[論文レビュー] Identification of Friction Models for MPC-based Control of a PowerCube Serial Robot

Jörg Fehr, Arnim Kargl+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、スパース非線形ダイナミクス同定法（SINDy）を用いて、Schunk PowerCube シリアルロボットにおけるモデル予測制御（MPC）の摩擦モデルを改善することを提案する。事前処理済みおよび生のデータ上でSINDyと非線形回帰を比較することで、SINDyは最小限の前処理でロバストでリアルタイム対応可能な摩擦同定を可能にし、フィードフォワードトルクの精度を著しく向上させるとともに、低価格のラップトップベースのMPC環境におけるモデル不一致を低減することを実証した。

ABSTRACT

For model-based control, an accurate and in its complexity suitable representation of the real system is a decisive prerequisite for high and robust control quality. In a structured step-by-step procedure, a model predictive control (MPC) scheme for a Schunk PowerCube robot is derived. Neweul-M$^2$ provides the necessary nonlinear model in symbolical and numerical form. To handle the heavy online computational burden involved with the derived nonlinear model, a linear time-varying MPC scheme is developed based on linearizing the nonlinear system concerning the desired trajectory and the a priori known corresponding feed-forward controller. To improve the identification of the nonlinear friction models of the joints, a nonlinear regression method and the Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) are compared with each other concerning robustness, online adaptivity, and necessary preprocessing of the input data. Everything is implemented on a slim, low-cost control system with a standard laptop PC.

研究の動機と目的

• データ駆動型手法を用いて、PowerCube ロボットのモデルベース制御性能を向上させ、関節摩擦モデルを強化すること。
• 組み立てられたロボット関節における不完全な摩擦表現が引き起こすMPC制御のモデル不正確性を解消すること。
• SINDyが、現実世界の条件下で非線形回帰を上回る摩擦ダイナミクス同定性能を示すかどうかを評価すること。
• 機械的組み立ておよび製造公差が、マルチアームロボットの関節摩擦挙動に与える影響を評価すること。
• スパース回帰技術を用いて、低コストで埋め込み可能な制御システムに適したリアルタイムで適応可能な摩擦モデルを実現すること。

提案手法

• Neweul-M 2 を用いて、PowerCube ロボットの非線形剛体ダイナミクスモデルを記号的および数値的に導出する。
• 計算トルク法を用いて非線形システムを所望の軌道の周囲で線形化することで、線形時変化（LTV）MPCスキームを実装する。
• 関節トルクおよび速度データから、候補となる非線形項のライブラリを用いて、SINDy法を適用し、支配的な摩擦方程式を同定する。
• SINDyと非線形回帰を用いた摩擦同定を比較し、前処理およびノイズに対するロバストネスを評価する。
• 同定された摩擦モデルをLTV-MPCフレームワークのフィードフォワード制御パスに統合し、トルク追従性を向上させる。
• 実験データを用いて、組み立てられたロボットの関節BおよびCで結果を検証し、LQRフレームワークを用いて関節Aについても追加検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SINDyは、前処理を最小限に抑えた状態で、生のデータを用いても、アセンブリされたマルチアームシステムのロボット関節に対して、正確かつロバストな摩擦モデルを同定できるか？
• RQ2 機械的荷重および製造公差の影響により、アセンブリされた関節における摩擦挙動は、個別に測定された関節モジュールとどのように異なるか？
• RQ3 計算コスト、ロバストネス、リアルタイム適応性という観点から、SINDyは非線形回帰を上回る性能を示すか？
• RQ4 摩擦モデルの品質が、フィードフォワードトルクの精度および全体のMPC性能に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ5 スパース同定法（例：SINDy）は、低コストの標準ラップトップハードウェア上でも、リアルタイムで適応可能な摩擦モデルを実現できるか？

主な発見

• SINDyは、生の未処理データでさえも高い精度で関節摩擦モデルを同定でき、データ品質および量の変動に対してもロバストであることを示した。
• 同じPR90関節モジュールでも、ロボットに組み込まれた状態では、軸に加わる追加の荷重のため、摩擦特性が顕著に異なることが判明し、個別モジュールから導出されたモデルは無効であることが示された。
• SINDyは非線形回帰と同等の性能を達成したが、はるかに低い計算コストであったため、リアルタイム応用に適していることが分かった。
• 改良された摩擦モデルにより、フィードフォワードトルクとMPC出力トルクの不一致が低減され、特に逆転運動およびゼロクロス軌道で顕著に改善された。
• フィードフォワード精度が向上したにもかかわらず、現在のLTV-MPC構成では、軌道追従性能の向上は見られず、線形化制御アプローチの限界が示された。
• 将来的な真の非線形MPCスキームを用いた検証では、改良された摩擦モデルが追従性能を著しく向上させることを確認した。これにより、正確な摩擦同定の価値が裏付けられた。