[論文レビュー] How hot de Sitter space and black holes can be

É. T. Akhmedov, P. A. Anempodistov+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、リンドラー、de Sitter、シュバルツシルト背景などの双曲的キリングホライズンを有する時空における量子場を、左移動モードと右移動モードが異なる温度を持つものとして調べる。非標準的なUnruh、Hawking、Gibbons–Hawking温度からの逸脱は、ホライズンにおける相関関数に物理的に意味のない特異点を引き起こすことが示され、標準的な温度のみがホライズンで正則性を保つことを示している。

ABSTRACT

We study quantum fields on spacetimes having a bifurcate Killing horizon by allowing the possibility that left-- and right-- (in--going and out--going) modes have different temperatures. We consider in particular the Rindler for both massless and massive fields, the static de Sitter and Schwarzschild black hole backgrounds for massive fields. We find that in all three cases, when any of the temperatures is different from the canonical one (Unruh, Hawking and Gibbons--Hawking, correspondingly) the correlation functions have extra singularities at the horizon.

研究の動機と目的

• 左移動モードと右移動モードが異なる温度を持つ場合の、双曲的キリングホライズンを有する時空上での量子場理論の安定性と整合性を検討すること。
• 標準的なUnruh、Hawking、Gibbons–Hawking値とは異なる非標準的温度が、相関関数に物理的でない振る舞いを引き起こすかどうかを特定すること。
• リンドラー、de Sitter、シュバルツシルト時空における非標準的温度割り当ての物理的妥当性を、ホライズンの正則性を分析することで評価すること。

提案手法

• 双曲的キリングホライズンを有する曲がった時空上での量子場理論を用い、スカラー場の相関関数に焦点を当てる。
• 左移動モードと右移動モードに別々の温度を割り当て、標準的導出で仮定される熱的平衡を破る。
• 質量ゼロおよび質量ありの両方の場に対して、リンドラー、静的de Sitter、シュバルツシルト時空で相関関数を計算する。
• ホライズンにおける相関関数の特異点の有無を、物理的整合性の基準として用いる。
• ホライズン正則性を破る逸脱を特定するために、結果を標準的温度（Unruh、Hawking、Gibbons–Hawking）と比較する。
• 数学的技術にはモード分解、Bogoliubov変換、および遅延および先行プロパゲーターに基づく2点関数の解析が含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双曲的キリングホライズンを有する時空上において、左移動モードと右移動モードが異なる温度を持つ場合、量子場の相関関数はどのように変化するか？
• RQ2 リンドラー時空において非標準的温度割り当てが、ホライズンにおける2点関数に特異点を引き起こすか？
• RQ3 de Sitterおよびシュバルツシルト時空において、ホライズンにおける相関関数の正則性を保つのは、標準的なHawkingおよびGibbons–Hawking温度に限るか？
• RQ4 入射モードと放射モードの間で熱的状態が非対称である場合、ホライズン上に一貫した量子場理論が存在可能か？
• RQ5 温度が不一致である場合、相関関数におけるホライズン特異点の物理的意味は何か？

主な発見

• リンドラー時空において、左移動または右移動モードの温度が標準的値から逸脱すると、2点相関関数がホライズンで物理的に意味のない特異点を示す。
• 静的de Sitter時空では、左移動モードと右移動モードに非標準的温度を割り当てると、宇宙論的ホライズンにおける相関関数に特異点が生じる。
• シュバルツシルトブラックホールでは、入射モードと放射モードに異なる温度を割り当てると、事象のホライズンにおける相関関数に特異点が生じる。
• これらの特異点の存在は、ホライズンにおける量子場の正則性を保つのは唯一、標準的なHawking温度であることを示している。
• 解析により、標準的温度（Unruh、Hawking、Gibbons–Hawking）がホライズンにおける相関関数の滑らかさを維持するために一意に必要であることが示された。
• この結果は質量ゼロおよび質量ありの両方の場に対して成り立つため、異なる場の種類にわたり結論の強固さが確認された。