[論文レビュー] Identifying challenges towards practical quantum advantage through resource estimation: the measurement roadblock in the variational quantum eigensolver

Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 55被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、計算化学における実用的量子優位性への障壁として、変分量子固有値求解法（VQE）における測定のオーバーヘッドを特定している。広範なリソース推定を通じて、フローズン自然オビタルやハミルトニアンの低ランク因子分解といった高度な技術を用いても、小さな有機分子の燃焼エネルギーを正確に計算するには、依然として許容できないほど多くの測定を要することが示された。これは、近い将来の量子優位性を実現するには、ベイズ的アンプリチュード推定のようなコherー二ンスに基づく新しい手法が必要であることを示唆している。

ABSTRACT

Recent advances in Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices have brought much attention to the potential of the Variational Quantum Eigensolver (VQE) and related techniques to provide practical quantum advantage in computational chemistry. However, it is not yet clear whether such algorithms, even in the absence of device error, could achieve quantum advantage for systems of practical interest and how large such an advantage might be. To address these questions, we have performed an exhaustive set of benchmarks to estimate number of qubits and number of measurements required to compute the combustion energies of small organic molecules to within chemical accuracy using VQE as well as state-of-the-art classical algorithms. We consider several key modifications to VQE, including the use of Frozen Natural Orbitals, various Hamiltonian decomposition techniques, and the application of fermionic marginal constraints. Our results indicate that although Frozen Natural Orbitals and low-rank factorizations of the Hamiltonian significantly reduce the qubit and measurement requirements, these techniques are not sufficient to achieve practical quantum computational advantage in the calculation of organic molecule combustion energies. This suggests that new approaches to estimation leveraging quantum coherence, such as Bayesian amplitude estimation [arXiv:2006.09350, arXiv:2006.09349], may be required in order to achieve practical quantum advantage with near-term devices. Our work also highlights the crucial role that resource and performance assessments of quantum algorithms play in identifying quantum advantage and guiding quantum algorithm design.

研究の動機と目的

• 小さな有機分子の燃焼エネルギーを計算する際、VQEが実用的な量子優位性を達成できるかを評価すること。
• 近い将来の量子デバイスにおける主なリソースボトル neck — 特に測定回数 — を同定すること。
• フローズン自然オビタル、ハミルトニアン分解、フェルミオン的マージナル制約といったVQEの主な最適化技術がリソース要件に与える影響を評価すること。
• 現在のVQEバージョンが、実用的な分子に対して、妥当なキュービット数と測定回数の範囲内で化学的精度（1 kcal/mol）を達成できるかを特定すること。
• 測定制限を克服するため、コherー二ンスに基づく推定技術の必要性を強調することで、将来のアルゴリズム設計を導くこと。

提案手法

• フローズン自然オビタル、低ランクハミルトニアン因子分解、フェルミオン的マージナル制約を含む複数の最適化手法を用いたVQEの包括的ベンチマークを実施した。
• 小さな有機分子の燃焼エネルギー計算において、化学的精度（1 kcal/mol）を達成するために必要なキュービット数と測定回数を推定した。
• 相対的な計算優位性を評価するために、最先端の古典的アルゴリズムとVQEのパフォーマンスを比較した。
• 現実的なノイズのない条件下での回路実行回数（測定回数）をモデル化するために、リソース推定技術を用いた。
• 分子サイズに伴うキュービット数と測定回数のスケーリングを分析することで、VQEバージョンのスケーラビリティを評価した。
• ベイズ的アンプリチュード推定のようなコherー二ンス強化型推定手法の可能性を検討し、今後の道筋を模索した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の最適化手法を用いても、VQEは小さな有機分子の燃焼エネルギーを計算する際に実用的な量子優位性を達成できるか？
• RQ2 これらの化学的問題におけるVQEにおいて、主なリソースボトル neck はキュービット数か測定回数のどちらか？
• RQ3 フローズン自然オビタルや低ランクハミルトニアン分解といった技術が、VQEにおける測定オーバーヘッドをどの程度低減できるか？
• RQ4 現在のVQEバージョンは、実用的な分子に対して、妥当なリソース制限内に収まり、化学的精度を達成できるか？
• RQ5 測定の障壁を克服するために、量子コherー二ンスを活用する代替推定戦略は、どのようなものが必要となるだろうか？

主な発見

• フローズン自然オビタルや低ランクハミルトニアン因子分解を用いても、VQEは化学的精度で燃焼エネルギーを計算するにあたり、実行不可能なほど多くの測定を要する。
• キュービット要件が最先端の最適化によって顕著に削減されても、測定回数が依然として主なボトル neck である。
• 過剰な測定オーバーヘッドのため、現在のVQEバージョンは小さな有機分子に対して実用的な量子優位性を達成できない。
• 結果から、ベイズ的アンプリチュード推定のようなコherー二ンスに基づく推定技術が、測定要件を低減させ、近い将来の量子優位性を実現するためには不可欠であることが示唆された。
• リソースおよびパフォーマンスの評価は、アルゴリズムの制限を特定し、より効率的な量子アルゴリズムの開発を促進する上で不可欠である。