[論文レビュー] Identifying the Bose glass phase

Rami Pugatch, Nir Bar‐Gill+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2006

Optical properties and cooling technologies in crystalline materials参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、超低温ボソン系におけるボーズガラス相を特定するための新しい基準を提案する。この基準は、一階密度行列の行列式 $\det(\rho)$ と超流動分率 $f_s$ を二重の秩序パラメータとして組み合わせるものである。ボーズガラス相は、$f_s = 0$ かつ $\det(\rho) = 0$ によって一意に特徴づけられ、これは局在化した未占有固有状態へ部分的コンデンエート断片化に起因する。さらに、本研究ではボーズガラス相において三体崩壊率が増大することを明らかにし、これが実験的測定に可能な特徴として有効であると示している。

ABSTRACT

Introducing disorder into the Bose-Hubbard model at integer fillings leads to a Bose glass phase, along with the Mott insulator and superfluid phases. We suggest a new order parameter: the determinant of the one body density matrix, which is nonzero only within the Mott-insulator phase. Alongside the superfluid fraction, it is then possible to distinguish the three phases. The Bose glass phase is the only phase which has vanishing determinant and superfluid fraction. The vanishing of the determinant in the Bose glass phase occurs due to the partial fragmentation of the condensate into localized fragments, each with zero superfluid response, which implies the presence of unoccupied sites and hence the presence of lines of zeros in the one body density matrix. In the superfluid phase, the determinant vanish for another reason - due to the macroscopic occupation of a single particle state. Finally, we suggest the enhancement of the three body decay rate in the Bose glass phase, as an experimental indicator for the presence of localized fragments.

研究の動機と目的

• 不規則なボーズ＝ハッブル模型におけるボーズガラス相とモット絶縁体相、超流動相を区別すること。
• $f_s = 0$ の状態でのみ非ゼロとなる新しい秩序パラメータ $\det(\rho)$ を特定すること。
• 局在化したコンデンエート断片化に起因し、$f_s = 0$ かつ $\det(\rho) = 0$ となることから、ボーズガラス相が一意に特徴づけられることを示すこと。
• 局在化断片に特有の三体崩壊率の増大を、実験的測定に可能な指標として提案すること。

提案手法

• 一階密度行列 $\rho$ の行列式 $\det(\rho)$ を、コンデンエート断片化と局在化に感受性を示す新しい秩序パラメータとして導入する。
• 超流動分率 $f_s$ を補助的秩序パラメータとして用い、非ゼロは超流動相でのみ成立することを確認する。
• 運動エネルギー、相互作用エネルギー、不規則性エネルギーの競合を解析するための変分法的手法を適用する。
• 小規模系（8粒子・8サイト）における正確対角化を実施し、提案された基準による相図の妥当性を検証する。
• Gutzwiller平均場近似を用いて大規模系をシミュレートし、不規則性強度 $\Delta/J$ と相互作用 $U/J$ の関数として全三体崩壊率 $\Gamma_{\text{tot}}$ を計算する。
• 時間飛行像における運動量分布を、局在化断片の補助的プローブとして分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\det(\rho)$ は、モット絶縁体相とボーズガラス相・超流動相を区別する信頼できる秩序パラメータとして機能するか？
• RQ2 局在化コンデンエートが存在するにもかかわらず、なぜボーズガラス相において $\det(\rho)$ が消えるのか？
• RQ3 三体崩壊率 $\Gamma_{\text{tot}}$ は、ボーズガラス相において他の相と比較してどのように振る舞うか？
• RQ4 不規則性と相互作用の相互作用が、不規則性誘発超流動を引き起こす可能性があり、その場合 $\det(\rho)$ と $f_s$ にどのように現れるか？
• RQ5 三体崩壊率の増大は、中規模系におけるボーズガラス相の強固な実験的指標として成立するか？

主な発見

• ボーズガラス相は $f_s = 0$ かつ $\det(\rho) = 0$ によって一意に特定され、モット絶縁体相（$f_s = 0$, $\det(\rho) \neq 0$）と超流動相（$f_s \neq 0$, $\det(\rho) = 0$）と明確に区別される。
• ボーズガラス相における $\det(\rho)$ の消滅は、局在化固有状態へのコンデンエートの部分的断片化に起因する。各状態は超流動応答がゼロで、空のサイトを有するため、一階密度行列にゼロが現れる。
• 8サイトの小規模系における正確対角化により、提案された基準が相図を正しく特定できることを確認した。特に、強い $U$ 時に再入するボーズガラス相も正しく再現された。
• 弱い相互作用下で、ボーズガラス相における三体崩壊率 $\Gamma_{\text{tot}}$ は、局在化断片に高い密度が存在するため、顕著に増大する。
• Gutzwiller平均場近似を用いたシミュレーションにより、$\Gamma_{\text{tot}}$ が $\Delta/J$ と $U/J$ の関数として示す定性的な挙動が再現され、崩壊率がプローブとしての堅牢性を示している。
• 時間飛行像における運動量分布は、ボーズガラス相における断片化に起因し干渉縞が洗練されるため、補助的実験的指標として有効である。