[論文レビュー] Horizon dynamics in perturbed Kerr spacetimes

Tony Chu, Harald Pfeiffer+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2010

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、流入する重力波放射によって摂動を受けるカー黑洞の数値シミュレーションを提示し、最大5つの同心の限界的外側捕獲表面が現れ消えるペアを形成し、任意の時点で奇数個が存在することを明らかにした。捕獲表面の世界管は動的段階では空間的であり、初期および遅刻段階では光的超曲面に近づく。イベントホライズンは、動的領域外では良好に振る舞い、 apparent horizon と一致する。

ABSTRACT

We present numerical simulations of a Kerr black hole perturbed by a pulse of ingoing gravitational radiation. For strong perturbations we find up to five concentric marginally outer trapped surfaces. These trapped surfaces appear and disappear in pairs, so that the total number of such surfaces at any given time is odd. The world tubes traced out by the marginally outer trapped surfaces are found to be spacelike during the highly dynamical regime, approaching a null hypersurface at early and late times. We analyze the structure of these marginally trapped tubes in the context of the dynamical horizon formalism, computing the expansion of outgoing and incoming null geodesics, as well as evaluating the dynamical horizon flux law and the angular momentum flux law. Finally, we compute the event horizon. The event horizon is well-behaved and approaches the apparent horizon before and after the highly dynamical regime. No new generators enter the event horizon during the simulation.

研究の動機と目的

• 高動的で摂動を受けるカー時空における限界的外側捕獲表面（MOTS）の挙動を調査すること。
• 強い重力的摂動下における限界的捕獲管（MTT）の幾何学的および動的性質を分析すること。
• 非線形的で一時的な時空領域における動的ホライズン形式の妥当性と適用可能性を検証すること。
• 強い摂動を受けるブラックホール系において、apparent horizon とイベントホライズンの進化を比較すること。
• 一時的で非線形的な重力波干渉の下で、動的ホライズンにおけるエネルギーおよび角運動量のフラックス法則の挙動を評価すること。

提案手法

• 流入する重力波パルスにさらされたカー黑洞の数値相対論的シミュレーションを実施すること。
• 3+1時空シミュレーションにおける apparent horizon finder を用いて、限界的外側捕獲表面（MOTS）の形成と進化を追跡すること。
• MTT 沿いの出射および入射光的測地線の発散を計算し、それらの因果的性質を特徴付けること。
• MTT を貫るエネルギーおよび角運動量フラックスの動的ホライズンフラックス法則を評価すること。
• 将来の無限遠における光的測地線を後向きに統合することでイベントホライズンを構築すること。
• シミュレーション全体を通じて、イベントホライズンと apparent horizon（MOTS）の位置と進化を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い摂動を受けるカー黑洞では、最大で何個の限界的外側捕獲表面が形成され、時間経過とともにどのように進化するか？
• RQ2 摂動の動的段階中、限界的捕獲表面が描く世界管の因果的性質は何か？
• RQ3 強い摂動下でも、イベントホライズンは良好に振る舞い、apparent horizon と一致する程度はどの程度か？
• RQ4 一時的で非線形的な重力波放射の存在下で、エネルギーおよび角運動量の動的ホライズンフラックス法則はどのように振る舞うか？
• RQ5 極めて動的段階において、イベントホライズンに新たな生成子が加わるか、それともシミュレーション全体を通して安定しているか？

主な発見

• 強い摂動中、最大5つの同心の限界的外側捕獲表面が形成され、ペアで現れ消えるため、任意の時点でその総数は奇数個である。
• 限界的外側捕獲表面が描く世界管は、極めて動的段階では空間的であり、初期および遅刻段階では光的超曲面に近づく。
• イベントホライズンは良好に振る舞い、動的領域の前後で apparent horizon と一致する。シミュレーション中、新たな生成子は加わらない。
• エネルギーおよび角運動量の動的ホライズンフラックス法則は、成功裏に評価され、それらの幾何学的および動的性質と整合的である。
• apparent horizon は滑らかに進化し、イベントホライズンを密接に追跡する。これは、強い摂動下でもイベントホライズンに病理的挙動が生じないことを示している。
• 限界的捕獲管の構造は、非定常的で非線形な領域でも、動的ホライズン形式によってうまく記述される複雑で一時的なダイナミクスを示している。