[論文レビュー] How do dynamos saturate?

F. Cattaneo, Steven M. Tobias|ArXiv.org|Sep 10, 2008

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非線形的に飽和した速度場を、受動的ベクトル場のための運動的ダイナモとして取り扱うことにより、ダイナモ飽和を調査している。磁場と受動的場の両方の誘導方程式を同時に用いることで、磁場が飽和に達しても、流れが依然として摂動を強く増幅し続けることが示された。これは、飽和が混沌とした引っ張りを抑制したり、ダイナモ効率を低下させたりしないことを示している。主な結果は、系のダイナモ作用が、空間的構造や臨界安定性ではなく、時間的相関に起因して持続することである。

ABSTRACT

In order better to understand how dynamo systems saturate, we study the kinematic dynamo properties of velocity fields that arise from nonlinearly saturated dynamos. The technique is implemented by solving concurrently, in addition to the momentum equation, two induction equations, one for the actual magnetic field, and one for an independent passive field. We apply this technique to two illustrative examples: convectively driven turbulence, and turbulence represented by a shell model. In all cases we find that the velocity remains an efficient kinematic dynamo even after nonlinear saturation occurs. We discuss the implications to the process of dynamo saturation.

研究の動機と目的

• 乱流的磁力学系におけるダイナモ飽和の物理的メカニズムを理解すること。
• 飽和した速度場が、磁場または受動的ベクトル場を増幅できるかどうかを特定すること。
• 飽和が、混沌とした引っ張りの低下、臨界安定性へのシフト、あるいは引っ張りと散逸のバランスの変化によって生じるかどうかを調査すること。
• 時間的相関と空間的相関の両方が、飽和状態におけるダイナモ作用の持続に果たす役割を調査すること。
• 大規模ダイナモ作用に与える影響および、スケール平均動的特性に依存する平均場理論の妥当性を評価すること。

提案手法

• 運動量方程式と、実際の磁場用および独立した受動的ベクトル場用の2つの誘導方程式を同時に解く。
• 例えば対流駆動乱流など、完全に非線形的に飽和したMHDシミュレーションから抽出した速度場を、運動的ダイナモ問題の入力として用いる。
• 簡略化され、解析的に取り扱いやすいフレームワークとして、乱流のシェルモデルを用いて結果の頑健性を検証する。
• 磁場がすでに飽和したのと同じ速度場で受動的場を進化させ、増幅度の直接比較を可能にする。
• 受動的場のスペクトル構造と増幅度を、飽和した磁場と比較して、ダイナモ効率を評価する。
• 時間平均およびアンサンブル平均統計を用いて、受動的場における指数的増幅の安定性とスケーリングを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形的に飽和した速度場は、受動的ベクトル場に対して運動的ダイナモとしての機能を保持するか？
• RQ2 ダイナモ飽和は、場線の混沌とした引っ張りの低下によって達成されるのか、それとも引っ張りと散逸のバランスの変化によって達成されるのか？
• RQ3 速度場の時間的相関は、受動的ベクトル場における指数的増幅の持続にどのように影響するか？
• RQ4 飽和状態におけるダイナモ効率が、受動的場の空間的構造や磁場との整合性にどれほど依存するか？
• RQ5 平均場理論が、飽和した乱流的流れに内在する時間的相関を無視する場合、大規模ダイナモ作用を正確に記述できるか？

主な発見

• 飽和した速度場は、実際の磁場と常に一致しない受動的ベクトル場に対して、依然として効率的な運動的ダイナモとして機能する。
• 受動的場は、飽和状態においても指数関数的に増幅され、磁場自身の運動的増幅度を上回る増幅度を示すこともある。
• 増幅する受動的場のスペクトルは、飽和した磁場よりも高波数に集中しており、より強い小スケール増幅を示している。
• 指数的増幅は、異なるパrameter領域においても頑健であり、特定の初期条件に起因するアーチファクトではない。
• 飽和状態においてもダイナモ作用が持続することは、飽和が混沌とした引っ張りの低下や臨界安定性への緩和に起因しないことを示唆している。
• 結果から、ダイナモ飽和は空間的構造ではなく、流れの時間的相関によって支配されていることが示唆され、異なる場の配置においても増幅度が不変であることに起因する。