[論文レビュー] How to use the Standard Model effective field theory

Brian Henning, Xiaochuan Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 60被引用数 36

ひとこと要約

本稿は、新しい物理学の高エネルギー理論（UVモデル）と弱エネルギースケールの精度観測量を結ぶために、標準模型効果的場理論（SM EFT）を用いる体系的で三段階の手順—一致、ランギング、マッピング—を提示する。1ループの一致を簡略化する、明示的にゲージ共変な微分作用素展開法を導入し、多様なUVモデルに普遍的に適用可能であり、ウィルソン係数から電弱およびヒッグス観測量への明示的マッピングを提供する。このマッピングはパーミILLEールスケールの感度に相当する。

ABSTRACT

We present a practical three-step procedure of using the Standard Model effective field theory (SM EFT) to connect ultraviolet (UV) models of new physics with weak scale precision observables. With this procedure, one can interpret precision measurements as constraints on a given UV model. We give a detailed explanation for calculating the effective action up to one-loop order in a manifestly gauge covariant fashion. This covariant derivative expansion method dramatically simplifies the process of matching a UV model with the SM EFT, and also makes available a universal formalism that is easy to use for a variety of UV models. A few general aspects of RG running effects and choosing operator bases are discussed. Finally, we provide mapping results between the bosonic sector of the SM EFT and a complete set of precision electroweak and Higgs observables to which present and near future experiments are sensitive. Many results and tools which should prove useful to those wishing to use the SM EFT are detailed in several appendices.

研究の動機と目的

• 新しい物理学のUVモデルを精度の高い弱エネルギースケールの観測量と結ぶための体系的かつ再利用可能なフレームワークの構築。
• ゲージ共変性を保ちつつ、1ループの整合性を確保する形で、O(10²)の次元6演算子を取り扱う複雑さに対処すること。
• 多様なモデルに普遍的に適用可能な形式的枠組みを提供し、UVモデルとSM EFT間の一致を簡素化し、技術的障壁を低減すること。
• ウィルソン係数から精度の高い電弱およびヒッグス観測量への明示的マッピングを提供し、実験データとの直接比較を可能にすること。
• 研究者が将来の高精度実験からの制約を効率的に計算できるよう、特に付録にツールと結果を提供すること。

提案手法

• 三段階の手順：UVモデルをスケールΛでSM EFTに一致させ、RG方程式を用いてウィルソン係数を弱スケールまでランギングし、係数を観測量にマッピングする。
• 明示的にゲージ共変な微分作用素展開法を用いて、1ループの有効作用を計算し、ゲージ不変性を保ちつつ一致を簡素化する。
• 真空極化関数Πγγ、ΠWW、ΠZZ、Πffを計算し、ウィルソン係数と物理的観測量（α、GF、mZ、フェルミオン質量）との関係を確立する。
• 物理的パラメータ（g²、v²、sZ²、yf²）の対数微分を用いて、ラグランジアンパラメータ（g²、v²、sZ²、yf²）とウィルソン係数との線形関係を逆関数を用いて導出する。この関係はc_iの一次項まで有効。
• 物理的パラメータの対数微分を用いて、ウィルソン係数から観測量へのマッピングを明示的に導出する。
• 異常次元行列γ_ijを用いて、ウィルソン係数の一次近似のRGランギングを、ΛからmWまで計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新しい物理学を含むUVモデルを、1ループの精度でゲージ不変性を保ちつつSM EFTに体系的に一致させる方法は何か？
• RQ2 多様なUVモデルに対して、有効作用とウィルソン係数を計算するための、最も効率的かつ普遍的な手法は何か？
• RQ3 弱スケールでのウィルソン係数は、α、GF、mZ、フェルミオン質量といった精度の高い電弱およびヒッグス観測量とどのように関係するか？
• RQ4 ウィルソン係数と物理的観測量を結ぶ真空極化関数の1ループ補正は何か？
• RQ5 SM EFTは、将来のパーミILLEールスケールの精度測定を、特定のUVモデルの制約として解釈するためにどのように利用できるか？

主な発見

• ゲージ共変な微分作用素展開法により、明示的にゲージ不変な1ループ一致手順が可能となり、多様なUVモデルにおけるウィルソン係数の計算が著しく簡素化される。
• 本稿では、α、GF、mZ、フェルミオン質量といった物理的観測量とウィルソン係数との間の明示的1ループ関係を導出しており、c_iの一次項まで有効。
• 物理的パラメータの対数微分を用いたマッピングにより、ウィルソン係数から観測量への関係が導出され、真空極化関数の一次補正を含む。
• ラグランジアンパラメータの修正Δwρはウィルソン係数で表され、Δw_g²とΔw_yf²はc_Rに比例し、Δw_v²とΔw_sZ²はc_2W、c_2B、c_W、c_B、c_T、c_BBの組み合わせを含む。
• 結果から、7-κパrametrizationに内在するユニタリティ違反を回避するため、SM EFTフレームワークは高精度解析に適していることが示された。
• 導出されたマッピングは、LHCおよび将来のコライダーからの現在および将来の精度データの解釈に直接適用可能であり、UVモデルに対する強固な制約を可能にする。