[論文レビュー] Hybrid Automata for Formal Modeling and Verification of Cyber-Physical Systems

Shankara Narayanan Krishna, Ashutosh Trivedi|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2015

Formal Methods in Verification参考文献 79被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、常微分方程式と実数値変数上のガードを介して離散制御と連続的ダイナミクスを統合することにより、サイバーフィジカルシステム（CPS）のモデリングおよび検証のための形式的枠組みとしてハイブリッドオートマトンを提示する。タイムド・オートマトンおよび初期化された長方形ハイブリッドオートマトンといった主要な部分クラスについて、有限な双模倣商を用いた決定可能性の結果を確立し、UPPAAL や HyTECH といったツールを用いた実用的な検証を可能にする。

ABSTRACT

The presence of a tight integration between the discrete control (the "cyber") and the analog environment (the "physical")---via sensors and actuators over wired or wireless communication networks---is the defining feature of cyber-physical systems. Hence, the functional correctness of a cyber- physical system is crucially dependent not only on the dynamics of the analog physical environment, but also on the decisions taken by the discrete control that alter the dynamics of the environment. The framework of Hybrid automata---introduced by Alur, Courcoubetis, Henzinger, and Ho---provides a formal modeling and specification environment to analyze the interaction between the discrete and continuous parts of a cyber-physical system. Hybrid automata can be considered as generalizations of finite state automata augmented with a finite set of real-valued variables whose dynamics in each state is governed by a system of ordinary differential equations. Moreover, the discrete transitions of hybrid automata are guarded by constraints over the values of these real-valued variables, and enable discontinuous jumps in the evolution of these variables. Considering the richness of the dynamics in a hybrid automaton, it is perhaps not surprising that the fundamental verification questions, like reachability and schedulability, for the general model are undecidable. In this article we present a review of hybrid automata as modeling and verification framework for cyber-physical systems, and survey some of the key results related to practical verification questions related to hybrid automata.

研究の動機と目的

• 離散制御と連続的ダイナミクスを統合する、サイバーフィジカルシステムの形式的モデリングおよび検証フレームワークを提供すること。
• デジタル制御の意思決定とアナログ的物理的挙動の両方が不可欠である安全が求められるCPSの検証の課題に対処すること。
• 一般の到達可能性問題の不決定性にもかかわらず、自動検証が可能なハイブリッドオートマトンの決定的クラスを同定すること。
• 実用的なCPSモデリングおよび分析に適用可能な、主要な決定可能性結果および検証技術を概説すること。

提案手法

• CPSをハイブリッドオートマトンとしてモデル化：有限状態マシンに常微分方程式で記述される連続変数を拡張したもの。
• 実数値変数上のガードを用いて離散的遷移をトリガーし、状態の進化における不連続なジャンプを可能にする。
• 無限状態系を有限状態の抽象化に還元するため、有限双模倣商技術を適用する。
• 構造的制限（例：初期化された長方形、マルチレート、または定数微分係数系）を活用して決定可能性を達成する。
• 形式的仕様言語（例：LTL）およびモデル検査を用いて、システムの性質を自動的に検証する。
• UPPAAL、Kronos、HyTECH、PHAVer などのツール支援を活用して、産業規模の例について自動検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般のハイブリッドオートマトンの到達可能性問題の不決定性にもかかわらず、どの部分クラスが検証可能な決定的問題を有するか？
• RQ2 無限状態ハイブリッド系のモデル検査を可能にするために、どのように有限双模倣商を構築できるか？
• RQ3 どのような構造的制約（例：不変条件、ガード、レートタイプ）がハイブリッドオートマトンにおける到達可能性およびスケジューリングの決定可能性をもたらすか？
• RQ4 ハイブリッドオートマトンは、正確なタイミングと連続的ダイナミクスを有する現実世界の安全が求められるCPSをどの程度正確にモデル化できるか？
• RQ5 実用的な検証ツールは、産業規模のサイバーフィジカルシステムモデルに対してどの程度スケーリング可能か？

主な発見

• 一般のハイブリッドオートマトンにおける到達可能性問題は不決定的であるが、タイムド・オートマトンや初期化された長方形ハイブリッドオートマトンといった主要な部分クラスでは決定的であることが示された。
• 初期化された長方形ハイブリッドオートマトンにおけるLTLモデル検査の決定可能性は、初期化されたマルチレートオートマトンへの還元により確立されており、これらは既に決定的であることが知られている。
• 2次元の区分定数微分（PCD）系は、決定的到達可能性アルゴリズムを有するが、3次元以上では問題は不決定的になる。
• グローバルな不変条件を有し、ローカルなガードや不変条件を含まない定数レートマルチモード系では、不変領域内から出発する場合、到達可能性およびスケジューリングが多項式時間で決定的である。
• エネルギー制約付きタイムド・オートマトンおよび指数的成長エネルギー拡張は、スケジューリング問題が決定的であることが示され、部分クラスに対してはEXPTIMEアルゴリズムが提供された。
• UPPAAL、HyTECH、PHAVer などの実用的検証ツールは、産業規模のCPSモデルの検証に成功しており、このフレームワークのスケーラビリティおよび実用性を示している。