[論文レビュー] Horizon Entropy

Ted Jacobson, Renaud Parentani|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 78

ひとこと要約

この論文は、ホワイトホール熱力学を、デ de Sitter やリンドルホライズンなどのすべての因果的ホライズンに一般化する。そのために局所的ホライズンエントロピー密度を導入し、熱力学の法則とその統計力学的基礎が、いかなるホライズンに対しても普遍的に成り立つと主張する。鍵となる洞察は、局所的ホライズンにおけるエントロピー密度の普遍性にある。

ABSTRACT

Although the laws of thermodynamics are well established for black hole horizons, much less has been said in the literature to support the extension of these laws to more general settings such as an asymptotic de Sitter horizon or a Rindler horizon (the event horizon of an asymptotic uniformly accelerated observer). In the present paper we review the results that have been previously established and argue that the laws of black hole thermodynamics, as well as their underlying statistical mechanical content, extend quite generally to what we call here causal horizons. The root of this generalization is the local notion of horizon entropy density.

研究の動機と目的

• ブラックホール熱力学の法則をブラックホールに限らず、他の種類の因果的ホライズンへ拡張すること。
• デ de Sitter やリンドルホライズンのような非ブラックホールホライズン環境における熱力学法則に対する理論的根拠の欠如を解消すること。
• 局所的エントロピー密度に基づく、ホライズン熱力学の普遍的枠組みを確立すること。
• さまざまな時空幾何におけるホライズンエントロピーの統計力学的基礎を統一すること。

提案手法

• すべての因果的ホライズンに適用可能な基本的量として、局所的ホライズンエントロピー密度の概念を導入する。
• ホライズン付近の局所的量子場理論の枠組みを用い、真空揺動からエントロピー密度を導出する。
• アンルー効果と関連する熱的性質を用いて、リンドルホライズンにおける加速度と温度を結びつける。
• ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式を、デ de Sitter 空間における宇宙論的ホライズンに拡張する。
• エントロピー収支を用いて、第一および第二法則がいかなる因果的ホライズンに対しても局所的に成り立つことを示す。
• エントロピー密度が局所的ローレンツ変換に対して不変であることを確立し、普遍性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール熱力学の法則は、ブラックホールでない因果的ホライズンに対しても一般化可能か？
• RQ2 ブラックホール以外のホライズンにおけるエントロピーの物理的起源は何か？
• RQ3 ホライズン熱力学を規定する普遍的な局所的量（例えばエントロピー密度）は存在するか？
• RQ4 第一および第二法則は、デ de Sitter やリンドルホライズンに対してどのように適用されるか？
• RQ5 一般時空設定におけるホライズンエントロピーの統計力学的根拠は何か？

主な発見

• いかなる因果的ホライズンのエントロピーも、その面積に比例し、プランク長を含む普遍的な比例定数を持つ。
• 局所的ホライズンエントロピー密度は、局所的ローレンツブーストに対して不変であり、異なる参照枠組み間での一貫性を保証する。
• 第一法則は、ホライズンを貫るエネルギーフラックスとエントロピー変化が釣り合うことで、すべての因果的ホライズンに対して成り立つ。
• 第二法則は、物質が因果的ホライズンを通過する際にエントロピーが減少しないことから、局所的に満たされる。
• ホライズンエントロピーの統計力学的起源は、量子場理論における真空もつれエントロピーに起因する。
• この枠組みは、ブラックホール、デ de Sitter、リンドルホライズンを、一つの熱力学的記述で統一的に扱えることを示している。