[論文レビュー] Identifying four wave resonant interactions in a surface gravity wave turbulence experiment

Antoine Campagne, Roumaïssa Hassaini+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2019

Ocean Waves and Remote Sensing参考文献 51被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、ステレオ式波面測定を用いた13メートルの直径のタンクを用いて、表面重力波乱流における4波共振相互作用を調査した。空間時間フィルタを用いて3波結合によって生成される束縛波と自由波を分離することで、著しく弱いが有意な4波相関が同定され、エネルギー伝達や散逸における束縛波の寄与について未解決の点が残るものの、弱乱流理論（WTT）が波予測の有効な枠組みであることを裏付けるものである。

ABSTRACT

The nonlinear dynamics of waves at the sea surface is believed to be ruled by the Weak Turbulence framework. In order to investigate the nonlinear coupling among gravity surface waves, we developed an experiment in the Coriolis facility which is a 13-m diameter circular tank. An isotropic and statistically stationary wave turbulence of average steepness of 10\% is maintained by two wedge wave makers. The space and time resolved wave elevation is measured using a stereoscopic technique. Wave-wave interactions are analyzed through third and fourth order correlations. We investigate specifically the role of bound waves generated by non resonant 3-wave coupling. Specifically, we implement a space-time filter to separate the dynamics of free waves (i.e. following the dispersion relation) from the bound waves. We observe that the free wave dynamics causes weak resonant 4-wave correlations. A weak level of correlation is actually the basis of the Weak Turbulence Theory. Thus our observations support the use of the Weak Turbulence to model gravity wave turbulence as is currently been done in the operational models of wave forecasting. Although in the theory bound waves are not supposed to contribute to the energy cascade, our observation raises the question of the impact of bound waves on dissipation and thus on energy transfers as well.

研究の動機と目的

• 表面重力波乱流における4波共振相互作用の役割を調査すること。
• 非共鳴的3波結合によって生成される束縛波から自由波のダイナミクスを分離・分析すること。
• 有限サイズおよび散乱効果を伴う実験的波乱流において、弱乱流理論（WTT）の妥当性を検証すること。
• WTTではエネルギーカスケードに寄与すると予測されていないが、束縛波が散逸およびエネルギー移動に影響を及ぼす可能性があるかどうかを評価すること。

提案手法

• 13メートルの直径を有する円形タンクであるコリオリ施設で実験を実施し、2つのウェッジ型波生成装置を用いて等方的かつ統計的に定常な波乱流を生成した。
• 空間的・時間的高分解能で波面を測定するため、ステレオ画像法を用いた。
• 空間時間フィルタを適用し、線形分散関係に従う自由波（線形分散関係に従う）と3波結合によって生成される束縛波（非線形結合によって生成）を分離した。
• 3次および4次波相関を分析することで、共鳴相互作用を検出した。
• 深水重力波の線形分散関係 ω² = gk を用い、4波相互作用の共鳴条件（ω₁ + ω₂ = ω₃ + ω₄ および k₁ + k₂ = k₃ + k₄）を適用した。
• 観測された相関を、特にコルモゴロフ＝ザハロフスペクトル Eη(ω) ∝ gP¹ᐟ³ω⁻⁴ の理論的予測と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱非線形条件下における実験的表面重力波乱流において、4波共鳴相互作用が顕在化するか？
• RQ2 非共鳴的3波結合によって生成される束縛波が、観測された波相関およびエネルギー移動にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ3 観測された4波相関の程度は、弱乱流理論の予測と整合的か？
• RQ4 有限サイズ効果および散乱が、実験室内での共鳴4波相互作用の検出可能性にどのように影響するか？
• RQ5 空間時間フィルタを用いた自由波と束縛波の分離は、真の共鳴波ダイナミクスの同定を向上させ得るか？

主な発見

• 弱いが測定可能な4波相関が観測され、弱乱流理論の理論的基盤と整合的であった。
• 空間時間フィルタは自由波ダイナミクスを効果的に分離でき、これが観測された弱共鳴4波相互作用を駆動していることを確認した。
• 観測された4波相関の程度は、WTTの中心的仮定である弱非線形性と整合的であり、WTTを運用的波予測モデルに適用する根拠を支持するものであった。
• WTTではエネルギーカスケードに寄与すると予測されていないが、束縛波は動的に存在しており、散逸プロセスに影響を及ぼす可能性があることが示された。
• 観測された波スペクトルは、KZスペクトルの予測よりも急激な減衰を示しており、実験的妥当性において散逸および有限サイズ効果が依然として重要な課題であることを示唆している。
• 結果から、WTTは依然として有効な枠組みであるが、束縛波がエネルギー移動および散逸に果たす役割はさらなる調査を要することが示された。