[論文レビュー] How to Probe Podolsky Electrodynamics

R. R. Cuzinatto, C. A. M. de Melo+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2008

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、水素原子の基底状態エネルギーへの影響を分析することにより、Podolskyの一般化電磁力学定数 $a$ の検出を検討する。量子力学的摂動論を用いて、$a < 5.6$ fm であるという上限を導出し、これは35.51 MeVを超えるエネルギースケールに対応しており、現在のイオン干渉計測定実験ではこの定数を調べるのに十分な精度に欠けることを示している。

ABSTRACT

We investigate the possibility of detecting the Podolsky generalized electrodynamics constant $a$. First we analyze an ion interferometry apparatus proposed by B. Neyenhuis, et al (Phys. Rev. Lett. 99, (2007) 200401) who looked for deviations from Coulomb's inverse-square law in the context of Proca model. Our results show that this experiment has not enough precision for measurements of $a$. In order to set up bounds for $a$ we investigate the influence of Podolsky's electrostatic potential on the ground state of the Hydrogen atom. The value of the ground state energy of the Hydrogen atom requires Podolsky's constant to be smaller than 5.6 fm, or in energy scales larger than 35.51 MeV.

研究の動機と目的

• 量子系を用いたPodolskyの一般化電磁力学定数 $a$ の探査可能性を評価すること。
• 現在のイオン干渉計測定実験が、$a$ に起因するクーロンの法則からのずれを検出できるかどうかを評価すること。
• 水素原子の基底状態エネルギーへの影響を分析することにより、$a$ の上限を導出すること。
• $a$ に関連するエネルギースケールの下限を確立すること。

提案手法

• Podolskyの静電ポテンシャルを補正項としてハミルトニアンに取り入れ、水素原子の基底状態エネルギーのずれを摂動論を用いて計算すること。
• 一般化電磁力学におけるパrameter $a$ から導かれるPodolskyポテンシャルをハミルトニアンの補正項として用いる。
• 予測されたエネルギーシフトを水素原子分光測定の実験的精度と比較し、$a$ の制約を求める。
• 既存のイオン干渉計測定装置（例：Neyenhuisら）が、このようなずれを検出できる感度を評価する。
• 観測限界内にエネルギーシフトが収まるようにするための条件から、$a$ の上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のイオン干渉計測定実験は、Podolsky電磁力学が予測するクーロンの法則からのずれを検出できるか？
• RQ2 水素原子分光測定と整合するためのPodolsky定数 $a$ の最大許容値は何か？
• RQ3 導出された $a$ の上限に対応するエネルギースケールは何か？
• RQ4 Podolskyの静電ポテンシャルは、水素原子の基底状態エネルギーにどのように影響を与えるか？

主な発見

• Neyenhuis らが提唱したイオン干渉計測定実験では、Podolsky定数 $a$ を検出するのに十分な精度に欠ける。
• 水素原子の基底状態エネルギーのずれにより、Podolsky定数に対して $a < 5.6$ fm という上限が課される。
• この上限は35.51 MeVを超えるエネルギースケールに対応しており、$a$ が高エネルギー領域で小さくなければならないことを示している。
• 解析から、水素原子のような量子系は、現在の古典的干渉計測定装置よりも $a$ の探査に感受性が大きいことが示された。