[論文レビュー] Identification of Average Marginal Effects in Fixed Effects Dynamic Discrete Choice Models

Vı́ctor Aguirregabiria, Jesús M. Carro|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2021

Spatial and Panel Data Analysis被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、短いパネル（T=4）でさえも、固定効果動的離散選択モデルにおける平均限界効果（AMEs）の点特定を確立する。観察可能な選択履歴確率の関数としてAMEsの閉形式表現を導出し、未観測の異質性の分布を仮定しないまま、ラグ付き選択や直前の選択における期間の影響といった因果効果が非パrametricに特定可能であることを証明する。

ABSTRACT

In nonlinear panel data models, fixed effects methods are often criticized because they cannot identify average marginal effects (AMEs) in short panels. The common argument is that identifying AMEs requires knowledge of the distribution of unobserved heterogeneity, but this distribution is not identified in a fixed effects model with a short panel. In this paper, we derive identification results that contradict this argument. In a panel data dynamic logit model, and for $T$ as small as three, we prove the point identification of different AMEs, including causal effects of changes in the lagged dependent variable or the last choice's duration. Our proofs are constructive and provide simple closed-form expressions for the AMEs in terms of probabilities of choice histories. We illustrate our results using Monte Carlo experiments and with an empirical application of a dynamic structural model of consumer brand choice with state dependence.

研究の動機と目的

• 固定効果モデルが短いパネルにおいて未観測の異質性が特定不能であるという一般的な信念に挑戦すること。
• ラグ付き従属変数や直前の選択における期間の変化といった、動的因果効果のAMEsの点特定を確立すること。
• 観察可能な選択履歴確率に基づいた構成的で閉形式のAMEsの表現を提供し、非パrametric推定を可能にすること。
• 厳密に逐次的に外生な共変量と動的多項選択モデルにおける期間依存性を含むモデルへの同定の拡張。
• T ≥ 4 の条件下で、動的変化のインパulse応答関数が非パrametricに同定可能であることを示すこと。

提案手法

• 固定効果を伴う動的ロジットモデルを用いて、AMEsの解析的表現を観察可能な選択履歴確率の重み付き和として導出する。
• 個々の個人に特有の効果と構造的パramータの関数として条件付き選択確率を表現することで、構成的同定戦略を採用する。
• 未観測の異質性の分布を仮定せずに、選択履歴確率の重み付き和を用いて限界効果を分離する。
• ラグ付き従属変数の値を 0 から 1 に変更する場合のAMEを推定し、他の値間の変化（例：1→2、0→2）への拡張も行う。
• 期間依存性や厳密に外生な共変量を含むモデルへとアプローチを一般化し、AMEsの点同定を維持する。
• モンテカルロシミュレーションと、状態依存性を伴う消費者のブランド選択に関する実証応用を通じて、同定戦略の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未観測の異質性が特定不能であるにもかかわらず、短いパネルにおける固定効果動的離散選択モデルで平均限界効果（AMEs）を点同定可能か？
• RQ2 未観測の異質性のパラメトリック分布を仮定しないで、ラグ付き従属変数の変化の因果効果は同定可能か？
• RQ3 選択履歴確率のみを用いて、短いパネルにおける動的変化のインパルス応答関数を非パラメトリックに同定可能か？
• RQ4 期間依存性や追加の外生共変量を含むモデルへもAMEsの同定が拡張可能か？
• RQ5 得られたAMEsの閉形式表現は、シミュレーションと実データによる検証を通じて、実務的かつ頑健であるか？

主な発見

• ラグ付き従属変数の変化（例：0 から 1 への変化）に対するAMEsは、T=4 の最小期間でも点同定可能である。
• 0 から 1 への変化のAMEは、観察可能な選択履歴確率の線形結合として表現される：$ AME_{0\rightarrow 1} = \frac{e^{\beta(1)}-1}{2}[\mathbb{P}_{(0,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(0,1,0,0)}] + \frac{e^{\beta(1)}-1}{e^{\beta(1)}}\mathbb{P}_{(0,0,1,1)} + (e^{\beta(1)}-1)[\mathbb{P}_{(1,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(1,0,1,1)}] $。
• 1 から 2 への変化のAMEも、同様に同じ選択履歴確率と構造的パラメータを含む閉形式表現により同定可能である。
• n期間先のAMEs（例：1期後や2期後の効果）の同定が確立され、動的インパルス応答関数の推定が可能になる。
• 期間依存性を含むモデルへも同定法が拡張可能であり、直前の選択における期間を因果変数として扱った場合でも、AMEsは依然として点同定可能である。
• 実証応用とモンテカルロ実験により、現実的な短パネル設定において同定戦略の実用性と頑健性が確認された。