[論文レビュー] Hybrid Oscillator-Qubit Quantum Processors: Simulating Fermions, Bosons, and Gauge Fields

Eleanor Crane, Kevin Smith+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、フェルミオン、ボソン、ゲージ場を模擬するためのハイブリッド振動子-量子ビット量子処理器フレームワークを開発し、正確および近似分解を提供し、全量子ビット実装と比べてゲート複雑性の利点を示す。

ABSTRACT

We develop a hybrid oscillator-qubit processor framework for quantum simulation of strongly correlated fermions and bosons that avoids the boson-to-qubit mapping overhead encountered in qubit hardware. This framework gives exact decompositions of particle interactions such as density-density terms and gauge-invariant hopping, as well as approximate methods based on the Baker-Campbell Hausdorff formulas including the magnetic field term for the $U(1)$ quantum link model in $(2+1)$D. We use this framework to show how to simulate dynamics using Trotterisation, perform ancilla-free partial error detection using Gauss's law, measure non-local observables, estimate ground state energies using a oscillator-qubit variational quantum eigensolver as well as quantum signal processing, and we numerically study the influence of hardware errors in circuit QED experiments. To show the advantages over all-qubit hardware, we perform an end-to-end comparison of the gate complexity for the gauge-invariant hopping term and find an improvement of the asymptotic scaling with the boson number cutoff $S$ from $\mathcal{O}(\log(S)^2)$ to $\mathcal{O}(1)$ in our framework as well as, for bosonic matter, a constant factor improvement of better than $10^4$. We also find an improvement from $\mathcal{O}(\log(S))$ to $\mathcal{O}(1)$ for the $U(1)$ magnetic field term. While our work focusses on an implementation in superconducting hardware, our framework can also be used in trapped ion, and neutral atom hardware. This work establishes digital quantum simulation with hybrid oscillator-qubit hardware as a viable and advantageous method for the study of qubit-boson models in materials science, chemistry, and high-energy physics.

研究の動機と目的

• 強く相関したフェルミオン、ボソン、ゲージ場を格子ゲージ理論での模擬の課題を動機づけ、対処すること。
• ネイティブなボソニック演算を可能とし、ボソンからキュービットへのマッピングオーバーヘッドを回避するハイブリッド振動子-量子ビットアーキテクチャを紹介すること。
• 回路QED内でのボソニックおよびゲージ項の厳密および近似的合成法を開発すること。
• エンドツーエンドのリソース推定を提供し、ゲート複雑性を全量子ビットフレームワークと比較すること。
• ハードウェア制約下での測定戦略と基底状態準備法（VQE、QSP）を示すこと。

提案手法

• 3Dキャビティ（ボソニックモード）とトランスモン量子ビットから成る振動子-量子ビット対を2D格子上に配置した circuit QED プラットフォームを提案する。
• ボソニックのパリティ依存演算および密度-密度演算の厳密な合成法と、振動子を介した多量子ビットゲートを開発する。
• ネイティブな振動子モードに物質とゲージ場をエンコードし、U(1)ゲージ場にはSchwingerボゾンのような写像を用いてボソニックのオーバーヘッドを低減する。
• Trotter分解に基づくダイナミクスのシミュレーションと、ガウスの法則に基づく部分的な誤検出および事後選択戦略を提供する。
• 振動子-量子ビット枠組み内での基底状態準備とダイナミクスに対して VQE および量子信号処理(QSP) を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッド振動子-量子ビットハードウェアを用いて、フェルミオンおよびボソンの物質とゲージ場を含む格子ゲージ理論をいかに効率的に模擬できるか。
• RQ2 重要な LGT 項（ゲージ不変のホッピング、電場/磁場項）に対する振動子-量子ビットエンコーディングと全量子ビットエンコーディングのゲート複雑性とスケーリング上の利点は何か。
• RQ3 ハードウェア誤差は振動子-量子ビットシミュレーションにどう影響し、ガウスの法則に基づく手法は信頼性を向上させるか。
• RQ4 このハイブリッド構成で非局所 observables の測定と基底状態準備を行う有効な方法は何か。

主な発見

• ゲージ不変のホッピング項のエンドツーエンドのゲート複雑性の改善: ボソン cutoff S の漸近スケーリングが O(log(S)^2) から O(1) に改善。
• ボソニック物質の場合、全量子ビット実装に比べて定数因子で 10^4 を超える改善を達成。
• U(1) 磁場項では、スケーリングが O(log(S)) から O(1) に改善。
• ガウスの法則を用いたア ancilla-free 部分的誤検出と事後選択を示し、基底状態準備を向上させる。
• 振動子-量子ビット枠組みでのダイナミクスを Trotterisation および基底状態アルゴリズム（VQE、QSP）で実現する方法を示す。
• 数値ベンチマークを提供し、回路 QED 実験におけるハードウェアノイズの影響を論じる。