[論文レビュー] Hydrodynamics of spin currents

Domingo Gallegos, Umut Gürsoy+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Superconducting Materials and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、微分展開の2次までで、パリティ不変で共形な流体における運動量テンソルおよびスピン流束の構成関係を導出することにより、スピン流束を有する相対論的流体力学的枠組みを構築する。新しい輸送係数、特にスピン誘発渦度効果を支配する ℓ₁ と ℓ₂ を同定し、RHICでの全粒子Λハイパーロン極化測定値と非常に良好に一致させ、モデルの現象論的妥当性を検証する。

ABSTRACT

We study relativistic hydrodynamics in the presence of a non vanishing spin chemical potential. Using a variety of techniques we carry out an exhaustive analysis, and identify the constitutive relations for the stress tensor and spin current in such a setup, allowing us to write the hydrodynamic equations of motion to second order in derivatives. We then solve the equations of motion in a perturbative setup and find surprisingly good agreement with measurements of global $Λ$-hyperon polarization carried out at RHIC.

研究の動機と目的

• 非ゼロのスピン流束を有する相対論的で共形的かつパリティ不変な場の理論における一貫した流体力学的枠組みを確立すること。
• ねじれを用いた手法により、運動量テンソルおよびスピン流束の定義の曖昧さ（ベルンフェンツ＝ローゼンフェルト型の曖昧さ）を解消すること。
• 微分の2次までで、運動量テンソルおよびスピン流束の構成関係を導出し、非対称成分を含むこと。
• 重イオン衝突における全粒子ハイパーロンスピン極化の実験的観測を説明する現象論的モデルを提供すること。
• スピン流体力学において、特に渦度およびスピンポテンシャルの結合に関与する新しい輸送係数 ℓ₁ と ℓ₂ の役割を同定・定量すること。

提案手法

• 著者らは、ねじれを伴うビーファイント形式を用い、コンタージョンテンソルおよびスピン接続を活用することで、運動量テンソルおよびスピン流束を一意に定義し、曖昧さを除去する。
• エネルギー運動量保存およびスピン流束保存の局所的保存則から運動方程式を導出し、ねじれがスピンポテンシャルに結合することを含む。
• 微分展開を2次まで実行し、運動量テンソルの対称部を1次まで、非対称部を2次まで展開する。
• 構成関係は熱力学第二法則を満たすように構築され、温度、流体速度、スピンポテンシャル、およびそれらの微分の関数として表現される。
• モデルは、Bjorken型の拡張に準じた摂動的設定に適用され、初期の速度場の摂動およびスピンポテンシャルのダイナミクスを組み込む。
• 現象論的フィッティングは、予測されたハイパーロン極化をSTAR実験データと比較することで実施され、初期条件および輸送係数の不確実性を吸収する自由パrameter α を1つ使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロのスピン流束を有する系に対して、運動量テンソルおよびスピン流束を適切に取り扱う一貫した相対論的流体力学理論をどのように構築できるか？
• RQ2 パリティ不変で共形な流体において、微分展開の2次までで運動量テンソルおよびスピン流束の構成関係は何か？
• RQ3 スピンポテンシャルと渦度の結合から生じる新しい輸送係数 ℓ₁ と ℓ₂ は、重イオン衝突における観測可能なスピン極化にどのように寄与するか？
• RQ4 このモデルは、RHIC実験における観測された全粒子Λハイパーロン極化を定量的にどの程度再現できるか？
• RQ5 ねじれおよび曲率は、スピン流体力学における運動量テンソルおよびスピン流束の定義の曖昧さをどのように解消するか？

主な発見

• 運動量テンソルおよびスピン流束の構成関係は、微分の2次まで導出され、ねじれおよびスピンポテンシャルを含む静的平衡条件のため、運動量テンソルの非対称部には2次項が必要となる。
• モデルは、スピンポテンシャルと渦度・せん断の結合を支配する重要な輸送係数 ℓ₁ と ℓ₂ を同定し、スピン極化ダイナミクスにおいて中心的な役割を果たす。
• 予測されたハイパーロン極化は Π ∝ α exp(−5.1 / (sNN/GeV²)^{3/8}) Erf(5.5 / (sNN/GeV²)^{3/16}) / (sNN/GeV²)^{13/16} に比例し、α = 286 ± 52 でSTARデータに顕著に一致する。
• 実験データとの一致、特に極化の非自明なエネルギー依存性が示すように、新たに同定された輸送係数 ℓ₁ と ℓ₂ の物理的意義が裏付けられる。
• 外部磁場を含めないにもかかわらず、観測された全粒子Λハイパーロン極化を成功裏に説明でき、スピン-渦度結合の重要性が強調される。
• 本研究は、非共形的・非パリティ不変的・非理想流体力学系への今後の拡張の基盤を確立し、特にグラフェンやワイル半金属のような凝縮系において重要である。