[論文レビュー] Hydrodynamic theory of vorticity-induced spin transport

Gen Tatara|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2021

Magnetic properties of thin films参考文献 45被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、不純物を含む金属におけるスピン輸送の流体力学的理論を展開し、非一様な電場によって誘導される電子の渦度が、スピン-渦度結合を通じてスピン電流を生成することを示している。主な結果は、渦度-スピン結合に起因する非保存的スピン駆動力であり、これは内在的逆スピンホール効果を説明するとともに、従来の2次スピン軌道トルクを上回る新しい渦度誘導トルクを予測している。

ABSTRACT

Electron spin transport in a disordered metal is theoretically studied from the hydrodynamic viewpoint focusing on the role of electron vorticity. The spin-resolved momentum flux density of electrons is calculated taking account of the spin-orbit interaction and uniform magnetization, and the expression for the spin motive force is obtained as the linear response to a driving electric field. It is shown that the spin-resolved momentum flux density and motive force are characterized by troidal moments expressed as vector products of the applied external electric field and the spin polarization and/or magnetization. The spin-vorticity and magnetization-vorticity couplings studied recently are shown to arise from the toridal moments contribution to the momentum flux density. Spin motive force turns out to have a nonconservative contribution besides the conventional conservative one due to the spin-vorticity coupling. Spin accumulation induced by an electric field is calculated to demonstrate the direct relation between vorticity and induced spin, and the spin Hall effect is interpreted as due to the spin-vorticity coupling. The spin-vorticity coupling is shown to give rise to a vorticity-induced torque and a spin relaxation. The vorticity-induced torque is a linear effect of the spin-orbit interaction and is expected to be larger than the second-order torques such as nonadiabatic ($\beta$) current-induced torque due to magnetization structure. The intrinsic inverse spin Hall effect is argued to correspond to the antisymmetric components of the momentum flux density in the hydrodynamic context.

研究の動機と目的

• 従来のボルツマン的手法を超えた、不純物を含む金属におけるスピン輸送の流体力学的フレームワークを構築すること。
• 電子の渦度がスピン電流およびスピン蓄積をどのように生成するかを特定すること。
• 運動量フラックス密度の非対称性という観点から、内在的逆スピンホール効果の起源を明確にすること。
• 渦度誘導スピントルクが、強度において従来の電流誘導トルクを上回り、スピン軌道結合に線形に依存することを示すこと。
• 電子流体におけるトロイダルモーメントとスピン分解運動量フラックス密度の間の関係を確立すること。

提案手法

• 非一様な電場に対する線形応答として、スピン分解運動量フラックス密度を定式化する。
• 局所的導電率関係 j = σeE を用いた流体力学的方程式を用い、応答を印加電場 E の関数として表現する。
• 図式的手法および線形応答理論を用いて、スピン軌道相互作用からスピン-渦度結合を導出する。
• 運動量フラックス密度の非対称成分が、内在的逆スピンホール効果を引き起こすことを特定する。
• 電場 E、スピン極化、磁化のベクトル積を用いてトロイダルモーメントを導入し、運動量フラックスを特徴付ける。
• ∇(s·ω) および (s·∇)ω に起因する非保存的力の分析を行い、後者は粘性的・摩擦的効果に起因することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子の渦度は、不純物を含む金属においてどのようにスピン輸送を誘導するか？
• RQ2 トロイダルモーメントは、スピン分解運動量フラックス密度において果たす役割は何か？
• RQ3 渦度誘導スピン駆動力は、従来の保存的力とどのように異なるか？
• RQ4 渦度誘導トルクは、強度において2次の電流誘導トルクを上回り得るか？
• RQ5 内在的逆スピンホール効果の流体力学的起源は何か？

主な発見

• スピン分解運動量フラックス密度は、電場、スピン極化、磁化を含むトロイダルモーメントによって特徴づけられる。
• 非保存的スピン駆動力は (s·∇)ω 項に起因し、従来のモデルには存在しない。
• 渦度誘導トルクはスピン軌道結合に線形に依存し、強度において従来の β-トルクを上回ることが予測される。
• 電場下におけるスピン蓄積は、スピン-渦度結合メカニズムを通じて渦度と直接的に関連している。
• 内在的逆スピンホール効果は、運動量フラックス密度の非対称成分に起因する。
• スピン-渦度結合は、渦度誘導トルクおよびスピン緩和を誘導するが、前者は表面および界面付近に局在化する。