[論文レビュー] Image Restoration and Reconstruction using Variable Splitting and Class-adapted Image Priors

Afonso M. Teodoro, José M. Bioucas‐Dias+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2016

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 22被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、ADMMによる可変分割を用いて、ガウス・ミックスチャージ・モデル（GMM）に基づくデノイザーをピクセル単位の事前分布として統合した、クラスに適応した画像修復および再構成手法を提案する。特定の画像クラス（例：顔、テキスト）上でGMMを学習することで、クラス固有のデータにおいて、従来の汎用的デノイザー（例：IDD-BM3D）を著しく上回る最先端の性能を達成し、ぼかし除去および圧縮イメージングの分野で優れた結果を得た。

ABSTRACT

This paper proposes using a Gaussian mixture model as a prior, for solving two image inverse problems, namely image deblurring and compressive imaging. We capitalize on the fact that variable splitting algorithms, like ADMM, are able to decouple the handling of the observation operator from that of the regularizer, and plug a state-of-the-art algorithm into the pure denoising step. Furthermore, we show that, when applied to a specific type of image, a Gaussian mixture model trained from an database of images of the same type is able to outperform current state-of-the-art methods.

研究の動機と目的

• 画像修復および再構成における汎用的画像事前分布の限界を克服するため、特定の画像クラスに適応した事前分布を導入すること。
• 学習された事前分布を用いて、画像のぼかし除去および圧縮イメージングにおける性能を、クラス固有の画像統計を活用することで向上させること。
• トレーニング可能な、クラスに適応したデノイザーをガウス・ミックスチャージ・モデル（GMM）に基づいて統合することで、プラグアンドプレイADMMフレームワークを拡張すること。
• 顔やテキストなどの特定の画像タイプで学習されたGMMベースの事前分布が、クラス固有の逆問題において、汎用的最先端手法を上回ることを実証すること。

提案手法

• データ適合項と正則化項を分離することで、画像逆問題を解くために、交替方向乗数法（ADMM）を用いる。
• 観測モデル（A）と正則化子（φ）を変数分割により分離し、高度なデノイザーのモジュラー統合を可能にする。
• 同じ画像クラスの画像ピクセルから学習された、ピクセル単位のガウス・ミックスチャージ・モデル（GMM）を、クラスに適応した事前分布として採用する。
• GMMデノイザーを、標準的な近位作用素に置き換えることで、ADMMフレームワークにプラグアンドプレイで統合する。
• ADMMの反復処理において、画像推定値の進化に応じてGMMパラメータを25回ごとに更新し、事前分布の適応を図る。
• 6×6の画像ピクセルと20成分のGMMを用い、最適な性能を得るためにハイパーパrameter（例：μ）を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ぼかし除去および圧縮イメージングにおいて、クラスに適応したGMM事前分布は、汎用的事前分布よりも画像修復性能を向上させるか？
• RQ2 GMMベースのデノイザーを搭載したプラグアンドプレイADMMフレームワークは、顔やテキスト画像のようなクラス固有の画像において、IDD-BM3Dのような最先端の汎用的手法を上回る結果を達成するか？
• RQ3 圧縮イメージングにおける測定回数の変化に伴い、本手法の性能はどのように変化するか？
• RQ4 ADMM反復処理中にGMM事前分布を更新することで、再構成品質にどのような影響を与えるか？
• RQ5 本手法は、顔、テキスト、医療画像など、さまざまな画像クラスに一般化可能か？

主な発見

• 顔およびテキスト画像のぼかし除去において、ADMM-GMMはIDD-BM3Dを平均1.39 dBのISNR向上で上回り、視覚的品質も優れている。
• Microsoftデータセットにおける圧縮イメージングでは、ADMM-GMMは全画像タイプでTurbo-GMと比較して少なくとも2 dBのNMSE低減を達成した。
• 5000回の測定条件下で、Cameraman画像においてADMM-GMMはNMSE -30.04 dBを達成し、Turbo-GMの-26.02 dBを上回った。
• ADMM反復処理中にGMM事前分布を更新することで、再構成品質が向上し、非更新バージョンと比較してNMSEが2.33 dB改善された。
• Microsoftデータセットのタイプ1画像において、ADMM-GMMは測定回数（M）の広い範囲でTurbo-GMを常に上回り、すべてのMにおいてより低いNMSEを達成した。
• GMM事前分布の学習に用いた画像クラスと同一の画像に適用した場合、ADMM-GMMはぼかし除去および圧縮イメージングの両分野で最先端の性能を達成した。