移を示し、異方性および運動量緩和に起因する電荷輸送の性質の変化を示している。
• Wiedemann-Franzの法則からの逸脱が観測され、異方的系において非フェルミ液体的挙動が示唆されている。
• 回転楕円体的異方性下での縦方向の剪断粘性率は、Kovtun-Son-Starinetsの粘性率下限値を破っており、異方的状況下での普遍性に疑問を呈している。
• このモデルでは熱力学的および動的不安定性が等価でないことが判明し、特定の異方的条件下でGubser-Mitraの予想が破綻していることを示している。