[論文レビュー] Identification and Estimation in Many-to-one Two-sided Matching without Transfers

Yinghua He, Shruti Sinha+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2021

Game Theory and Voting Systems参考文献 35被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、移転なしの多対一二面的マッチング市場において、安定性と除外制約を用いて、学生および大学の好みの非パrametric同定を確立する。実用的な推定手法を提案する—ベイズ的パラメトリック手法にギブスサンプリングを組み合わせたもので、シミュレーションによる検証とチリの高校入試データへの応用を通じて、肯定的措置政策の対策的分析を実施する。

ABSTRACT

In a setting of many-to-one two-sided matching with non-transferable utilities, e.g., college admissions, we study conditions under which preferences of both sides are identified with data on one single market. Regardless of whether the market is centralized or decentralized, assuming that the observed matching is stable, we show nonparametric identification of preferences of both sides under certain exclusion restrictions. To take our results to the data, we use Monte Carlo simulations to evaluate different estimators, including the ones that are directly constructed from the identification. We find that a parametric Bayesian approach with a Gibbs sampler works well in realistically sized problems. Finally, we illustrate our methodology in decentralized admissions to public and private schools in Chile and conduct a counterfactual analysis of an affirmative action policy.

研究の動機と目的

• 単一市場の安定マッチングデータから、移転なしの状況において学生および大学の好みが非パラメトリックに同定可能となる条件を確立すること。
• 観察可能および非観察可能な異質性を伴う大規模マッチング市場に対して、実行可能な推定手順を開発すること。
• 特に非中央集権的チリの学校入試を対象として、実世界のデータに本手法を適用し、政策の対策的分析を実施すること。
• 理論的進展にもかかわらず、依然として未開拓である非移転型ユーティリティマッチング市場のための経済推計ツールを拡張すること。
• 大学進学および大学院マッチングのような状況において、推定された好みを用いた政策関連分析の基盤を提供すること。

提案手法

• 大規模で有限な市場を近似するための学生連続体モデルを用い、安定性および除外制約の下での同定条件を導出する。
• 共通生存関数を用いた選択確率の再帰的分解により、段階的に結合マッチング確率を同定する。
• モデル下で安定マッチングの結合確率を最終的に同定するための、H_C, H_{C-1}, ..., H_1 の関数列を導出する。
• ギブスサンプリングを組み合わせたパラメトリックベイズ推定フレームワークを適用し、モンテカルロシミュレーションにより妥当性を検証する。
• 2段階推定戦略を実装する：まず再帰的同定により構造的パラメータを同定し、その後シミュレーションベース推論を用いて推定する。
• 観察されたマッチングと共変量の結合分布に基づく条件付き尤度アプローチを用い、除外制約を活用して好みの効果を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移転なしの状況において、単一市場の安定マッチングデータから、学生および大学の好みが非パラメトリックに同定可能となる条件は何か？
• RQ2 豊富な異質性を伴う大規模な多対一マッチング市場において、推定を計算的に実行可能にする方法は何か？
• RQ3 ギブスサンプリングを組み合わせたパラメトリックベイズ手法は、現実的に大きなマッチング問題においても正確かつ効率的な推定を提供できるか？
• RQ4 推定された好みは、非中央集権的学校選択制度における対策的分析にどのような意味を持つのか？
• RQ5 選択肢集合が非観察可能である状況において、観察された共変量の除外制約は、どのように同定を可能にするのか？

主な発見

• 本稿は、安定性および除外制約の下で、選択肢集合が非観察可能であっても、学生および大学の好みの非パラメトリック同定を確立する。
• 同定戦略は、結合マッチング確率の再帰的分解に依拠し、最終的にH関数の系列を通じて安定マッチングの結合確率を同定する。
• モンテカルロシミュレーションの結果、ギブスサンプリングを組み合わせたパラメトリックベイズ手法は、中程度に大きな市場でも正確な推定を達成する。
• 本手法は、チリの非中央集権的高校入試への応用において、肯定的措置の対策的分析を含めて、好みを成功裏に同定する。
• 推定手順は非観察的異質性に対して頑健であり、多数のエージェントと複雑な好み構造を伴う状況でも良好に機能する。
• 結果は、安定マッチングデータからの好み推定が現実的かつ政策関連性のあるものであり、制度的改革の対策的評価を可能にすることを示している。