[論文レビュー] Identification of Observables for Quark and Gluon Orbital Angular Momentum

Aurore Courtoy, Gary R. Goldstein+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、QCDにおけるクォークおよびグルーオンの軌道的角運動量（OAM）の観測可能性に関する重要な論争を解決し、歪み3一般化部分子分布（GPD）$G_2$ を介して直接観測可能な運動的OAMと、パリティ制約のため単一のハドロン平面散乱ではアクセス不可能な正準的OAMの区別を行う。著者らは、運動的OAMがターゲットスピン非対称性における $\sin 2\phi$ モード化を通じて測定可能である一方、正準的OAMは $F_{14}$ に結びついているが、実験的プローブが未だ知られていないことを示している。

ABSTRACT

A new debate has recently arisen on the subject of orbital angular momentum in QCD, in particular on its observability and on its partonic interpretation. Orbital momentum can be defined in QCD using two different decomposition schemes that yield a kinetic and a canonical definition, respectively. We argue that kinetic orbital angular momentum is intrinsically associated with twist three generalized parton distributions, and it is therefore more readily observable, while, due to parity constraints, canonical angular momentum, if defined as suggested in the literature in terms of generalized transverse momentum distributions, cannot be observed in scattering processes involving a single hadronic reaction plane.

研究の動機と目的

• QCDにおけるクォークおよびグルーオンの軌道的角運動量（OAM）の物理的観測可能性を明確にし、特に運動的OAMと正準的OAMの定義の違いを区別すること。
• 正準的OAMが $F_{14}$ などのGTMDを介して定義されるが、排他的散乱過程で測定可能かどうかという議論を解決すること。
• 運動的OAMが歪み3GPD $G_2$ に関連しており、深圧縮コンプトン散乱（DVCS）における $A_{LU}^{\sin 2\phi}$ のような測定可能な非対称性を通じて観測可能であることを確立すること。
• $F_{14}$ が正準的OAMに関連しているが、スピンの行列要素のパリティの性質により、実験的プローブが存在しないにもかかわらず理論的に整合的である理由を、パリティに基づいた物理的説明を与えること。
• 形式的定義を超えて、コリレータのパリティ変換性に基づいた、$F_{14}$ との観測的接続の欠如の物理的根拠を提示すること。

提案手法

• 著者らは、ライトフロント形式におけるクォーク軌道的角運動量演算子の行列要素を分析し、異なる分解法を用いて運動的OAMと正準的OAMを区別する。
• 運動的OAMは、クォーク-クォーク相関関数のパrametrizationに現れる歪み3GPD $G_2^q$ の2次モーメントと関連しており、これはターゲットスピン非対称性 $A_{LU}^{\sin 2\phi}$ の $\sin 2\phi$ モード化と結びついている。
• 正準的OAMについては、非統合クォーク-クォーク相関関数から得られるGTMD $F_{14}$ を検討し、これは軌道的角運動量分布の横運動量 $k_T$ における2次モーメントと形式的に関連している。
• $F_{14}$ に寄与するスピン行列要素に対するパリティ変換解析を適用し、パリティが奇数の構造を持つため、いかなる単一のハドロン平面過程でもこの組み合わせを分離できないことを示した。
• レグゲライズドクォーク-ダイクォークモデルなどのモデル計算を用いて、$\widetilde{E}_{2T}$ と $F_{14}$ の空間的分布を計算し、それらのパートオン的構成が異なることを示した。
• クォーク-ターゲットモデルのような非閉じ込めモデルと、閉じ込めのあるモデルの両方の結果を比較し、$F_{14}$ が閉じ込めのあるモデルでのみ非ゼロとなることから、その物理的内容にゲージリンク構造が不可欠であることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォークおよびグルーオンの運動的軌道的角運動量は、深エネルギー損失散乱実験で直接観測可能か？
• RQ2 正準的軌道的角運動量がGTMD $F_{14}$ を介して定義されても、理論的に整合的であるにもかかわらず、単一ハドロン平面排他的過程では観測不能なのはなぜか？
• RQ3 最終状態相互作用とゲージリンクは、QCDにおける運動的OAMと正準的OAMの区別にどのように寄与するか？
• RQ4 スピン行列要素のパリティ変換性は、$F_{14}$ のようなGTMDの観測可能性にどのように制限を加えるか？
• RQ5 非ゼロの $F_{14}$ を得るモデル計算は、物理的観測可能性の証拠として信頼できるのか、それとも直接的な実験的プローブが依然として必要か？

主な発見

• 運動的軌道的角運動量 $L^q$ は、ターゲットスピン非対称性 $A_{LU}^{\sin 2\phi}$ の $\sin 2\phi$ モード化を通じて直接観測可能であり、HERMESおよびCLASで測定されており、顕著な信号強度を示している。
• 正準的軌道的角運動量 $L_{\text{can}}^q$ は、GTMD $F_{14}$ の2次モーメントと形式的に関連しているが、パリティ制約のため、いかなる単一ハドロン平面散乱過程でもこの量にアクセスできない。
• $F_{14}$ に関連する行列要素はパリティ変換に対して正しく変換され、OAMの物理的表現としての整合性を確認しているが、その観測可能性は、特定のスピン行列構造を測定可能なプローブが存在しないことによって遮断されている。
• モデル計算により、$F_{14}$ は閉じ込めのあるモデル（例：レグゲライズドクォーク-ダイクォークモデル）では非ゼロであるが、非閉じ込めモデル（例：クォーク-ターゲットモデル）ではゼロとなることが示され、ゲージリンク構造がその物理的内容に不可欠であることが示唆された。
• 歪み3GPD $G_2^q$（$\widetilde{E}_{2T}$ として識別される）は、$F_{14}$ とは物理的に異なるものであり、それらの横方向平面における空間的分布の違いおよび $F_{14}$ が $k_T$ に関してゼロに積分されることから確認できる。
• 著者らは、$G_2^q$ と $F_{14}$ が両方ともOAMを表しているが、観測可能なのは前者のみであり、$F_{14}$ に敏感な過程を記述するためのマスターフォーミュラの拡張が今後必要であると結論づけた。