[論文レビュー] Holonomic quantum computing with cat-codes

Victor V. Albert, Stefan Krastanov+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、キャットコード（d個の明確に分離されたコherent状態の重ね合わせ）を用いた普遍的なホロノミック量子計算フレームワークを提案する。2つの断熱的ゲート族を用いる：（1）位相空間内でのコherent状態を断熱的に周回することで幾何的ベリー位相を蓄積する方法、（2）2つのコherent状態の制御された衝突によるコherentな状態遷移。この手法により、捕獲イオンや回路QEDなどの系における調整可能な非線形性を用いて、普遍的な量子計算が可能になる。

ABSTRACT

Universal quantum computation on a space consisting of superpositions of $d$ well-separated coherent states can be achieved by two families of adiabatic holonomic gates. The first gate consists of moving a coherent state around a closed path in phase space, resulting in a relative Berry phase between that state and the other states. The second gate consists of colliding two coherent states, resulting in coherent population transfer between them. Such gates should be realizable via reservoir engineering of systems which support tunable nonlinearities, such as trapped ions and circuit QED.

研究の動機と目的

• キャットコード（複数の明確に分離されたコherent状態の重ね合わせ）に基づく普遍的量子計算フレームワークの構築を目的とする。
• ホロノミックゲートの位相的ロバスト性を活用して、誤り耐性のある量子計算の課題に取り組む。
• 普遍的なゲートセットを実現する2つの断熱的ホロノミックゲート族（幾何位相蓄積とコherent状態衝突）の設計を目的とする。
• 捕獲イオンや回路QEDなどの調整可能な非線形性を持つ物理的プラットフォームでの実装を可能にする。

提案手法

• キャットコードのヒルベルト空間内での断熱的発展を用いてホロノミック量子ゲートを実装し、系を位相空間内の閉じた経路に沿って進化させる。
• コherent状態を断熱的に周囲う過程で得られる幾何的ベリー位相を活用し、相対位相制御ゲートを実装する。
• 断熱的衝突プロセスを介して2つのコherent状態間のコherentな状態遷移を実現し、エンタングル操作を可能にする。
• キャットコードのダイナミクスを安定化・制御するために、リザボワーエンジニアリングを活用する。
• 特定のデコherenceチャネルに対して内在するロバスト性を活かして、論理キュービットを複数のコherent状態の重ね合わせに符号化することで、誤り耐性を確保する。
• ホロノミーの幾何的性質のおかげで、ある種のパrameterのフラクチュエーションに対してロバストなゲートシーケンスを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャットコードのヒルベルト空間内でのみ断熱的ホロノミックゲートを用いて、普遍的量子計算を達成できるか？
• RQ2 コherent状態の重ね合わせ内での幾何的ベリー位相は、どのように生成され、制御されるか？
• RQ3 キャットコード系において、異なるコherent状態間のコherentな状態遷移を可能にする動的プロセスは何か？
• RQ4 このようなゲートは、回路QEDや捕獲イオンなどの調整可能な非線形性を持つ実際のプラットフォームで実装可能か？
• RQ5 これらのホロノミックゲートは、制御誤差やデコherenceに対してどのようなロバスト性を示すか？

主な発見

• キャットコードフレームワーク内での2つの断熱的ホロノミックゲート族を用いることで、普遍的量子計算が達成可能である。
• 位相空間内でのコherent状態の断熱的周囲いにより相対ベリー位相が蓄積され、1キュービットのホロノミックゲートが実現される。
• 2つのコherent状態の制御された衝突によりコherentな状態遷移が可能となり、2レベルのエンタングル操作が実現される。
• ゲートの幾何的・ホロノミックな性質のおかげで、ある種の制御誤差に対してロバストである。
• リザボワーエンジニアリングを介して、捕獲イオンや回路QEDなどの調整可能な非線形性を持つ物理系でも、このフレームワークは実現可能である。
• マクロな重ね合わせの内在的誤り耐性を活かして、誤り耐性のある量子計算への道筋を提供する。