[論文レビュー] Hybrid Analog and Digital Beamforming Design for Channel Estimation in Correlated Massive MIMO Systems

Javad Mirzaei, Shahram Shahbazpanahi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 67被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、ハイブリッドアナログ・デジタル beamforming を用いた相関性を持つ massive MIMO システムにおけるトレーニングベースのチャネル推定方式を提案する。チャネル相関行列の固有値分解を活用することで、全エネルギー予算の制約のもとで平均二乗誤差（MSE）を最小化するように、主な固有方向に一致するハイブリッド precoder および combiner を設計する。これにより、少数のトレーニングスロットで高精度な推定が可能となり、特にトレーニングエネルギーが制限される状況で顕著な効果を示す。

ABSTRACT

In this paper, we study the channel estimation problem in correlated massive multiple-input-multiple-output (MIMO) systems with a reduced number of radio-frequency (RF) chains. Importantly, other than the knowledge of channel correlation matrices, we make no assumption as to the structure of the channel. To address the limitation in the number of RF chains, we employ hybrid beamforming, comprising a low dimensional digital beamformer followed by an analog beamformer implemented using phase shifters. Since there is no dedicated RF chain per transmitter/receiver antenna, the conventional channel estimation techniques for fully-digital systems are impractical. By exploiting the fact that the channel entries are uncorrelated in its eigen-domain, we seek to estimate the channel entries in this domain. Due to the limited number of RF chains, channel estimation is typically performed in multiple time slots. Under a total energy budget, we aim to design the hybrid transmit beamformer (precoder) and the receive beamformer (combiner) in each training time slot, in order to estimate the channel using the minimum mean squared error criterion. To this end, we choose the precoder and combiner in each time slot such that they are aligned to transmitter and receiver eigen-directions, respectively. Further, we derive a water-filling-type expression for the optimal energy allocation at each time slot. This expression illustrates that, with a low training energy budget, only significant components of the channel need to be estimated. In contrast, with a large training energy budget, the energy is almost equally distributed among all eigen-directions. Simulation results show that the proposed channel estimation scheme can efficiently estimate correlated massive MIMO channels within a few training time slots.

研究の動機と目的

• 少ない RF チェーン数の条件下で massive MIMO システムにおけるチャネル推定の課題に対処すること。
• 制限された RF チェーン数の制約下でも動作するトレーニングベースのチャネル推定技術を設計すること。
• パラメトリックまたはスパースなチャネルモデルを仮定せずに、既知のチャネル相関行列を活用すること。
• 全エネルギー予算の制約のもとでチャネル推定の平均二乗誤差（MSE）を最小化すること。
• 複数のトレーニング時間スロットにわたるハイブリッド precoder および combiner の設計を最適化すること。

提案手法

• 送信側および受信側のチャネル相関行列を表すために、Kronecker モデルを用いる。
• チャネル推定問題を、チャネル要素が非相関となる固有空間に変換する。
• 各時間スロットにおいて、チャネルの最も強い固有方向に一致するハイブリッドビームフォーマー（precoder および combiner）を設計する。
• MSE を最小化するための、時間スロット間での水割り型エネルギー割り当てルールを導出する。
• 全エネルギーおよび RF チェーン数の制約のもとで、凸最適化フレームワークを用いてビームフォーマー設計を最適化する。
• 相関行列の固有値分解を活用して、ビームフォーマーの整合性およびエネルギー配分をガイドする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制限された RF チェーン数を有する相関性を持つ massive MIMO システムにおいて、どのように効率的にチャネル推定を実行できるか。
• RQ2 推定誤差を最小化するために、複数の時間スロットにわたるトレーニングエネルギーをどのように割り当てるべきか。
• RQ3 チャネル相関の構造が、必要なトレーニングスロット数にどのように影響を与えるか。
• RQ4 相関行列の固有方向を用いて、ハイブリッドビームフォーマー設計を改善するための指針とできるか。
• RQ5 ハイブリッドビームフォーミングシステムにおいて、トレーニングエネルギー予算と推定精度のトレードオフはどのようなものか。

主な発見

• 提案手法は、少数のトレーニング時間スロットで低 NMSE を達成でき、特に低エネルギー予算下で顕著である。
• 低トレーニングエネルギー下では、主に最も強い固有方向のみが推定され、リソースの大幅な節約が達成される。
• 高エネルギー予算下では、エネルギーがほぼ均等にすべての固有方向に配分されるため、ある点を過ぎると利得が著しく減少する。
• 必要なトレーニングスロット数は複雑さに線形に比例するが、Q ≥ 32 では性能向上が限界に達する。
• 相関が強い場合（|ρ| ≈ 1）、主な固有方向のみを推定しても、ほぼ最適な性能が得られる。
• 本手法は、スパarsity やパラメトリックモデルを仮定しないまま、相関構造を活用することで、従来手法を上回る性能を発揮する。