[論文レビュー] Imaging the Kondo Insulating Gap on SmB6

Michael M. Yee, Y.-S. He+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2013

Topological Materials and Phenomena参考文献 1被引用数 18

ひとこと要約

本研究では、原子分解能走査トンネル顕微鏡を用いてSmB6におけるKondo混合ギャップを直接像像し、複数の表面終末構造においてもフェルミエネルギーをカバーする堅牢なギャップを明らかにした。コタンネルリングモデルを適用して混合バンドの寄与を分離することで、低温におけるギャップ内に残存するスペクトル重みを同定し、このKondo絶縁体におけるトポロジカル表面状態の直接的スペクトロスコピック証拠を提供した。

ABSTRACT

Topological insulators host spin-polarized surface states which robustly span the band gap and hold promise for novel applications. Recent theoretical predictions have suggested that topologically protected surface states may similarly span the hybridization gap in some strongly correlated heavy fermion materials, particularly SmB6. However, the process by which the Sm 4f electrons hybridize with the 5d electrons on the surface of SmB6, and the expected Fermi-level gap in the density of states out of which the predicted topological surface states must arise, have not been directly measured. We use scanning tunneling microscopy to conduct the first atomic resolution spectroscopic study of the cleaved surface of SmB6, and to reveal a robust hybridization gap which universally spans the Fermi level on four distinct surface morphologies despite shifts in the f band energy. Using a cotunneling model, we separate the density of states of the hybridized bands from which the predicted topological surface states must be disentangled. On all surfaces we observe residual spectral weight spanning the hybridization gap down to the lowest T, which is consistent with a topological surface state.

研究の動機と目的

• 原子分解能走査トンネル顕微鏡（STM）を用いてSmB6におけるKondo混合ギャップを直接像像すること。
• fバンドエネルギーの変化にもかかわらず、異なる表面終末構造においても混合ギャップがフェルミエネルギーをカバーするかを同定すること。
• コタンネルリングモデルを用いて混合バンドの状態密度（DOS）を分離し、潜在的なトポロジカル表面状態の寄与を隔離すること。
• 低温における混合ギャップ内に残存するスペクトル重みを同定することで、SmB6におけるトポロジカル表面状態の直接的スペクトロスコピック証拠を提供すること。

提案手法

• クリーブされたSmB6表面における原子分解能走査トンネル顕微鏡（STM）を実施し、空間的に分解能のあるdI/dVスペクトルを取得した。
• Kondo格子ハミルトニアンに基づくコタンネルリングモデルを適用し、測定されたトンネルコンダクタンスを伝導帯（5d）およびf帯（4f）の寄与に分解した。
• Fano線形形状および2つのKondo格子モデル（FigginsとMorr、およびMaltseva–Dzero–Coleman）を用いてdI/dVスペクトルをフィットし、混合パラメータを抽出した。
• fバンドエネルギー（E₀ᶠ）、混合振幅（v）、トンネル比（tf/tc）といった主要パラメータを変化させ、実験データに一致させ、物理的洞察を抽出した。
• グリーン関数における有限温度による幅拡散を反映するために、自己エネルギーγ = kB Tを用いた。
• 導電帯構造およびバンド端エネルギーについて、ARPESおよびLDAデータを用いてモデルフィットの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 fバンドエネルギーの変動にもかかわらず、SmB6におけるKondo混合ギャップが、異なる表面終末構造においてもフェルミエネルギーをカバーするか？
• RQ2 コタンネルリングモデルを用いることで、測定されたトンネルコンダクタンスから混合された5dおよび4fバンドの状態密度を分離できるか？
• RQ3 低温において混合ギャップ内に残存するスペクトル重みが観測され、トポロジカル表面状態と整合的か？
• RQ4 dI/dVスペクトルにおけるスペクトル特徴、特にギャップの正のエネルギー端における急峻な「くびれ」は、Kondo格子モデルの予測とどのように一致するか？
• RQ5 観測されたスペクトロスコピックデータを最もよく再現する物理的パラメータ（例：v、E₀ᶠ、tf/tc）は何か？

主な発見

• fバンドエネルギーの変化にもかかわらず、4種類の異なるSmB6表面形態においてもフェルミエネルギーをカバーする堅牢な混合ギャップが観測された。
• 8 Kまで低下してもギャップ内に残存するスペクトル重みが観測され、トポロジカル表面状態の直接的スペクトロスコピック証拠となった。
• コタンネルリングモデルにより、混合された5dおよび4fバンドのDOSが成功裏に分離され、混合バンド構造におけるギャップが約135 meVであることが明らかになった。
• Maltseva–Dzero–Colemanモデルによる最良フィットから、E₀ᶠ = -2 meV、v = 135 meV、tf/tc = -0.02が得られ、期待されるKondo物理学と整合的であった。
• Fanoモデルでは、ギャップの正のエネルギー端における急峻な「くびれ」を再現できなかったが、完全なKondo格子モデルではその特徴を再現できた。
• 混合ギャップの大きさΔg ≈ 2v²/Dは、v = 135 meVおよびD = 4.6 eVと一致しており、モデルパラメータの物理的妥当性を支持した。