[論文レビュー] How large is the Knudsen number reached in fluid dynamical simulations of ultrarelativistic heavy ion collisions?

H. Niemi, Gabriel S. Denicol|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2014

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 34

ひとこと要約

この論文は、異なる流体モデルを用いて超相対論的重イオンおよび陽子-核衝突における相対論的流体力学の妥当性を、局所的なクヌーゼン数の計算によって評価している。中心部のAu+AuおよびPb+Pb衝突ではη/s ≈ 0.1–0.2の範囲で流体力学が有効であるが、pA衝突ではη/s < 0.08でさえも破綻しており、小スケール系における定量的信頼性の限界が示唆される。

ABSTRACT

We investigate the applicability of fluid dynamics in ultrarelativistic heavy ion (AA) collisions and high multiplicity proton nucleus (pA) collisions. In order for fluid dynamics to be applicable the microscopic and macroscopic distance/time scales of the system have to be sufficiently separated. The degree of separation is quantified by the ratio between these scales, usually referred to as the Knudsen number. In this work, we calculate the Knudsen numbers reached in fluid dynamical simulations of AA and pA collisions at RHIC and LHC energies. For this purpose, we consider different choices of shear viscosity parametrizations, initial states and initialization times. We then estimate the values of shear viscosity for which the fluid dynamical description of ultrarelativistic AA and pA collisions breaks down. In particular, we study how such values depend on the centrality, in the case of AA collision, and multiplicity, in the case of pA collision. We found that the maximum viscosity in AA collisions is of the order $η/s \sim 0.1 \ldots 0.2$, which is similar in magnitude to the viscosities currently employed in simulations of heavy ion collisions. For pA collisions, we found that such limit is significantly lower, being less than $η/s=0.08$

研究の動機と目的

• 超相対論的重イオンおよび陽子-核衝突における相対論的流体力学の適用可能性を評価すること。
• 膨張率、エネルギー密度勾配、せん断・渦度テンソル、流れ速度の微分といった異なるマクロなスケールにおけるクヌーゼン数を定量化すること。
• AAおよびpA衝突において流体力学が有効であるとみなせる最大のせん断粘性係数対エントロピー比（η/s）を推定すること。
• 衝突の中心性（AA）および多重度（pA）に加え、初期状態およびη/sのパラメータ化に依存するこれらの限界の依存関係を検討すること。
• 特にクヌーゼン数の適用限界に近い状態にあることから、小スケール系（例：pA衝突）を流体力学で信頼できる定量的記述が可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 膨張率、エネルギー密度勾配、せん断テンソル、渦度テンソル、流れ速度の固有時間微分の5つのマクロなスケールを用いて、局所的なクヌーゼン数を計算する。
• RHICおよびLHCエネルギー下でのPb+PbおよびpPb衝突の流体力学的シミュレーションを、初期状態および初期化時刻を変化させながら実施する。
• 定数および温度依存性の両方のη/sパラメータ化を用いて、クヌーゼン数推定値への感度を評価する。
• 全過程にわたりクヌーゼン数が適用限界（Kn ≈ 0.5）を下回る最大のη/s値を特定する。
• 初期状態、初期化時刻、η/sパラメータ化を変化させることで、η/sの限界値における不確実性を推定する。
• 異なる衝突系およびスケール間でのクヌーゼン数推定値を比較し、最も厳しい制約を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超相対論的重イオンおよびpA衝突の流体力学的シミュレーションで、最大でどの程度のクヌーゼン数が達成されるか。
• RQ2 例えば膨張率やエネルギー密度勾配といったマクロなスケールのうち、どのスケールが流体力学の適用可能性に対して最も厳しい制約をもたらすか。
• RQ3 AA衝突における衝突の中心性やpA衝突における多重度に応じて、流体力学の有効性に必要なη/sの限界はどのように変化するか。
• RQ4 クヌーゼン数の適用限界に近い状態にあるにもかかわらず、pPb衝突のような小スケール系を流体力学が定量的に信頼できる程度に記述できるか。
• RQ5 初期状態およびη/sパラメータ化の不確実性が、流体力学的適用性の推定されたη/s限界にどの程度影響を及えるか。

主な発見

• クヌーゼン数は、膨張率およびエネルギー密度勾配によって最も厳しく制約され、流体力学の適用可能性に最も厳しい制限をもたらす。
• 中心部のAu+AuおよびPb+Pb衝突では、流体力学が有効であるとみなせる最大のη/sはη/s ≈ 0.1–0.2と推定され、データ比較から抽出された値と整合的である。
• 中心部（0–5%）から外縁部（70–80%）にかけて、η/sの限界は約2倍小さくなり、外縁部では流体力学の適用性が低下していることが示唆される。
• pPb衝突では、許容可能な最大η/sが顕著に低く、0.08未満にとどまる。これは、このような小スケール系では流体力学が定量的に信頼できない可能性を示している。
• 定数η/s = 0.08でさえも、pPb衝突の大部分の過程でクヌーゼン数が適用限界（Kn ≈ 0.5）を超えており、流体記述の破綻を示唆している。
• 結果から、AA衝突におけるイベントごとの初期状態フラクチュエーションが、pA系の状態に近い局所的条件を生じさせ、両者において流体力学の妥当性をさらに脅かす可能性がある。