[論文レビュー] Hybrid global-local optimisation algorithms for the layout design of tidal turbine arrays

George L. Barnett, Simon W. Funke+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2014

Wind Energy Research and Development参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、高価な浅水域シミュレーションの高速なプロキシとしての解析的流れ場モデルを用いた二段階のハイブリッド最適化フレームワークを提案する。この手法は、最初に流れ場モデルを用いたグローバル最適化（遺伝的アルゴリズムまたはバシンホッピング法）を実行し、次に最良の配置を浅水域方程式（SWE）に基づく勾配ベースの随伴最適化で精緻化することで、理想化されたケースでは最大25%、現実世界のペントランド・ファーストのシナリオでは12%の発電効率向上を達成した。計算時間は多くの場合30–40%短縮された。

ABSTRACT

Tidal stream power generation represents a promising source of renewable energy. In order to extract an economically useful amount of power, tens to hundreds of tidal turbines need to be placed within an array. The layout of these turbines can have a significant impact on the power extracted and hence on the viability of the site. Funke et al. formulated the question of the best turbine layout as an optimisation problem constrained by the shallow water equations and solved it using a local, gradient-based optimisation algorithm. Given the local nature of this approach, the question arises of how optimal the layouts actually are. This becomes particularly important for scenarios with complex bathymetry and layout constraints, both of which typically introduce locally optimal layouts. Optimisation algorithms which find the global optima generally require orders of magnitude more iterations than local optimisation algorithms and are thus infeasible in combination with an expensive flow model. This paper presents an analytical wake model to act as an efficient proxy to the shallow water model. Based upon this, a hybrid global-local two-stage optimisation approach is presented in which turbine layouts are first optimised with the analytical wake model via a global optimisation algorithm, and further optimised with the shallow water model via a local gradient-based optimisation algorithm. This procedure is applied to a number of idealised cases and a more realistic case with complex bathymetry in the Pentland Firth, Scotland. It is shown that in cases where bathymetry is considered, the two-stage optimisation procedure is able to improve the power extracted from the array by as much as 25% compared to local optimisation for idealised scenarios and by as much as 12% for the more realistic Pentland Firth scenario whilst in many cases reducing the overall computation time by approximately 35%.

研究の動機と目的

• 複雑な水深分布とタービン間相互作用の影響により、局所最適化手法が最適でない配置に陥りがちな潮力アレイ設計の課題に対処すること。
• 高精度な浅水域方程式（SWE）モデルを直接グローバル最適化アルゴリズムに適用する計算上の非現実性を克服すること。
• グローバル探索フェーズで使用可能な、高精度な解析的流れ場モデルを効率的に開発すること。
• 流れ場モデルにおけるグローバル最適化と、SWEモデルにおける局所勾配ベース最適化を統合し、より高い発電効率と計算効率を達成すること。
• アイドル化されたケースと現実的なシナリオ（ペントランド・ファーストの内海の複雑な水深分布も含む）において、二段階アプローチの妥当性を検証すること。

提案手法

• 浅水域方程式（SWE）ソルバーから事前に計算された基準流れ場を用いて、任意のタービン配置における高速な発電推定を可能にする解析的流れ場モデルを構築する。
• 遺伝的アルゴリズムまたはバシンホッピング勾配ベースのアルゴリズムを用いて、流れ場モデルにおけるグローバル最適化フェーズを実行し、配置パラメータ空間を効率的に探索する。
• グローバル流れ場モデル最適化で得られた最良の配置を、その後のSWEモデルにおける局所随伴ベース最適化の初期推定値として使用する。
• 随伴法を用いて、発電機能に対するタービン位置に関する勾配を効率的に計算し、迅速な局所収束を実現する。
• 二段階のプロセスは、流れ場モデルのグローバル探索能力とSWEモデルの高精度な正確性を組み合わせ、局所最大値を回避する。
• 再現可能性とスケーラビリティを確保するため、フレームワークをオープンソースのOpenTidalFarmプラットフォームに統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算コストが低い解析的流れ場モデルは、潮力タービンアレイ最適化において高精度な浅水域シミュレーションの信頼できるプロキシとして機能できるか？
• RQ2 二段階のハイブリッドグローバル・ローカル最適化アプローチは、単独の局所最適化と比較して、発電効率を顕著に向上させるか？
• RQ3 複雑な水深分布が、現実の潮力環境におけるハイブリッド最適化フレームワークの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ4 二段階アプローチは、配置品質の向上と併せて、計算コストをどの程度削減できるか？
• RQ5 遺伝的アルゴリズムとバシンホッピング法の両方を流れ場モデルプロキシで使用した場合、性能にどのような差が生じるか？

主な発見

• 理想化されたケースにおいて、二段階のハイブリッド最適化アプローチは、単独の局所SWE最適化と比較して、最大25%の発電効率向上を達成した。
• 現実的なペントランド・ファーストのケースでは、局所SWE最適化と比較して12%の発電向上を達成し、実用的意義を示した。
• 多くの場合、追加のグローバル探索フェーズがあるにもかかわらず、局所フェーズでの収束が速いため、全体の計算時間を約30–40%短縮した。
• タービンが近接している場合、流れ場モデルの精度が低下し、遺伝的アルゴリズムの結果で重複するタービン配置が生じた。これはプロキシモデルの限界を示している。
• 勾配ベースの流れ場モデルグローバル最適化は、特に大規模なタービンアレイにおいて、遺伝的アルゴリズムを上回る性能を示した。これは収束性とパラメータ空間の効率的探索が優れているためである。
• ハイブリッド手法による最終的な配置は、流体を効率的に誘導する構造的・ダムに類似した配置を示し、物理的に意味のある改善が図られたことを示している。