[論文レビュー] Homes' law in Holographic Superconductor with Q-lattices

Keun-Young Kim, Chao Niu|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、Q-格子を有するホログラフィック超伝導体におけるホームズの法則を検証し、運動量緩下が強い状態において、金属-絶縁体転移付近の絶縁相で法則が成り立つことを示している。磁気的浸透深度と無限大の直流電導度を用いた2つの方法により超伝導体密度を計算したが、運動量緩下がない状態では、磁気的浸透深度の方法のみが正しい結果をもたらし、運動量緩下が強い状態では両者が一致し、プランキアン散漫と関連する領域でホームズの法則が確認された。

ABSTRACT

Homes' law, $ρ_s = C σ_{\mathrm{DC}} T_c$, is an empirical law satisfied by various superconductors with a material independent universal constant $C$, where $ρ_{s}$ is the superfluid density at zero temperature, $T_c$ is the critical temperature, and $σ_{\mathrm{DC}}$ is the electric DC conductivity in the normal state close to $T_c$. We study Homes' law in holographic superconductor with Q-lattices and find that Homes' law is realized for some parameter regime in insulating phase near the metal-insulator transition boundary, where momentum relaxation is strong. In computing the superfluid density, we employ two methods: one is related to the infinite DC conductivity and the other is related to the magnetic penetration depth. With finite momentum relaxation both yield the same results, while without momentum relaxation only the latter gives the superfluid density correctly because the former has a spurious contribution from the infinite DC conductivity due to translation invariance.

研究の動機と目的

• 運動量緩下を組み込んだモデルとしてのQ-格子を有するホログラフィック超伝導体におけるホームズの法則の妥当性を調査すること。
• 特に金属-絶縁体転移付近において、ホームズの法則がさまざまなホログラフィックモデルに普遍的に成り立つかどうかを特定すること。
• 運動量緩下が有限の直流電導度と一貫性のある超伝導体密度の計算を可能にする役割を明確にすること。
• 運動量緩下の程度が異なる状況下で、磁気的浸透深度と無限大の直流電導度の2つの超伝導体密度の計算方法を比較すること。
• ホームズの法則、プランキアン散漫、強相関系におけるスラング・メタル相との関係を調査すること。

提案手法

• 空間的に周期的な背景ゲージ場を用いて運動量緩下を導入するQ-格子を有するホログラフィック超伝導体モデルを採用する。
• ゲージ/重力双対性を用いて、運動量緩下がなくても安定した磁気的浸透深度を介した超伝導体密度の計算を行う。
• 零周波数極限における無限大の直流電導度に基づく代替手法を適用するが、並進不変系では不適切な寄与が生じるため、信頼性に欠ける。
• 有限の運動量緩下を想定したプローブ近似下で、計量、ゲージ場、スカラー演算子の摂動に対する連立運動方程式を解く。
• 相図を解析し、金属-絶縁体転移（MIT）とホームズの法則の出現との関係を特定する。
• FGT和則が成立することを確認し、スペクトル重みがゼロ周波数にたまりこむのではなく、有限周波数に再分配されることを裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い運動量緩下下において、Q-格子を有するホログラフィック超伝導体でホームズの法則が成り立つか？
• RQ2 運動量緩下の有無にかかわらず、磁気的浸透深度と無限大の直流電導度の2つの超伝導体密度の計算方法は、どのように比較できるか？
• RQ3 ホログラフィックモデルにおいて、ホームズの法則が出現するためには、常態における金属-絶縁体転移が必須条件か？
• RQ4 高臨界温度超伝導体で観察される線形T依存抵抗を示さないホログラフィックモデルでも、ホームズの法則は実現可能か？
• RQ5 プランキアン散漫は、ホログラフィック超伝導体におけるホームズの法則が示す普遍的行動を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• 強い運動量緩下下で、金属-絶縁体転移付近の絶縁相において、Q-格子を有するホログラフィック超伝導体でホームズの法則が特定のパrameter領域で実現される。
• 強い運動量緩下下では、磁気的浸透深度と無限大の直流電導度の両手法が一貫した超伝導体密度をもたらし、ホームズの法則の妥当性が確認される。
• 運動量緩下がない状態では、磁気的浸透深度手法のみが正しい超伝導体密度を計算でき、無限大の直流電導度手法は並進不変性に起因する不適切な寄与を受ける。
• ホームズの法則の出現は、Q-格子モデルにおける強い運動量緩下によって誘発される常態における金属-絶縁体転移と関連している。
• モデルは常態で線形T依存抵抗を示さないが、これによりホームズの法則が成り立つための前提条件ではないことが示唆されるが、プランキアン散漫と関連している可能性がある。
• FGT和則が保持されており、スペクトル重みがゼロ周波数にたまりこむのではなく、有限周波数に移動していることが示され、導電率にデルタ関数ピークが存在しないことと整合的である。