[論文レビュー] Horizon entanglement entropy and universality of the graviton coupling

Eugenio Bianchi|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、ホライズンを越えて物質場と重力子の間にエンタングルメントが生じることでブラックホールのエントロピーが生じるとしている。低エネルギーの摂動によってエンタングルメントエントロピーに有限の変化が生じ、その変化はエネルギーフラックスに比例する。この変化は、物質の種類にかかわらず、ホライズン面積の変化ΔAを4Gで割ったものに等しくなる。これは重力子がエネルギー運動量テンソルに対して普遍的に結合するためであり、Bekenstein-Hawkingの面積則の微視的導出を提供する。

ABSTRACT

We argue that the entropy of a black hole is due to the entanglement of matter fields and gravitons across the horizon. While the entanglement entropy of the vacuum is divergent because of UV correlations, we show that low-energy perturbations of the vacuum result in a finite change in the entanglement entropy. The change is proportional to the energy flux through the horizon, and equals the change in area of the event horizon divided by 4 times Newton's constant - independently from the number and type of matter fields. The phenomenon is local in nature and applies both to black hole horizons and to cosmological horizons, thus providing a microscopic derivation of the Bekenstein-Hawking area law. The physical mechanism presented relies on the universal coupling of gravitons to the energy-momentum tensor, i.e. on the equivalence principle.

研究の動機と目的

• ホライズンを越えて物質場と重力子の間の量子もつれとしてブラックホールエントロピーの起源を説明すること。
• 低エネルギー摂動に注目することで、真空のもつれエントロピーのUV発散を解消すること。
• エンタングルメントエントロピーの変化が、物質の内容に依存せずΔA/(4G)に等しくなることの証明。重力子の普遍的結合によるものである。
• 結果を宇宙論的ホライズンへ拡張し、ブラックホールを超えた普遍性を示すこと。
• 等価原理と低エネルギー有効場理論を用いて、Bekenstein-Hawkingの面積則の微視的基礎を提供すること。

提案手法

• 曲がった時空上の量子場理論におけるもつれエントロピーを分析し、ホライズンを越える相関に注目する。
• 真空の低エネルギー摂動を用いて、もつれエントロピーの有限な変化を計算する。
• 重力子がエネルギー運動量テンソルに普遍的に結合することにより、等価原理を満たす。
• もつれエントロピーの変化が、ホライズンを通過するエネルギーフラックスに比例することを導出する。
• 物質場の数や種類にかかわらず、エントロピーの変化がΔA/(4G)に一致することを示す。
• 解析を宇宙論的ホライズンへ拡張し、同じスケーリングが普遍的に成り立つことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホライズン付近の低エネルギー摂動に対して、もつれエントロピーはどのように変化するか？
• RQ2 真空のUV発散があるにもかかわらず、なぜもつれエントロピーの変化が有限なのか？
• RQ3 重力子がエネルギー運動量に普遍的に結合することの、エントロピー変化への役割は何か？
• RQ4 物質の内容に依存せず、面積則ΔS = ΔA/(4G)がもつれから普遍的に導かれるのか？
• RQ5 Bekenstein-Hawkingのエントロピー則は、量子もつれと等価原理から微視的に導出可能か？

主な発見

• 低エネルギー摂動によるもつれエントロピーの変化は有限であり、ホライズン通過のエネルギーフラックスに普遍的に比例する。
• エントロピーの変化はΔA/(4G)に等しく、ここでΔAはホライズン面積の変化、Gはニュートン定数である。
• この結果は、物質場の数や種類にかかわらず成り立つ。これは重力子の普遍的結合のおかげである。
• このメカニズムは局所的であり、ブラックホールおよび宇宙論的ホライズンの両方に適用可能である。
• この導出は、重力子がエネルギー運動量テンソルに普遍的に結合することにより、等価原理に基づいている。
• この結果は、量子もつれの観点からBekenstein-Hawkingの面積則の微視的起源を提供する。