[論文レビュー] If quantum mechanics were more non-local it would violate the uncertainty principle

Jonathan Oppenheim, Stephanie Wehner|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2010

Quantum Mechanics and Applications被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、量子非局所性と不確定性原理の間の定量的関係を確立し、量子の限界を超える非局所性を増大させることは不確定性原理に反することを示している。非局所性の程度は、不確定性の強さと、ステアリングと呼ばれる性質によって、根本的に制限されていることを証明している。

ABSTRACT

Two central concepts of quantum mechanics are Heisenberg's uncertainty principle, and a subtle form of non-locality that Einstein famously called ``spooky action at a distance''. These two fundamental features have thus far been distinct concepts. Here we show that they are inextricably and quantitatively linked. Quantum mechanics cannot be more non-local with measurements that respect the uncertainty principle. In fact, the link between uncertainty and non-locality holds for all physical theories.More specifically, the degree of non-locality of any theory is determined by two factors -- the strength of the uncertainty principle, and the strength of a property called ``steering'', which determines which states can be prepared at one location given a measurement at another.

研究の動機と目的

• 量子力学における非局所性と不確定性原理の関係を調査すること。
• 量子力学が基礎的原理に反することなく、より非局所的である可能性があるかどうかを特定すること。
• 不確定性原理とステアリングが、いかなる物理理論における非局所性の程度に及ぼす制約を特定すること。

提案手法

• 著者は、遠く離れた状態を測定によって準備できる能力を定量化するステアリングの強さを用いて、物理理論の非局所性を分析する。
• 二粒子系における測定下での相関に基づいて、非局所性を定量化するフレームワークを導入する。
• 不確定性原理は、補完的観測量の精度制限を通じて形式化される。
• 不確定性原理とステアリングの強さに依存する非局所性の上限を導出する。
• 任意の理論が量子力学より高い非局所性を持つ場合、不確定性原理に違反することを証明する。
• 操作的確率論的理論（OPTs）を用いて、量子力学に限らずあらゆる物理理論へ一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学は、不確定性原理に反することなく、より非局所的である可能性があるか？
• RQ2 量子力学における非局所性の程度は、何によって制限されているか？
• RQ3 不確定性原理とステアリングが、物理理論における非局所性をどのように共同で制約しているか？
• RQ4 非局所性と不確定性原理の間に根本的なトレードオフがあるか？
• RQ5 不確定性原理を保ちながら、非局所性が量子の限界を超えることは可能か？

主な発見

• いかなる物理理論における非局所性の程度は、不確定性原理の強さによって制限されている。
• 非局所性を量子の水準を超えて増大させることは、不確定性原理に反する。
• ステアリングの強さは、ある参加者が遠く離れた場所に状態を準備する効率を示し、非局所的相関に直接影響を与える。
• 量子力学は、不確定性原理に整合する限りで最大の非局所性を達成している。
• 不確定性と非局所性の関係は、量子力学に限らず、あらゆる物理理論に普遍的に成立する。
• 本稿は定量的トレードオフを確立した：より高い非局所性はより弱い不確定性を要し、逆に、より強い不確定性はより低い非局所性を要する。