[論文レビュー] Identifying Causal Effects With Proxy Variables of an Unmeasured Confounder

Wang Miao, Zhi Geng+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 15被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、交絡要因が観測不能であるが、2つ以上の独立したプロキシ変数が利用可能な状況において、因果効果を非パラメトリックに同定する手法を提案する。先行研究よりも弱いランク条件の下で同定を確立し、測定誤差のメカニズムを事前に知る必要がなく、同定が失敗した場合の因果効果なしという帰無仮説に対する有効な検定手法も開発する。

ABSTRACT

We consider a causal effect that is confounded by an unobserved variable, but with observed proxy variables of the confounder. We show that, with at least two independent proxy variables satisfying a certain rank condition, the causal effect is nonparametrically identified, even if the measurement error mechanism, i.e., the conditional distribution of the proxies given the con- founder, may not be identified. Our result generalizes the identification strategy of Kuroki & Pearl (2014) that rests on identification of the measurement error mechanism. When only one proxy for the confounder is available, or the required rank condition is not met, we develop a strategy to test the null hypothesis of no causal effect.

研究の動機と目的

• 交絡要因が観測不能であるがプロキシ変数が利用可能な状況における因果推論における未測定の交絡要因を扱う。
• プロキシ変数の条件付き分布（すなわち、交絡要因を条件とした分布）を事前に特定する必要がない、処置が結果に与える因果効果の同定を行う。
• Kuroki & Pearl (2014) が要請した測定誤差メカニズムの同定を必要としない、先行の同定結果の一般化を行う。
• 1つのプロキシしか利用できない場合やランク条件が満たされない場合に、因果効果なしという帰無仮説に対する有効な統計的検定を提供する。
• 連続的交絡要因およびそれに対応するプロキシを有する複数の交絡要因に対しても、フレームワークを拡張する。

提案手法

• Kuroki & Pearl (2014) が要請する測定誤差の同定に依存するよりも弱い、プロキシと処置の同時分布に関するランク条件に基づく、新たな同定戦略を提案する。
• 非パラメトリック同定に生じる積分方程式の解の存在を特徴付けるために、条件付き期待値作用素の特異値分解（SVD）を用いる。
• ランク条件による因果効果の同定が確立された後、Greenland & Lash (2008) が提唱した行列調整技術を適用する。
• 同定条件が満たされない場合に有効な、プロキシと結果の同時分布に基づく、因果効果なしという帰無仮説の検定統計量を導出する。
• 観測済みの共変量を条件付きで扱い、その分布にわたって周辺化することで、周辺因果効果を回復する。
• 図1のモデル（f）に整合する条件付き独立構造を仮定することで、複数の交絡要因およびそれらのプロキシへのフレームワークの拡張を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交絡要因が観測不能であるが2つの独立プロキシが利用可能な状況において、測定誤差メカニズム（すなわち、Pr(Z|U)）を同定しないまま、因果効果を非パラメトリックに同定できるか？
• RQ2 非パラメトリックな因果効果同定を可能にするために必要な最小限の正則性条件およびランク条件は何か？
• RQ3 1つのプロキシしか利用できない場合や同定条件が満たされない場合に、因果効果なしという帰無仮説に対する有効な実証的検定を構築することは可能か？
• RQ4 有限標本において、標準的調整法や行列調整法と比較して、本手法の第一種の過誤（type I error）および検出力（power）はどのように異なるか？
• RQ5 本手法の同定戦略は、連続的交絡要因およびそれに対応するプロキシを有する複数の交絡要因に拡張可能か？

主な発見

• 測定誤差メカニズム（すなわち、Pr(Z|U)）が同定されない状況下でも、プロキシと処置の同時分布に関するランク条件の下で、因果効果は非パラメトリックに同定可能である。
• Kuroki & Pearl (2014) が要請した測定誤差メカニズムの同定に依存するよりも、本研究の同定条件は弱い。
• 1つのプロキシしか利用できない場合やランク条件が満たされない場合、因果効果なしという帰無仮説に対する有効な実証的検定が開発され、帰無仮説下では第一種の過誤が名目水準に近づく。
• シミュレーションにより、真の因果効果が大きくなるに従い、検定戦略の検出力が1に近づくことが確認され、その実証的妥当性が裏付けられた。
• 本手法は離散的および連続的交絡要因に適用可能であり、積分方程式の解法に起因する非パラメトリック推定の困難さは今後の課題として残す。
• 条件付き独立構造がモデル（f）と整合する限り、複数の交絡要因およびそれらのプロキシへのフレームワークの一般化が可能である。