[論文レビュー] Hybrid adiabatic quantum computing for tomographic image reconstruction -- opportunities and limitations

Merlin A. Nau, Alexander Hans Vija+3 more|PubMed|Dec 2, 2022

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、D-Waveの量子アニーリング機と制約付き二次計画モデル（CQM）を用いたハイブリッドな断熱的量子計算手法を提案し、少ない数のノイズの多い投影からトモグラフィー画像を再構成する。32×32ピクセルまでのバイナリ画像および整数値画像の再構成において、ノイズ耐性および不定条件の下でも古典的手法を上回る性能を示したが、問題サイズと解釈可能性の面で現在の限界も特定した。

ABSTRACT

Our study explores the feasibility of quantum computing in emission tomography reconstruction, addressing a noisy ill-conditioned inverse problem. In current clinical practice, this is typically solved by iterative methods minimizing a L2 norm. After reviewing quantum computing principles, we propose the use of a commercially available quantum annealer and employ corresponding hybrid solvers, which combine quantum and classical computing to handle more significant problems. We demonstrate how to frame image reconstruction as a combinatorial optimization problem suited for these quantum annealers and hybrid systems. Using a toy problem, we analyze reconstructions of binary and integer-valued images with respect to their image size and compare them to conventional methods. Additionally, we test our method's performance under noise and data underdetermination. In summary, our method demonstrates competitive performance with traditional algorithms for binary images up to an image size of 32×32 on the toy problem, even under noisy and underdetermined conditions. However, scalability challenges emerge as image size and pixel bit range increase, restricting hybrid quantum computing as a practical tool for emission tomography reconstruction until significant advancements are made to address this issue.

研究の動機と目的

• 限られたノイズの多い投影データからのトモグラフィー画像再構成の課題に取り組むこと、特に発生トモグラフィーのような低信号環境において。
• 断竣工的量子計算、特にD-Waveの量子アニーリングハードウェアを用いた、画像再構成における不適切に定義された逆問題を解く可能性を探ること。
• 制約付き二次計画モデル（CQM）を活用するハイブリッド量子古典アルゴリズムの性能を、バイナリ値および整数値画像の再構成において評価すること。
• 量子計算の分野における現在の実用的限界、特に問題サイズの制限と解釈可能性の観点を特定すること。
• 量子支援再構成が、ノイズ耐性および測定回数が少ない状況において、古典的手法を上回る耐性を示すことを実証すること。

提案手法

• 再構成問題は制約付き二次計画モデル（CQM）として定式化され、D-Waveの量子プロセッサ上で整数値変数と制約を直接使用可能となった。
• 目的関数は、測定された投影と再構成画像に前方モデルを適用した結果との二乗誤差として定義され、$ (\mathbf{Mx - y})^2 $ と表され、量子アニーリングにより最小化される。
• 古典的ヒューリスティックソルバーが解空間を探索し、時間制限内での反復的改善を図るために量子プロセッシングユニット（QPU）をガイドするハイブリッド最適化ワークフローが採用された。
• QUBO形式は、完全に接続された論理的キュービットを表現するためのチェーンマッピングを用いて、D-WaveのChimaeraおよびAdvantage2トポロジーに埋め込まれた。
• 問題サイズはQPUの接続性とキュービット数に制限される。完全に接続された問題では、D-Wave Advantage2上でのマッピング可能な最大バイナリ画像サイズは10×10ピクセルである。
• 整数値再構成は、CQMを用いてQUBOフレームワークを整数変数に対応させる形で実現され、バイナリ分解を経由しない整数画素値の直接最適化が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッド断竣工的量子計算は、ノイズ耐性および不定な投影データに対する古典的再構成アルゴリズムを上回ることができるか？
• RQ2 D-Waveのハイブリッド量子アニーリングプラットフォーム上で、整数値画素を有するトモグラフィー画像再構成に制約付き二次計画モデル（CQM）を用いる有効性はいかほどか？
• RQ3 画像再構成タスクに応用する際、現在の量子ハードウェアの実用的限界、特に問題サイズと接続性の観点は何か？
• RQ4 わずか数枚の投影しか利用できない状況でも、量子支援再構成はどの程度の画像品質を維持できるか？
• RQ5 再構成忠実度とノイズ耐性という観点から、量子再構成の性能は古典的手法と比べてどの程度か？

主な発見

• 提案されたハイブリッド量子アニーリング手法は、ハイブリッド最適化により10×10ピクセルのネイティブ制限を超えて、32×32ピクセルまでのバイナリおよび整数値画像を再構成に成功した。
• ノイズ耐性に優れ、とくに信号対ノイズ比が低い状況下でも、少ない投影からの再構成において古典的手法を上回る性能を示した。
• 2つの投影ビューでの再構成品質も高く維持されており、極めて不定な状況下でも優れた性能を示した。
• 制約付き二次計画モデル（CQM）の使用により、整数値画素強度の直接最適化が可能となり、バイナリ符号化の必要性がなくなり、解釈可能性が向上した。
• D-Wave Advantage2システムは完全に接続されたクリーク埋め込みにおいて最大100の論理キュービットをサポートしており、問題分解なしでは最大10×10ピクセルのバイナリ画像サイズに制限される。
• 小規模問題では優れた性能を示したが、ハードウェア制限と大規模で完全に接続されたグラフの埋め込みの複雑さのため、問題サイズと解釈可能性の面で顕著な制限に直面している。