[論文レビュー] Horizon Complementarity and Casimir Violations of the Null Energy Condition

Brett McInnes|ArXiv.org|Nov 27, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 96被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、永遠のインフレーションにおける宇宙のホライズンが、ホライズン補完性を介して記述可能であると提案する。ここで、負の曲率を持つコンパクト化された空間的断片（H³/Γ）が有効な有限性を強制し、非局所的カシミールエネルギーを生じさせる。この結果、重力的カシミール結合定数 α に対するきつい制約が得られ、τₑ = 0 の場合 2.80 < α < 2.88、τₑ = τρ=0 の場合 2.42 < α < 2.91 となる。これは、初期宇宙の計量構造に対する正確な予測を示唆している。

ABSTRACT

The principle of horizon complementarity is an attempt to extend ideas about black hole complementarity to all horizons, including cosmological ones. The idea is that the degrees of freedom necessary to describe the interior of the cosmic horizon of one observer in a given universe are in fact sufficient to account for the physics of that entire universe: the remainder is just a set of redundant copies of the interior of a single cosmic horizon. These copies must be factored out, just as one has to factor out gauge redundancies to identify the true degrees of freedom in gauge theory. Motivated by the observation that quantum cosmology favours compactified negatively curved spatial sections, we propose to use such geometries to implement horizon complementarity for eternal Inflation. We point out that the "effective finiteness" of such universes has important consequences for physics inside the observer's horizon: there is a non-local effect, represented by a Casimir energy. We use our proposed interpretation of complementarity to constrain the gravitational Casimir coupling in two very different ways; the result is an explicit prediction for the value of the coupling.

研究の動機と目的

• ホライズン補完性のおかげで空間的に無限大の宇宙が有効に有限であるとみなせるようにすることで、永遠のインフレーションにおけるパラドックスを解消すること。
• 双曲空間 H³ のコンパクト商 H³/Γ を用いて、その有限性を実装し、群 Γ をゲージに類似た冗長性として扱うこと。
• 得られる有効な有限性が、具体的に測定可能な非局所的効果（特にカシミールエネルギー）を生じるかどうかを検討すること。
• 幾何的および安定性条件を用いて、重力的カシミール結合定数 α の制約を導出し、初期宇宙計量構造に対する正確な予測を得ること。

提案手法

• H³/Γ のコンパクトな双曲3次元多様体（例：ウィークス多様体）を、H³/Γ の基本領域 Δ として用い、有効な有限性を強制すること。
• 負の曲率を持つ空間的断片のコンパクト化に起因する非局所的エネルギーをモデル化するため、カシミール効果を適用すること。
• ホライズン補完性に整合するコンフォーマル図を構築し、バブル宇宙計量が特定の形に一致することを要請すること。
• ウィークス多様体の内接半径を用いた幾何的制約から、α の下界を導出すること。
• カシミールエネルギーが存在する状況での非摂動的不安定性を避けるために、α の上界を導出すること。
• 両方の境界を組み合わせ、バブル宇宙の出現時刻 τₑ に関する異なる仮定の下で、重複する α の区間を得ること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールから宇宙的ホライズンへのホライズン補完性の原則を、永遠のインフレーションにおける宇宙的ホライズンへと拡張できるか？
• RQ2 負の曲率を持つ空間的断片（H³/Γ）のコンパクト化が、初期宇宙物理学を制約する測定可能なカシミールエネルギーを生じるか？
• RQ3 幾何的有限性と非摂動的安定性から生じる、重力的カシミール結合定数 α の制約は何か？
• RQ4 ホライズン補完性とカシミール効果から、初期宇宙計量はどの程度正確に特定できるか？

主な発見

• バブル宇宙が τₑ = 0 時に出現する場合、重力的カシミール結合定数 α は狭い範囲 2.80 < α < 2.88 に制約される。
• τₑ = τρ=0 の場合、α は 2.42 < α < 2.91 に制約され、異なる出現シナリオに対しても一貫性があることが示された。
• α の下界と上界の狭い重複は、非自明な整合性を示しており、より深い物理的原理を示唆している可能性がある。
• H³/Γ を用いたコンパクト化は、有効な有限性を強制し、初期宇宙計量を強く制約し、ほとんどその形を固定する。
• 内接半径の不確実性に対しても、α の予測は頑健である。たとえ内接半径が小さい（例：0.45）としても、下界は著しく異なるため、現在の一致は偶然ではない。
• 今後のストリング宇宙論とウィークス多様体幾何の計算で α が得られ、一致すればホライズン補完性が裏付けられる可能性がある。