[論文レビュー] Image Denoising with Kernels based on Natural Image Relations

Valero Laparra, J. Aguado+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2016

Image and Signal Denoising Methods参考文献 61被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、自然画像のウェーブレット係数間の統計的関係を活用するため、ウェーブレットドメインにおけるサポートベクターレグRESSION（SVR）を用いた非パrametricな画像ノイズ除去手法を提案する。自然画像データベースからの相互情報量に基づく非対称カーネルの学習により、独立係数モデルを上回り、特に複雑で非ガウス分布に従うノイズ下でも、明示的なノイズモデルの再定式化を必要とせずに、最先端の手法と同等またはそれを上回る性能を達成する。

ABSTRACT

A successful class of image denoising methods is based on Bayesian approaches working in wavelet representations. However, analytical estimates can be obtained only for particular combinations of analytical models of signal and noise, thus precluding its straightforward extension to deal with other arbitrary noise sources. In this paper, we propose an alternative non-explicit way to take into account the relations among natural image wavelet coefficients for denoising: we use support vector regression (SVR) in the wavelet domain to enforce these relations in the estimated signal. Since relations among the coefficients are specific to the signal, the regularization property of SVR is exploited to remove the noise, which does not share this feature. The specific signal relations are encoded in an anisotropic kernel obtained from mutual information measures computed on a representative image database. Training considers minimizing the Kullback-Leibler divergence (KLD) between the estimated and actual probability functions of signal and noise in order to enforce similarity. Due to its non-parametric nature, the method can eventually cope with different noise sources without the need of an explicit re-formulation, as it is strictly necessary under parametric Bayesian formalisms. Results under several noise levels and noise sources show that: (1) the proposed method outperforms conventional wavelet methods that assume coefficient independence, (2) it is similar to state-of-the-art methods that do explicitly include these relations when the noise source is Gaussian, and (3) it gives better numerical and visual performance when more complex, realistic noise sources are considered. Therefore, the proposed machine learning approach can be seen as a more flexible (model-free) alternative to the explicit description of wavelet coefficient relations for image denoising.

研究の動機と目的

• 従来のウェーブレットノイズ除去手法がウェーブレット係数間の統計的独立性を仮定しているという限界を是正すること。
• 明示的なノイズおよび信号モデルを必要とするパラメトリックなベイズ手法の代替として、柔軟でモデルフリーな代替手法を開発すること。
• 自然画像のウェーブレット係数間の内在的統計的依存関係を活用し、ノイズ除去性能を向上させること。
• 再推定を必要とせずに、非ガウス的で構造的なノイズを含む多様な現実的ノイズ源に対しても、頑健なノイズ除去を可能にすること。
• カーネル法による信号関係の学習が、複雑なノイズ環境下で明示的モデリングを上回ることを示すこと。

提案手法

• 本手法は、ウェーブレットドメインにおけるサポートベクターレグRESSION（SVR）を用いて、ウェーブレット係数間の統計的依存関係を強制する。
• 代表的な自然画像データベース上で計算された相互情報量に基づき、非対称カーネル関数が構築される。
• 各ウェーブレットサブバンドにおける信号およびノイズ分散の推定に基づき、サブバンド固有の正則化パラメータ（εiおよびCi）が適応的に調整される。
• 推定された信号／ノイズ確率分布と真の分布との間のカルバック・ライブラー距離（KLD）に基づく基準を用いて、最適なSVRモデルを選択する。
• 本手法は非パラメトリックであり、解析的ノイズまたは信号モデルへの依存を回避するため、任意のノイズ源に直接適応可能である。
• 本手法はSVRの正則化特性を活用する：信号の関係は保持され、構造を持たないノイズは抑制される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然画像のウェーブレット係数間の統計的依存関係を、特定のパラメトリックモデルを仮定せずに、効果的に学習し、画像ノイズ除去に活用できるか。
• RQ2 ガウス分布に従うノイズおよび非ガウス分布に従うノイズ下において、非パラメトリックなSVRベースのノイズ除去手法は、従来のウェーブレットスレッショルド法および最先端のモデルベース手法と比較して、どのように性能を発揮するか。
• RQ3 自然画像統計に基づいて学習したカーネルベース手法は、再推定を伴わず、多様で現実的なノイズ源にどの程度一般化可能か。
• RQ4 相互情報量を用いて信号固有の係数関係を学習することは、独立性仮定と比較して、ノイズ除去性能を向上させるか。
• RQ5 KLDに基づくモデル選択基準は、ウェーブレットノイズ除去に最適なSVR設定を効果的に同定できるか。

主な発見

• 提案されたSVR手法は、係数間の独立性を仮定する従来のウェーブレットノイズ除去手法を著しく上回り、特に繊細なディテールやテクスチャの保持において優れた性能を示す。
• ガウス分布に従うノイズ下では、係数間の依存関係を明示的に記述する最先端のモデルベース手法と同等の性能を達成する。
• JPEG や JPEG2000 の量子化ノイズなど、非ガウス的で非対称なノイズ源に対しては、優れた数値的および視覚的結果を提供し、ノイズの非ガウス的かつ非対称な構造を正確に捉える。
• マージナル手法（ハード/ソフトスレッショルド）がしばしばノイズ幅を過小または過大に推定するのに対し、本手法はノイズ分布の分散および形状（例：JPEGにおける中心の楕円体）をより正確に推定する。
• KLDに基づくモデル選択基準は、一貫して高性能なSVR設定を同定するが、複雑なノイズ環境下ではさらなる改善の余地がある。
• 結果から、信号固有の係数関係は自然画像の顕著な特徴であり、ノイズ除去に組み込むべきであることが確認された。本手法は、明示的なベイズモデリングの代替として、柔軟でモデルフリーな代替手段を提供する。