[論文レビュー] Hot QCD equations of state and response functions for quark-gluon plasma

Vinod Chandra, Akhilesh Ranjan+1 more|ArXiv.org|Jan 8, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、2つの高温QCDの状態方程式（1つは摂動的（O(g⁵)）、もう1つは非摂動的効果を含む（O[g⁶ ln(1/g) + δ]））を用いて、クォーク- gluonプラズマにおけるクロモーエレクトリック感受率およびスクリーニング長を計算している。有効化学ポテンシャルによる相互作用効果の埋め込みと、格子QCDの結果への有効結合定数の一致により、重いハドロン状態の解体温度が格子データとよく一致し、特にδ ≈ 1.0のEOS δが有効状態方程式モデルの物性的妥当性を支持している。

ABSTRACT

We study the response functions (chromo-electric susceptibilities) of quark-gluon plasma as a function of temperature in the presence of interactions. We consider two equations of state for hot QCD. The first one is fully perturbative, of $O(g^5)$ EOS and, and the second one which is $O[g^6\ln(1/g)+δ]$, incorporates some non-perturbative effects. Following a recent work (Physical Review {\bf C 76}, 054909(2007)), the interaction effects contained in the EOS are encapsulated in terms of effective chemical potentials($ ildeμ$) in the equilibrium distribution functions for the partons.By using them in another recent formulation of the response functions({ t arXiv:0707.3697}), we determine explicitly the chromo-electric susceptibilities for QCD plasma. We find that it shows large deviations from the ideal behavior. We further study the modification in the heavy quark potential due to the medium effects. In particular, we determine the temperature dependence of the screening lengths by fixing the effective coupling constant $Q$ which appears in the transport equation by comparing the screening in the present formalism with exact lattice QCD results. Finally, we study the dissociation phenomena of heavy quarkonium states such as $c\bar{c}$ and $b\bar{b}$, and determine the dissociation temperatures. Our results are in good agreement with recent lattice results.

研究の動機と目的

• 有効な高温QCD状態方程式からの有効相互作用を用いて、クォーク-グルーオンプラズマの温度依存のクロモーエレクトリック感受率を決定すること。
• 格子QCDの結果に一致する有効結合定数を用いて、スクリーニング長を導出し、重いクォーク系のポテンシャルの媒体中での修正をモデル化すること。
• Nf = 0, 2, 3の純粋ゲージ理論および完全QCDにおける、charm-anticharm（c\bar{c}）およびbottom-antibottom（b\bar{b}）状態の解体温度を推定すること。
• 格子QCDの結果と比較することで、2つの有効状態方程式（EOS1とEOS δ）の物性的整合性を検証すること。

提案手法

• 高温QCD状態方程式における相互作用効果が、粒子の平衡分布関数における有効化学ポテンシャル（\tilde{\mu}）に符号化されている。
• クロモーエレクトリック感受率は、最近の形式（arXiv:0707.3697）を用いたボルツマン＝フラスフ方程式の運動論的枠組み内で計算されており、有効電荷を持つ準粒子系としてプラズマを扱っている。
• 有効結合定数Qは、得られたデバイスクリーニング長がカズマレクとザントウの正確な格子QCD結果と一致するように固定されている。
• スクリーニング長の温度依存性を用いて、重いクォーク系のための温度依存ポテンシャル（コーネル型）を構築している。
• シュレーディンガー方程式を数値的に解き、c\bar{c}およびb\bar{b}状態の解体温度T_DをT/T_cの関数として決定している。
• 結果は、Nf = 0, 2, 3における格子データおよび以前の理論的推定値と照合されており、特にEOS δにおける最適なδ値に注目が向けられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク-グルーオンプラズマにおけるクロモーエレクトリック感受率は、媒体の相互作用によって理想気体の挙動からどれほどずれるか？
• RQ2 有効化学ポテンシャルを介して非摂動的効果を含めた高温QCDにおけるデバイスクリーニング長の温度依存性は何か？
• RQ3 J/ΨおよびΥ状態の予測解体温度は、格子QCDの結果および他の理論的推定値とどのように一致するか？
• RQ4 非摂動的状態方程式EOS δにおけるパラメータδのどの値が、スクリーニングおよび解体行動に関して格子データと最もよく一致するか？
• RQ5 有効状態方程式（EOS1およびEOS δ）は、QGPにおける重いクォーク系のスクリーニングおよび解体特性を定量的にどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• クロモーエレクトリック感受率は理想気体の挙動から大きく逸脱しており、クォーク-グルーオンプラズマにおける強い媒体効果を示している。
• δ ≈ 1.0の有効状態方程式EOS δから得られたデバイスクリーニング長は、格子QCDの結果と最もよく一致しており、このパrameter選択が事後的に妥当であることが裏付けられた。
• Nf = 0の場合、J/Ψの解体温度はEOS1で2.2T_c、EOS δで1.86T_cと予測され、格子推定値とよく一致している。Nf = 2では、それぞれ2.62T_cおよび2.38T_cであり、同様に良好な一致が得られた。
• Nf = 3の場合、Υの解体温度はEOS1で2.5T_c、EOS δ（δ=1.2）で2.58T_cと予測され、格子予測の2T_c付近での生存と整合的である。
• J/ΨおよびΥの予測解体温度は、以前の推定値よりも格子データとよりよく一致しており、特にδ ≈ 1.0のEOS δにおいて顕著である。
• 本研究により、J/Ψの抑制は3T_c未満では起こりにくいことが確認され、J/Ψの解体は高エネルギー領域でのみ発生することが支持された。