[論文レビュー] How to predict and optimise with asymmetric error metrics

Mahdi Abolghasemi, Richard Bean|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Energy Load and Power Forecasting被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、エネルギー調整における非対称な誤差コストに対応するための線形補正手法を提案し、予測が不足気味である場合に最適化コストが顕著に増加することを示している。最適化段階の2次コスト関数と予測損失関数を一致させることで、バイアス補正により最終コストを低減し、ネットロード予測における最適な予測補正直線のスケーリング係数は1.37、切片は0.58を達成した。

ABSTRACT

In this paper, we examine the concept of the predict and optimise problem with specific reference to the third Technical Challenge of the IEEE Computational Intelligence Society. In this competition, entrants were asked to forecast building energy use and solar generation at six buildings and six solar installations, and then use their forecast to optimize energy cost while scheduling classes and batteries over a month. We examine the possible effect of underforecasting and overforecasting and asymmetric errors on the optimisation cost. We explore the different nature of loss functions for the prediction and optimisation phase and propose to adjust the final forecasts for a better optimisation cost. We report that while there is a positive correlation between these two, more appropriate loss functions can be used to optimise the costs associated with final decisions.

研究の動機と目的

• 予測誤差（特に非対称な予測不足と過剰予測）がエネルギー調整における最終最適化コストに与える影響を調査すること。
• 従来の予測精度指標（例：MAE）と実際の最適化コストパフォーマンスとの間の乖離を理解すること。
• 特に非対称な誤差条件下において、2次最適化コストを最小化するための予測調整手法を提案すること。
• 予測補正が、実世界のエネルギー調整結果において、標準的な予測精度指標を上回る性能を示すかどうかを評価すること。

提案手法

• 著者らは、IEEE-CIS 第3回技術チャレンジの予測値および実測ネットロードデータを分析し、比較のための正規化（平均μ=0、標準偏差σ=1）を実施した。
• 非対称な誤差コスト関数を最小化するコスト最小化回帰を用いて、予測されたネットロードを実際のネットロードにマッピングする線形補正モデルを導出している。
• 予測不足と過剰予測に対する非対称ペナルティを組み込んだ2次コスト関数に基づく補正モデルであり、残差の歪度も組み込んでいる。
• 標準的な予測誤差ではなく、コストを最小化する目的で最適パラメータγ=1.37およびε=0.58を推定した。
• 5つの最適化戦略を比較し、コスト評価のベースラインとして「強制的放電なし」を選択した。
• 実データと変更を加えた予測セットを用いた実証的検証により、予測補正によるコスト低減効果を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称な予測誤差（特に予測不足）は、エネルギー調整における最終最適化コストにどのように影響を与えるか？
• RQ2 2次コスト関数の設定下で、従来の予測精度（例：MAE）と実際の最適化コストの相関関係はどの程度か？
• RQ3 線形補正を用いた予測が、標準的な予測精度指標よりも最終最適化コストをより効果的に低減できるか？
• RQ4 誤差ペナルティが非対称な状況下で、最適化モデルのコストを最小化するための予測調整の最適な形態は何か？
• RQ5 コスト関数の計量経済モデリングにより、再生可能エネルギー調整における2次項と非対称誤差ペナルティの使用が正当化されるか？

主な発見

• ネットロードの予測不足は、コスト関数における非対称ペナルティのため、顕著に高い最適化コストを引き起こす。
• γ=1.37およびε=0.58の線形補正モデルが、最終最適化コストを最小化することが判明し、補正なしの予測を上回った。
• 予測精度（MAE）と最適化コストの相関は正であるが非対称であり、予測不足がより顕著に大きな影響を及ぼしている。
• 予測残差の歪度はコストと負の相関を示し、データセットにおいて予測不足が支配的な誤差タイプであることを確認した。
• 標準的な予測誤差指標を最小化しても、特に2次コスト関数下では最終最適化コストが必ずしも最小化されないことが示された。
• コスト最小化回帰による予測補正は、予測・最適化問題における意思決定の結果を改善するための実用的で効果的な手法である。