[論文レビュー] Imaging polar and dipolar sources of geophysical anomalies by probability tomography. Part I: theory and synthetic examples

Paolo Mauriello, D. Patella|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2006

Geophysical and Geoelectrical Methods参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、場のデータを離散的な極と電気双極子からの寄与とモデル化することにより、地球物理的異常源の極的および双極的源をイメージングする一般化された確率トモグラフィー手法を提案する。ソース極発生確率（SPOP）およびソース双極子発生確率（SDOP）トモグラフィーを導出することで、すべての等価解を1つの3次元画像に統合する統一された確率的枠組みを用いて、埋蔵された地球物理的標的の分解能を向上させる。合成例による検証で、コアおよび境界の分解能が向上した。

ABSTRACT

We develop the theory of a generalized probability tomography method to image source poles and dipoles of a geophysical vector or scalar field dataset. The purpose of the new generalized method is to improve the resolution power of buried geophysical targets, using probability as a suitable paradigm allowing all possible equivalent solution to be included into a unique 3D tomography image. The new method is described by first assuming that any geophysical field dataset can be hypothesized to be caused by a discrete number of source poles and dipoles. Then, the theoretical derivation of the source pole occurrence probability (SPOP) tomography, previously published in detail for single geophysical methods, is symbolically restated in the most general way. Finally, the theoretical derivation of the source dipole occurrence probability (SDOP) tomography is given following a formal development similar to that of the SPOP tomography. The discussion of a few examples allows us to demonstrate that the combined application of the SPOP and SDOP tomographies can provide the best core-and-boundary resolution of the most probable buried sources of the anomalies detected within a datum domain.

研究の動機と目的

• 地球物理的異常源の極的および双極的源の両方を画像化できる一般化された確率トモグラフィー手法の開発。
• 確率を統一的枠組みとして用いることで、すべての可能な等価解を1つの3次元トモグラフィック画像に統合し、埋蔵された地球物理的標的の分解能を向上させること。
• 従来発表されたSPOPトモグラフィーを、SPOPと類似した形式的かつ対称的な導出を用いて双極的源を含めるように拡張すること。
• 合成例を通じて、SPOPおよびSDOPトモグラフィーを併用することで、地球物理的源のコアおよび境界の分解能がどの程度向上するかを示すこと。

提案手法

• 本手法は、任意の地球物理的場のデータセットが離散的なソース極および双極子からの寄与によって生じると仮定する。
• さまざまな地球物理的手法に一般に適用可能な、ソース極発生確率（SPOP）トモグラフィーの理論的導出を、最も一般的な形で再記述する。
• SPOPと類似した数学的枠組みを用いて、ソース双極子発生確率（SDOP）トモグラフィーを形式的に導出する。
• 本手法は、1つの解に依存せず、すべての等価なソース配置を1つの3次元確率的トモグラフィー画像に統合する。
• 合成データセットを用いて地球物理的異常をシミュレートし、SPOPおよびSDOP手法の分解能能力を検証する。
• 確率に基づく逆問題に依存し、3次元ボリューム全体におけるソース発生の可能性をマップすることで、極および双極子の発生確率が高くなる領域を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、極的および双極的源の両方を画像化する統一された確率的枠組みを開発できるか？
• RQ2 SDOPトモグラフィーの形式的数学的導出は何か？ また、SPOPの定式化とどのように類似しているか？
• RQ3 SPOPおよびSDOPトモグラフィーを併用することで、埋蔵された地球物理的標的の分解能はどの程度向上するか？
• RQ4 本手法は、合成データセットにおいて、地球物理的源のコアおよび境界特徴を効果的に区別できるか？

主な発見

• 一般化された確率的トモグラフィー手法は、確率を統一的原則として用いることで、極的および双極的源の両方の寄与を1つの3次元トモグラフィック画像に効果的に統合した。
• SDOPトモグラフィーの形式的導出は、SPOPと同一の構造に従い、両源タイプを一貫的かつ対称的に取り扱えるようにした。
• 合成例から、SPOPおよびSDOPの併用によるアプローチが、埋蔵された地球物理的源のコアおよび境界の分解能を顕著に向上させることを示した。
• 本手法は、すべての等価なソース配置を包括的に提示するため、地球物理的イメージングの信頼性および解釈可能性が向上した。