[論文レビュー] How the result of a measurement of a photon's mass can turn out to be 100

Yakov Bloch, Joshua Foo|arXiv (Cornell University)|May 1, 2023

Quantum Mechanics and Applications被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、弱値を介して相対論的光子の局所質量を運用的に定義し、それを干渉計のボーム軌道と結びつけ、tachyonic-likeな振る舞いの領域と、軌道特徴のフレーム依存性を示す。

ABSTRACT

Bohmian mechanics has garnered significant attention as an interpretation of quantum theory since the paradigmatic experiments by Kocsis et. al. [Science 332, 6034 (2011)] and Mahler et. al. [Sci. Adv. 2, 2 (2016)], which inferred the average trajectories of photons in the nonrelativistic regime. These experiments were largely motivated by Wiseman's formulation of Bohmian mechanics, which grounded these trajectories in weak measurements. Recently, Wiseman's framework was extended to the relativistic regime by expressing the velocity field of single photons in terms of weak values of the photon energy and momentum. Here, we propose an operational, weak value-based definition for the Bohmian "local mass" of relativistic single particles. For relativistic wavefunctions satisfying the scalar Klein-Gordon equation, this mass coincides with the effective mass defined by de Broglie in his relativistic pilot-wave theory, a quantity closely connected with the quantum potential that is responsible for Bohmian trajectory self-bending and the anomalous photoelectric effect. We demonstrate the relationship between the photon trajectories and the mass in an interferometric setup.

研究の動機と目的

• 相対論的ボーム力学における光子局所質量の運用的概念の必要性を動機づける。
• Wisemanの弱値フレームワークを拡張し、相対論的単一粒子の局所質量を定義する。
• 局所質量・Klein-Gordon流束・量子ポテンシャルの関係を相対論的設定で実証する。
• 局所質量が干渉計配置でボーム軌道の曲げを支配する様子を示す。

提案手法

• エネルギーと運動量の弱値を用いて局所質量を E_w と p_w で定義する。
• Klein-Gordon電流を用いて流束と密度の関係から有効質量を表現する。
• スカラーKlein-Gordon波に特化して局所質量をド・ブロイの有効質量と結びつける。
• Michelson-Sagnac干渉計中のガウス波束を解析して軌道と質量密度を描く。
• ローレンツ共変な速度場とブースト下での挙動を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱値を用いて相対論的量子粒子の局所質量を運用的に定義するにはどうすればよいか？
• RQ2 局所質量とボーム力学における相対論的量子ポテンシャルの関係は何か？
• RQ3 干渉計配置における局所質量の変化に対してボーム光子軌道はどう応答するか？
• RQ4 局所質量の測定は相対論的領域でド・ブロイの有効質量を明らかにできるか？

主な発見

• 弱値で定義された局所質量はKlein-Gordon波に対するド・ブロイの有効質量と一致する。
• 有効質量密度は負になることがあり、軌道の接線が時空間的であるtachyonic-like領域を示す。
• 光子軌道が有効質量密度の符号と分布に応じて屈曲する。
• ローレンツブーストは観測される軌道と質量密度を修正し、フレーム依存的だが共変な挙動を示す。
• この枠組みは単一粒子相対論的領域で局所的に質量を持つまたはtachyonicな光を発想し、測定する方法を提供する。