[論文レビュー] Identification of a Hybrid Spring Mass Damper via Harmonic Transfer Functions as a Step Towards Data-Driven Models for Legged Locomotion.

İsmail Uyanık, Mustafa Mert Ankaralı+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2015

Robotic Locomotion and Control参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、歩行運動に一般的に見られる限界環動を示すハイブリッドスプリング・マス・ダンパー系をモデル化するため、データ駆動型周波数領域システム同定手法を提案する。非連続的で滑らかでないハイブリッドダイナミクスを、時間周期的線形時不変（LTI）システムとして近似することで、チルプ信号を用いた摂動と周波数応答関数（HTF）推定を実施し、実験的にシステムの挙動を同定する。1次元モデルにおいて、データ駆動型HTFと理論的HTFの間に良好な一致が得られた。

ABSTRACT

There are limitations on the extent to which manually constructed mathematical models can capture relevant aspects of legged locomotion. Even simple models for basic behaviors such as running involve non-integrable dynamics, requiring the use of possibly inaccurate approximations in the design of model-based controllers. In this study, we show how data-driven frequency domain system identification methods can be used to obtain input--output characteristics for a class of dynamical systems around their limit cycles, with hybrid structural properties similar to those observed in legged locomotion systems. Under certain assumptions, we can approximate hybrid dynamics of such systems around their limit cycle as a piecewise smooth linear time periodic system (LTP), further approximated as a time-periodic, piecewise LTI system to reduce parametric degrees of freedom in the identification process. In this paper, we use a simple one-dimensional hybrid model in which a limit-cycle is induced through the actions of a linear actuator to illustrate the details of our method. We first derive theoretical harmonic transfer functions of our example model. We then excite the model with small chirp signals to introduce perturbations around its limit-cycle and present systematic identification results to estimate the harmonic transfer functions for this model. Comparison between the data-driven HTF model and its theoretical prediction illustrates the potential effectiveness of such empirical identification methods in legged locomotion.

研究の動機と目的

• 非可積分なダイナミクスに起因する不正確な近似に依存する傾向がある、歩行運動のための手動で構築されたモデルの限界を是正すること。
• 限界環動の周囲で、歩行系の入出力特性を捉えるデータ駆動型アプローチを開発すること。
• ハイブリッドダイナミクスを時間周期的で区分的線形時不変（LTI）システムとして近似することで、パrametricな複雑さを低減すること。
• 簡単な1次元モデルにおける実験的摂動を用いた、実験的調和伝達関数（HTF）推定の有効性を検証すること。

提案手法

• 限界環動の周囲で、ハイブリッドスプリング・マス・ダンパー系を区分的滑らかで時間周期的線形時不変（LTP）システムとしてモデル化する。
• 同定の自由度を低減するため、LTPシステムを時間周期的で区分的LTIシステムとして近似する。
• 本研究の1次元モデルにおける理論的調和伝達関数（HTF）を導出する。
• 限界環動の周囲で、広帯域周波数をカバーするチルプ信号を摂動として適用し、周波数領域でのシステム励起を実施する。
• 体系的なシステム同定技術を用いて、測定された入出力データから実験的HTFを推定する。
• データ駆動型HTF推定値と理論的予測値を比較し、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型周波数領域同定は、限界環動を示すハイブリッドダイナミカルシステムの入出力挙動を効果的に捉えることができるか？
• RQ2 簡単な1次元スプリング・マス・ダンパー・モデルにおいて、実験的摂動から調和伝達関数をどの程度正確に推定できるか？
• RQ3 ハイブリッドダイナミクスを時間周期的で区分的LTIシステムとして近似することで、同定に必要な本質的ダイナミクスがどの程度保持されるか？
• RQ4 微小摂動の存在下で、実験的HTF推定値は理論的予測とどの程度一致するか？
• RQ5 この手法は、より複雑な歩行運動系におけるデータ駆動型モデリングの基盤として機能できるか？

主な発見

• データ駆動型HTF推定値は理論的予測と非常に近い一致を示し、本手法の正確性を裏付けた。
• チルプ信号の使用により、広帯域周波数範囲にわたり効果的な励起が可能となり、堅牢なHTF推定が実現した。
• ハイブリッドダイナミクスを時間周期的で区分的LTIシステムとして近似することで、パrametricな複雑さが顕著に低減された一方で、本質的ダイナミクスが保持された。
• 同定プロセスは、限界環動の周囲におけるシステムの入出力特性を高い忠実度で捉えることに成功した。
• 実験結果は、実験的HTF同定を歩行運動におけるデータ駆動型モデリングへの道筋として実現可能であると裏付けた。