[論文レビュー] Hydrodynamics of charged two-dimensional Dirac systems II: the role of collective modes

Kitinan Pongsangangan, T. Ludwig+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、Keldysh場理論を用いて電子およびプラズモン自由度を結合することで、超純粋な二次元ディラック系の保存的流体力学的枠組みを構築する。プラズモンがエネルギー、運動量、輸送電流に電子と同等に寄与することを示し、弱い結合近似を超えた強い相関ディラック材料における流体輸送を根本的に変える。

ABSTRACT

We study the hydrodynamic properties of ultraclean interacting two-dimensional Dirac electrons with Keldysh quantum field theory. We study it from a weak-coupling and a strong-coupling perspective. We demonstrate that long-range Coulomb interactions play two independent roles: (i) they provide the inelastic and momentum-conserving scattering mechanism that leads to fast local equilibration; (ii) they facilitate the emergence of collective excitations, for instance plasmons, that contribute to transport properties on equal footing with electrons. Our approach is based on an effective field theory of the collective field coupled to electrons. Within a conserving approximation for the coupled system we derive a set of coupled quantum-kinetic equations. This builds the foundation of the derivation of the Boltzmann equations for the interacting system of electrons and plasmons. From this, we explicitly derive all the conservation laws and identify the extra contributions of energy density and pressure from the plasmons. We demonstrate that plasmons show up in thermo-electric transport properties as well as in quantities that enter the energy-momentum tensor, such as the viscosity. In a parallel paper we discuss some of the phenomenology of the corresponding hydrodynamic equations with an eye on thermo-electric transport properties.

研究の動機と目的

• 超純粋な二次元ディラック系の整合的な流体力学的記述を確立し、電子と同等に集団的プラズモンモードを含める。
• 弱い結合Boltzmannアプローチの限界を克服し、ランダム位相近似（RPA）を用いて長距離クーロン相互作用を組み込む。
• 電磁場-プラズモン結合を伴うマクロな保存則（電荷、運動量、エネルギー）を保証する、量子的運動論およびBoltzmann方程式の結合系を導出する。
• プラズモンがエネルギー運動量テンソルおよび粘性や熱電応答などの輸送係数に直接寄与することを特定する。
• エナクロージャーされたグラフェンや関連するディラック材料におけるプラズモン媒介流体的効果の観測の理論的基盤を提供する。

提案手法

• 相互作用するディラック電子を記述するKeldysh非平衡量子場理論を定式化し、電子、正孔、およびプラズモン自由度を含む。
• Kadanoff-Baym形式に基づく保存的近似を適用し、電磁場-プラズモン系における電荷、運動量、エネルギーの正確な保存を保証する。
• RPAによって生成されたプラズモンモードを用いた自己無撞着な有効場理論的手法により、電子およびプラズモンの結合Boltzmann方程式を導出する。
• 運動量空間に電子およびプラズモン励起を含むハイブリッド分布関数形式を導入し、RPA応答関数から得られるプラズモンエネルギー分散を導出する。
• 全エネルギー密度およびエネルギー流を、電子およびプラズモンの寄与を合算することで計算し、プラズモンに起因するエネルギー運動量テンソルへの補正を明示的に含める。
• Boltzmann方程式に適切なエネルギーおよび運動量作用素を乗じ、運動量空間にわたって積分することで保存則の検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ディラック系において、集団的プラズモンモードは電子中心の流体力学的記述を超えて、エネルギー運動量テンソルおよび輸送特性にどのように寄与するか？
• RQ2 電磁場-プラズモン結合系に対して、電荷、運動量、エネルギー保存則を保証する整合的な保存的近似を構築可能か？
• RQ3 長距離クーロン相互作用が、局所的平衡化の迅速化および安定で低エネルギーのプラズモンモードの出現を可能にする役割は何か？
• RQ4 プラズモン寄与は、流体的状態における熱電力および熱伝導度といった熱電輸送係数にどのように影響を与えるか？
• RQ5 プラズモン寄与は、有効粘性およびエネルギー流にどのように寄与し、純粋な電子寄与と区別可能か？

主な発見

• プラズモンは全エネルギー密度およびエネルギー流に直接的かつ顕著に寄与し、エネルギー運動量テンソルに明示的に含まれる。
• 電磁場-プラズモン結合系は、保存的近似におけるKadanoff-Baym条件から導かれるように、電荷、運動量、エネルギーの正確な保存則を満たす。
• プラズモンは安定でギャップなしであり、2次元ディラック系において本物の準粒子として振る舞い、RPA応答関数から得られる分散関係 ω(p) ∝ √(p·N·α·𝒩(x,t)) を有する。
• プラズモンのダイナミクスが粘性に直接寄与するため、流体輸送モデルにおいてプラズモンは電子と同等に取り扱われる必要がある。
• 熱電輸送特性はプラズモン寄与によって変化し、エネルギー流および分布関数補正を通じて、熱電力および熱流に寄与する。
• 本フレームワークは、エナクロージャーされたグラフェンにおける実験的流体輸送の解釈のための整合的基盤を提供し、熱電力および非局所的電導度においてプラズモン効果が測定可能である可能性を示す。