[論文レビュー] Identification in Nonparametric Models for Dynamic Treatment Effects

Sukjin Han|arXiv (Cornell University)|May 23, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 30被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、内生的処置選択の下で動的処置効果を同定する非パラメトリックモデルを構築し、強い逐次的無作為化仮定を緩和するために二重排除制約と逐次的ランク類似性を導入する。内生性が存在しても平均潜在的アウトカム、平均処置効果、最適処置レジームの点同定を確立するが、排除制約が満たされない場合には境界を提供する。

ABSTRACT

This paper develops a nonparametric model that represents how sequences of outcomes and treatment choices influence one another in a dynamic manner. In this setting, we are interested in identifying the average outcome for individuals in each period, had a particular treatment sequence been assigned. The identification of this quantity allows us to identify the average treatment effects (ATE's) and the ATE's on transitions, as well as the optimal treatment regimes, namely, the regimes that maximize the (weighted) sum of the average potential outcomes, possibly less the cost of the treatments. The main contribution of this paper is to relax the sequential randomization assumption widely used in the biostatistics literature by introducing a flexible choice-theoretic framework for a sequence of endogenous treatments. We show that the parameters of interest are identified under each period's two-way exclusion restriction, i.e., with instruments excluded from the outcome-determining process and other exogenous variables excluded from the treatment-selection process. We also consider partial identification in the case where the latter variables are not available. Lastly, we extend our results to a setting where treatments do not appear in every period.

研究の動機と目的

• 処置選択が内生的または非遵守を伴う状況において、動的処置効果を同定する非パラメトリックフレームワークを開発すること。
• 疫学的統計で一般的なが、観察的研究や一部で非遵守が生じる実験的設定では現実的でない逐次的無作為化仮定を緩和すること。
• 柔軟な非パラメトリック構造的モデル下で、平均潜在的アウトカム、平均処置効果（ATEs）、および遷移固有のATEsを同定すること。
• 重み付き潜在的アウトカムの和を最大化する最適処置レジームを特定すること、処置コストを差し引いた形で可能である。
• 排除制約が満たされない場合や特定の外生変数が観測不能な場合の同定条件と境界を提供すること。

提案手法

• 結果と処置が時間的に相互に影響し合う動的構造的モデルを導入し、非分離誤差構造を採用する。
• 二重排除制約を採用：インストゥルメントがアウトカム方程式から除外され、他の外生変数が処置選択方程式から除外される。
• 処置選択における未観測要因が、過去の結果と処置を条件として、期間を跨いで独立であることを保証するため、逐次的ランク類似性を適用する。
• 非パラメトリック設定におけるインストゥルメント変数手法を用いて、処置系列下での潜在的アウトカムを同定する。
• すべての期間で処置が適用されない場合のケースに同定を拡張し、修正された処置系列とサポート条件を用いる。
• 修正された仮定（C′, SX′, RS′, SP′）の下で平均潜在的アウトカムとATEの点同定を導出し、仮定が成立しない場合には部分的同定境界を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内生的処置を伴う動的非パラメトリックモデルにおいて、特定の処置系列下での平均潜在的アウトカムが、どのような条件下で点同定可能か？
• RQ2 処置効果がタイミングと順序に依存する動的設定において、最適処置レジームをどのように同定できるか？
• RQ3 非遵守が生じる場合や観察的研究において、逐次的無作為化を代替する同定戦略は何か？
• RQ4 逆方向の排除制約が満たされない場合、どのように境界を構築できるか？
• RQ5 すべての期間で処置が適用されない場合でも同定が可能か？

主な発見

• 二重排除制約と逐次的ランク類似性の下で、$ \bm{d}_{-} \in \mathcal{D}_{-} $ および $ \bm{x}_{{-}} \in \mathcal{X}_{-}(\bm{d}_{-}) $ に対して、平均潜在的アウトカム $ E[Y_T(\bm{d}_{-}) \mid \bm{x}_{-}] $ は点同定可能である。
• $ \bm{d}_{-} $ と $ \tilde{\bm{d}}_{-} $ のサポートが重複する範囲において、平均潜在的アウトカムの差 $ E[Y_T(\bm{d}_{-}) - Y_T(\tilde{\bm{d}}_{-}) \mid \bm{x}_{-}] $ は点同定可能である。
• すべての $ w_0 \in \mathcal{W}_0 $ に対して、最適処置レジーム $ \bm{d}_{-}^{*}(w_0) $ および重み付きアウトカムを最大化するレジーム $ \bm{d}_{-}^{\dagger}(w_0) $ が同定可能である。
• 逆方向の排除制約が満たされない場合、本稿は平均潜在的アウトカムおよび処置効果の境界を特徴づける方法を提供する。
• 処置がすべての期間で適用されない状況に対しても、サポート条件 $ \mathcal{X}_{-}(\bm{d}_{-}) $ を修正することで、同定フレームワークを拡張する。
• パラメトリックな関数形、分布的仮定、処置選択の合理性を仮定せず、外部妥当性を高める。