[論文レビュー] How to detect outliers in data envelopment analysis by Kourosh and Arash method

Dariush Khezrimotlagh|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2015

Efficiency Analysis Using DEA参考文献 59被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、データ包絡線分析（DEA）における外れ値の明確な定義を提唱し、追加の計算複雑性を伴わずに外れ値を特定するための簡素化された手法を導入する。この手法は、ベンチマーク例において外れ値を的確に特定し、DEAが本質的に外れ値を検出できないという主張に反論する。

ABSTRACT

One of the concerns about using non-parametric estimators such as Data Envelopment Analysis (DEA), is the presence of outliers. There are a good number of studies that mention this assessment in the literature of DEA, however, there is no clear definition to identify what outliers are in DEA. Moreover, most of the studies have used additional procedures which have high computational complexities. This paper proposes a suitable definition to identify outliers as well as a simple methodology to illustrate how DEA, by using Kourosh and Arash Method (KAM), is easily able to detect outliers without using additional technologies and their computational complexities. The methodology of detecting outliers by KAM is represented with an example which was used in previous research to depict DEA's weakness of detecting outliers. The results clearly reject this claim that DEA is not able to detect outliers.

研究の動機と目的

• データ包絡線分析（DEA）における外れ値の明確な定義の欠如に取り組む。DEAは非パラメトリック法として、効率性評価に広く用いられている。
• 従来のDEAにおける外れ値検出手法がしばしば追加手順に依存するため、計算複雑性が高いため、その課題を克服する。
• KouroshとArash法（KAM）を用いてDEAを拡張することで、外部ツールに依存せずに外れ値を効果的かつ効率的に検出できるようになることを示す。
• 長年にわたり文献に根ざしている主張、すなわちDEAは本質的に外れ値を検出できないという主張に反論する。その根拠として、よく知られた例を用いた実証的証拠を提示する。

提案手法

• 極端な効率スコアが著しく期待範囲から逸脱するという基準に基づき、DEAにおける外れ値の形式的定義を提唱する。
• 入力および出力のスラックを組み込んだ修正されたDEAモデル、KouroshとArash法（KAM）を適用し、異常な効率スコアを持つ観測値を特定する。
• 二段階アプローチを採用する。第一に、KAMを用いて効率スコアを計算する。第二に、スコアが統計的に妥当なしきい値の外側にある観測値をマークする。
• 四分位範囲（IQR）を基準として用い、標本の中央値からの効率スコアの逸脱の大きさに基づいて外れ値の状態を定義する。
• 追加の計算手順を回避するため、外れ値検出をKAMフレームワークに直接統合することで、複雑性を低減する。
• DEAが外れ値検出に失敗すると以前に主張された、先行文献に由来するよく知られた例を用いて、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ包絡線分析（DEA）の文脈において、外れ値を正当かつ一貫性を持って定義する基準とは何か？
• RQ2 KouroshとArash法（KAM）は、計算コストの高い補助的手順に依存せずに、DEAにおける外れ値を検出できるか？
• RQ3 KAMに基づくアプローチは、従来、DEAが外れ値を検出できないという証拠として引用されたベンチマークデータセットにおいて、外れ値を的確に特定できるか？
• RQ4 本手法は、DEAにおける既存の外れ値検出技術と比較して、性能および計算コストの点で優れているか？
• RQ5 KAM法は、非パラメトリック効率モデルにおける外れ値の定義と検出の曖昧さをどの程度解消できるか？

主な発見

• 本稿は、極端な効率スコアに基づく明確で実用的なDEAにおける外れ値の定義を確立し、先行研究における曖昧さを解消した。
• KAMに基づく手法は、従来、DEAが外れ値を検出できないと主張されたベンチマーク例においても、外れ値を的確に検出できた。
• 検出をKAMフレームワークに直接統合しているため、追加のアルゴリズムを必要とせず、最小限の計算コストで外れ値検出を実現した。
• 結果として、DEAが本質的に外れ値を検出できないという主張は誤りであり、問題は方法自体にあるのではなく、その適用および解釈にあることが示された。
• 視覚的および数値的分析を通じて、効率スコアとその分布の特性を評価した結果、本手法は頑健で再現可能であることが確認された。
• 本研究は、明確な基準と計算効率の高い手法（KAM）を用いることで、DEAにおける外れ値検出が実現可能かつ有効であることを確認した。