[論文レビュー] Image Encryption and Decryption in A Modification of ElGamal Cryptosystem in MATLAB

Hayder R. Hashim, Irtifaa Abdalkadum Neamaa|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2014

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文では、MATLABを用いて、大きな素数を用いた離散対数問題の困難性に依存することで高いセキュリティを確保する、改変されたElGamal暗号方式を提案している。グレースケール画像およびカラー画像を行列に変換し、ElGamalアルゴリズムを用いて暗号化・復号化する。暗号化後、元の画像は解読不能な形式に変換され、復号時に正確に元の画像が再構築される。

ABSTRACT

The need of exchanging messages and images secretly over unsecure networks promoted the creation of cryptosystems to enable receivers to interpret the exchanged information. In this paper, a particular public key cryptosystem called the ElGamal Cryptosystem is presented considered with the help MATLAB Program to be used over Images. Since the ElGamal cryptosystem over a primitive root of a large prime is used in messages encryption in the free GNU Privacy Guard software, recent versions of PGP, and other cryptosystems. This paper shows a modification of the this cryptosystem by applying it over gray and color images. That would be by transforming an image into its corresponding matrix using MATLAB Program, then applying the encryption and decryption algorithms over it. Actually, this modification gives one of the best image encryptions that have been used since the encryption procedure over any image goes smoothly and transfers the original image to completely undefined image which makes this cryptosystem is really secure and successful over image encryption. As well as, the decryption procedure of the encrypted image works very well since it transfers undefined image to its original. Therefore, this new modification can make the cryptosystem of images more immune against some future attacks since breaking this cryptosystem depends on solving the discrete logarithm problem which is really impossible with large prime numbers .

研究の動機と目的

• 非セキュアなネットワークを介した送信に適した安全な画像暗号化手法の開発。
• 元来テキスト用に設計されたElGamal公開鍵暗号方式を、デジタル画像用に適応すること。
• 実用的応用およびテストを目的として、MATLABを用いた暗号化および復号化プロセスの実装。
• 暗号化画像がランダムノイズと区別不能であることを保証し、 cryptanalysis に対する耐性を高めること。
• シミュレーションおよび再構築精度を通じて、改変暗号方式の実現可能性とセキュリティの検証。

提案手法

• 画像はMATLABを用いて、画素値を数値データとして扱うことで行列表現に変換される。
• 改変ElGamal暗号方式は、大きな素数とその素数を法とする原始根を用いて公開鍵暗号化を実行する。
• 暗号化プロセスでは一時的な鍵をランダムに生成し、公開鍵に基づく成分とメッセージ行列に基づく成分の2つを計算する。
• 暗号化プロセスにより、各画素値が整数のペアに変換され、元の画像がランダムに見える出力に効果的に隠蔽される。
• 復号プロセスでは秘密鍵を用いて逆方向に処理を行い、暗号化ペアから元の行列を再構築する。
• 再構築された行列は元の画像に変換され、成功裏な復号が確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ElGamal暗号方式は、テキストに限らず、デジタル画像の保護に対しても効果的に適応可能か？
• RQ2 画像データを行列形式に変換することは、ElGamal暗号化プロセスのセキュリティおよび効率性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 改変ElGamalシステムは、画像コンテンツをどれほど効果的に隠蔽し、不正アクセス者に理解不能な状態にできるか？
• RQ4 提案手法を用いた暗号化および復号化後、元の画像はどの程度正確に回復できるか？
• RQ5 大きな素数と離散対数問題の役割は、画像暗号方式のセキュリティを保証するために果たすものであるか？

主な発見

• 改変ElGamal暗号方式は、暗号化後に元の画像が完全に定義不能でランダムに見える画像に変換されることを確認した。
• 復号プロセスにより、暗号化された形式から元の画像が正確に再構築され、アルゴリズムの可逆性および正しさが裏付けられた。
• システムのセキュリティは、大きな素数を用いた離散対数問題を解くことが計算的に不可能であることに基づくため、cryptanalysisは現実的ではない。
• 本手法はグレースケール画像およびカラー画像の両方で滑らかに動作し、広範な適用可能性を示した。
• MATLABでの実装により、暗号化および復号化ワークフローの効率的なプロトタイピングとテストが可能となった。
• 最小限の計算オーバーヘッドで高いセキュリティを達成でき、非セキュアチャネルを介したリアルタイム画像送信に適している。