[論文レビュー] Hybrid DDP in Clutter (CHDDP): Trajectory Optimization for Hybrid Dynamical System in Cluttered Environments

Shushman Choudhury, Yifan Hou+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2段階のアプローチにより障害物回避と最適制御を分離することで、混在ダイナミカルシステムのための新たな軌道最適化手法CHDDPを提案する。まず衝突のない動的可達な軌道を生成し、次にそれを局所最適化のために精錬する。この手法は、ベースラインのRRTに基づく手法と比較して滑らかでコストが低く、モード切り替えの回数も少ない軌道を達成しており、障害物を伴う混在システムに対する最初の局所最適解を提供する。

ABSTRACT

We present an algorithm for obtaining an optimal control policy for hybrid dynamical systems in cluttered environments. To the best of our knowledge, this is the first attempt to have a locally optimal solution for this specific problem setting. Our approach extends an optimal control algorithm for hybrid dynamical systems in the obstacle-free case to environments with obstacles. Our method does not require any preset mode sequence or heuristics to prune the exponential search of mode sequences. By first solving the relaxed problem of getting an obstacle-free, dynamically feasible trajectory and then solving for both obstacle-avoidance and optimality, we can generate smooth, locally optimal control policies. We demonstrate the performance of our algorithm on a box-pushing example in a number of environments against the baseline of randomly sampling modes and actions with a Kinodynamic RRT.

研究の動機と目的

• 障害物を伴う環境における混在ダイナミカルシステムの最適制御の課題に取り組むこと。これは、従来の文献では未解決の問題であった。
• 障害物によって生じる非凸な可能状態空間と、離散的モードによって生じる混在制御問題の非凸性を克服すること。
• 事前に定義されたモードシーケンスを必要とせず、モード遷移のヒューリスティックなプルーニングも行わず、滑らかで局所最適な制御方策を生成すること。
• ハイブリッドDDPフレームワークを拡張し、障害物を扱いながらも局所最適性と計算の実行可能性を維持すること。
• ランダムサンプリングに基づく手法（例：キネダイナミクスRRT）と比較して、軌道品質とモード効率の点で本手法の優位性を示すこと。

提案手法

• 障害物からの十分なクリアランスを保証し、効率的な衝突検査を可能にするために、膨張させた凸ポリトープの和集合として可能状態空間を計算する。
• 可視性グラフまたはホモトピークラスを用いて初期の幾何学的に可達なパスを生成し、これを2段階目の基準軌道として用いる。
• CHDDPの核となる部分は、離散的モードを緩和化して凸結合として扱うことで、基準軌道上で制御方策を最適化するための微分動的プログラミング（DDP）を適用すること。
• アルゴリズムは2段階で動作する：(1)緩和されたハイブリッドダイナミクスを用いて動的可達で障害物のない軌道を解き、(2)この解を障害物制約を満たすように維持したまま局所最適性を保ちながら精錬する。
• DDPから得られるフィードバック制御ゲインが衝突を考慮せずに計算されることに着目し、初期化後に軌道精錬に集中できるようにする。
• 初期化には高品質な幾何学的パス（例：最短ホモトピー経路）を用いるが、低品質なRRT軌道でも初期化可能であり、その滑らかさとコストを顕著に改善する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前にモードシーケンスを指定せずに、障害物を伴う環境における混在ダイナミカルシステムの局所最適な制御方策を生成できるか？
• RQ2 障害物回避を、DDPのようなシューティングベースの最適制御フレームワークに効果的に統合できるか？
• RQ3 まず可達な軌道を生成し、次にそれを最適化する2段階の分解手法は、直接サンプリング手法と比較して、どの程度解の品質を向上させられるか？
• RQ4 障害物によって生じる非凸な状態空間を扱いながらも、局所最適性を維持できるか？
• RQ5 初期軌道の品質が、CHDDPアルゴリズムの最終的性能にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 複数のボックスプッシュシナリオにおける可視化により、CHDDPはキネダイナミクスRRT（KDRRT）と比較して顕著に滑らかな軌道を生成し、モード切り替えの回数も少ないことが示された。
• 定量的比較では、KDRRTと比較してCHDDPは顕著に低い目的関数コストを達成しており、ベースライン手法の50回の実行平均を用いた結果である。
• 本手法は、粗雑で低品質なKDRRT軌道で初期化されても、依然として局所最適な制御方策を生成できることを示しており、初期化の品質に対するロバストネスを示している。
• C空間のインフレーションを活用することで、障害物からの十分なクリアランスが確保され、最終的な軌道が幾何学的に可達で衝突のない状態になることを保証している。
• 本手法は、モードシーケンスのヒューリスティックやプルーニングを一切必要とせず、ハイブリッド制御計画における指数的探索問題を回避している。
• 著者らの知る限り、CHDDPは、障害物を伴う環境における混在ダイナミカルシステムの局所最適解を達成した最初の手法であり、分野における画期的な貢献である。