[論文レビュー] Hund's Rule, Interorbital Hybridization, and High-$T_c$ Superconductivity in the Bilayer Nickelate

Xing-Zhou Qu, Dai-Wei Qu+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 8

ひとこと要約

要約: 本論文は La3Ni2O7 の二軌道二層 t-J 模型を DMRG と有限温度のテンソル網法で研究し、d_{x^{2}-y^{2}}軌道に支配された強健な軌道間超伝導性を示し、Hund の規則結合と軌道間ハイブリダイゼーションの役割を明らかにしている。

ABSTRACT

Understanding the pairing mechanism in bilayer nickelate superconductors constitutes a fascinating quest. Here we investigate the intriguing interplay between Hund's rule coupling and interorbital hybridization in a two-orbital model for bilayer nickelates, using a comprehensive tensor network approach: density matrix renormalization group for finite-size systems, infinite projected entangled-pair states in the thermodynamic limit, and thermal tensor networks for finite-temperature properties. We explain the pressure-dependent high-$T_c$ superconductivity observed in experiment, by identifying three distinct superconductive (SC) regimes: hybridization dominant, Hund's rule dominant, and the hybrid-Hund synergistic SC regimes. In these SC regimes, both $d_{x^2-y^2}$ and $d_{z^2}$ orbitals exhibit algebraic pairing correlations with similar Luttinger parameters $K_{\mathrm{SC}}$. However, the former exhibits a much stronger amplitude than the latter, with a distinctly higher SC characteristic temperature $T_c^*$, below which the pairing susceptibility diverges as $χ_{\mathrm{SC}}(T) \sim 1/T^{2-K_{\mathrm{SC}}}$. With realistic model parameters, we find the pressurized La$_3$Ni$_2$O$_7$ falls into the Hund's rule dominated SC regime. As hybridization further enhances with pressure, it leads to significant interorbital frustration and in turn suppresses the SC correlations, explaining the rise and fall of high-$T_c$ superconductivity under high pressure. Our results offer a comprehensive understanding of the interlayer pairing in superconducting La$_3$Ni$_2$O$_7$.

研究の動機と目的

• 二つの e_g 軌道（d_{x^{2}-y^{2}} および d_{z^{2}}）が La3Ni2O7 の圧力下で超伝導にどのように寄与するかを調べる。
• 軌道間ハイブリダイゼーションと Hund の規則結合が超伝導秩序に与える影響を決定する。
• 基底状態の対結合相関と両軌道の有限温度の対結合感受性を定量化する。
• Hund の規則とハイブリダイゼーションのそれぞれの機構が超伝導を安定化させる条件を特定する。
• 二つの軌道の伝導性と局在性の比較的役割が結合媒介の機構としてどう影響するかを明らかにする。

提案手法

• d_{x^{2}-y^{2}}およびd_{z^{2}}軌道に対して intra-layer t_c, J_c および interlayer t_perp, J_perp を持つ bilayer t-J 模型を検討する。
• 回転不変形式を持つ inter-orbital ハイブリダイゼーション V とサイト上の Hund の規則結合 J_H を含める。
• L_x = 2 2192 に対する零温度 DMRG を最大 D^*=4,500 の多重体で実行、L_x=64 まで。有限温度の接線空間 TRG を L_x=24 で適用。
• 軌道解像対結合相関 \Phi_{zz}(r) および対結合感受性 SC を小さな結合場の下で計算して発散を同定する。
• DFT から現実的値を反映するようにモデルパラメータを調整（例: t_c, t_perp, t_d, V, ∇ など）し、Hund の規則対称性とハイブリダイゼーション dominance のパラメータ空間を探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 d_{x^{2}-y^{2}} および d_{z^{2}} 軌道における超伝導相関の相対的強さはどの程度か。
• RQ2 軌道間ハイブリダイゼーション V と Hund の規則結合 J_H が超伝導秩序の出現と頑健性にどう影響するか。
• RQ3 Hund の規則結合が d_{z^{2}} から d_{x^{2}-y^{2}} へ interlayer AF 相関を移して対結合を媒介しうるか。
• RQ4 Hund の規則主導の SC とハイブリダイゼーション主導の SC という二つの異なる超伝導相が存在するか、またそれらの間に非 SC 相はあるか。
• RQ5 軌道解像の対結合感受性から推定される高温スケール Tc^* はどれほどか。

主な発見

• 基底状態では d_{x^{2}-y^{2}} および d_{z^{2}} の両方の軌道で代数的な SC 対結合が観測され、d_{x^{2}-y^{2}} の方が強い。
• 有限温度の対結合感受性はべき法則的に発散し、d_{x^{2}-y^{2}} 軌道では Tc^* ≈ 0.03 t_c、d_{z^{2}} は発散が弱い。
• 十分な Hund の規則結合 (J_H ≳ 1 eV) により interlayer AF 相関が d_{x^{2}-y^{2}} 軌道へ移動し、頑健な SC を促進する。
• ハイブリダイゼーションも SC を安定化させうる。強い V を持つと大きな J_H がなくても SC が出現するが、J_H と V が競合すると中間的な非 SC 相が現れる。
• 二つの SC 相を同定: Hund の規則に支配された SC とハイブリダイゼーションに支配された SC、これらは非 SC 相で区切られる。
• d_{x^{2}-y^{2}} 軌道は層内で伝導性が高く高温 Tc に主要に寄与し、一方 d_{z^{2}} は局在的でほぼ半満状態である。