[論文レビュー] Image Denoising using Optimally Weighted Bilateral Filters: A Sure and Fast Approach

Kunal N. Chaudhury, Kollipara Rithwik|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|May 1, 2015

Image and Signal Denoising Methods参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、標準バイラテラルフィルタとロバストな事前処理を施した変種を組み合わせることで、あらゆるノイズレベルでノイズ除去性能を向上させる最適重み付きバイラテラルフィルタを提案する。Steinの不偏リスク推定（SURE）を用いて最適重みを計算することで、標準フィルターより最大1 dBのPSNR向上を達成し、非局所平均（non-local means）と同等の性能を発揮する一方で、高速アルゴリズムによりほぼ線形の計算コストを維持する。

ABSTRACT

The bilateral filter is known to be quite effective in denoising images corrupted with small dosages of additive Gaussian noise. The denoising performance of the filter, however, is known to degrade quickly with the increase in noise level. Several adaptations of the filter have been proposed in the literature to address this shortcoming, but often at a substantial computational overhead. In this paper, we report a simple pre-processing step that can substantially improve the denoising performance of the bilateral filter, at almost no additional cost. The modified filter is designed to be robust at large noise levels, and often tends to perform poorly below a certain noise threshold. To get the best of the original and the modified filter, we propose to combine them in a weighted fashion, where the weights are chosen to minimize (a surrogate of) the oracle mean-squared-error (MSE). The optimally-weighted filter is thus guaranteed to perform better than either of the component filters in terms of the MSE, at all noise levels. We also provide a fast algorithm for the weighted filtering. Visual and quantitative denoising results on standard test images are reported which demonstrate that the improvement over the original filter is significant both visually and in terms of PSNR. Moreover, the denoising performance of the optimally-weighted bilateral filter is competitive with the computation-intensive non-local means filter.

研究の動機と目的

• 高ノイズレベルにおけるバイラテラルフィルタ性能の低下、特に画像の細部を保持できない問題に対処すること。
• 計算コストの大幅な増加を伴わずに、バイラテラルフィルタの高ノイズ耐性を向上させる事前処理ステップの開発。
• すべてのノイズレベルで推定されたMSEを最小化するように、SUREを用いて最適重みを決定する形で、標準フィルタとロバストフィルタを重み付きで組み合わせること。
• 実時間応用を可能にするために、効率を維持しつつ最適重み付きフィルタを高速化するアルゴリズムの設計。
• 提案手法が、標準バイラテラルフィルタおよび最先端の非局所平均（non-local means）を上回るPSNRおよび視覚的品質を達成することの実証。

提案手法

• ノイズの強い画素値を、局所的近傍統計から導かれる推定値に置き換える事前処理ステップを導入し、高ノイズレベルでのロバスト性を向上。
• 局所分散推定値に基づく修正された範囲カーネルを用いるロバストバイラテラルフィルタ（RBF）を定義し、入力のノイズに起因する感度を低減。
• 標準フィルタ（SBF）とRBFの凸結合として最適重み付きバイラテラルフィルタ（WBF）を定式化し、SUREに基づくMSEの代替推定値を最小化するように重みを決定。
• 真値が不明な状態でも実用的実装が可能となるよう、SURE推定器を用いて最適重みを計算。
• 空間カーネルの分離可能かつ低ランク近似を用いた高速近似法を提案し、計算量をほぼ線形時間に削減。
• 高速フィルタリングパイプラインにSURE推定器を統合し、フィルタリング中に効率的な重み計算を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純な事前処理ステップが、高ノイズレベルにおけるバイラテラルフィルタ性能を顕著に向上させられるか？
• RQ2 真値が不明な状態でも、SUREを用いて標準フィルタとロバストフィルタの最適な組み合わせを効率的に計算できるか？
• RQ3 得られた最適重み付きフィルタが、すべてのノイズレベルで両成分フィルタを一貫して上回る性能を発揮するか？
• RQ4 提案手法が、非局所平均（NLM）と同等のPSNR性能を達成しながら、低コストを維持できるか？
• RQ5 重み付きフィルタの高速実装が、実時間画像ノイズ除去応用に実用的か？

主な発見

• 最適重み付きバイラテラルフィルタ（WBF）は、あらゆるノイズレベルで標準バイラテラルフィルタを上回る一貫したPSNR向上を達成し、特に高ノイズレベルで向上幅が大きくなる。
• σ = 30のとき、Cameraman画像ではWBFが26.38 dBを達成したのに対し、標準バイラテラルフィルタは24.76 dBであり、1.62 dBの向上を示した。
• 低～中程度のノイズレベル（σ ≤ 20）ではWBFが非局所平均（NLM）フィルタを上回り、高ノイズレベルでもσ = 35でNLMと0.5 dB以内のPSNR差に留まるなど、競争力のある性能を発揮。
• WBFの高速実装により、実行時間は直接計算の120秒から(σs, σr) = (4,20)で0.8秒に短縮され、150倍の高速化を達成。
• 事前に論文で引用された研究により、SUREに基づく重み推定はノイズレベル推定誤差に対してもロバストであることが検証済み。
• 視覚的結果では、WBFは標準バイラテラルフィルタに比べ、テクスチャ領域および滑らかな領域でよりシャープで残りノイズの少ない画像を生成。