[論文レビュー] IMITATOR II: A Tool for Solving the Good Parameters Problem in Timed Automata

Étienne André|Nov 1, 2010

Formal Methods in Verification被引用数 7

ひとこと要約

IMITATOR II は、逆手法と行動地図法を組み合わせることで、パラメトリック時刻自動機における良いパラメータ問題を検証可能なツールである。トレース同等性を保つパラメータ制約を効率的に合成し、上限付きパラメータ領域の100%をカバーし、さらにその外縁部の大幅な領域に対してもカバーを実現。前回版と比較して最大2000倍の性能向上を達成した。

ABSTRACT

We present here Imitator II, a new version of Imitator, a tool implementing the "inverse method" for parametric timed automata: given a reference valuation of the parameters, it synthesizes a constraint such that, for any valuation satisfying this constraint, the system behaves the same as under the reference valuation in terms of traces, i.e., alternating sequences of locations and actions. Imitator II also implements the "behavioral cartography algorithm", allowing us to solve the following good parameters problem: find a set of valuations within a given bounded parametric domain for which the system behaves well. We present new features and optimizations of the tool, and give results of applications to various examples of asynchronous circuits and communication protocols.

研究の動機と目的

• 時刻自動機における無限のパラメータ値の組み合わせに対して、システムの正しさを検証する課題に取り組む。
• パラメトリック検証のためのブルートフォース法やモデル・チェッカーに基づくアプローチのスケーラビリティの限界を克服する。
• 安全で正しく動作するシステム行動を保証する、強固なパラメータ集合を特定する、実用的な良いパラメータ問題の解決策を提供する。
• 高度な制約合成により、複雑な非同期回路や通信プロトコルの効率的かつスケーラブルな解析を可能にする。
• パラメータ空間の離散的な点を超えて、密集した無限領域へのパラメトリック検証の適用範囲を拡張する。

提案手法

• 単一の「良い」パラメータ値を、トレース同等性を保持する密集した制約集合へ一般化するため、逆手法を適用する。
• 有界な実数値パラメータ領域 $V_0$ 内の整数点を体系的に探索するため、行動地図法を用いる。
• 各 $V_0$ 内の整数点に対して、逆手法を呼び出して「タイル」を生成する。ここでのタイルとは、同一の動作を示すパラメータ空間領域を記述する制約である。
• パラメトリック多面体の演算および制約操作を効率的に行うために、Parma Polyhedra Library (PPL) と Apron ライブラリを活用する。
• 状態空間構築時のメモリ爆発を回避するため、オンラインでのパラメトリック時刻自動機の合成を実装する。
• 固定点のチェックを、正確な等価性ではなく制約の包含関係を含めるように精緻化することで、逆手法のアルゴリズムを最適化し、収束性とスケーラビリティを向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際のシステムに複数のパラメータが存在する状況において、逆手法を効率的にスケーリングして良いパラメータ問題を解くことは可能か？
• RQ2 行動地図法は、有界パラメータ領域 $V_0$ 全体をカバーするだけでなく、無限領域へも拡張してカバーできる範囲はどの程度か？
• RQ3 IMITATOR II の性能は、前回版と比較して、計算時間およびメモリ使用量の観点でどの程度向上しているか？
• RQ4 非同期回路に数百の自動機と複数のパラメータを含むような複雑で大規模なシステムを処理できるか？
• RQ5 通信プロトコルやメモリ回路といった実世界の事例において、合成されたパラメータ制約のカバレッジとロバスト性はどの程度か？

主な発見

• IMITATOR II は、元の Imitator ツールと比較して、10倍から最大2000倍の高速化を達成しており、SPSMALL 1 メモリ回路では2000倍の向上が確認された。
• 行動地図法アルゴリズムは、ルート競合プロトコル（Root Contention Protocol）を除き、すべての例で実数値パラメータ領域 $V_0$ を100%カバーした。
• $V_0$ を超えるパラメータ空間の大幅な領域に対してもカバーが実現されており、無限領域にまで延びる「無限タイル」が生成された。
• RCP ケーススタディでは、7018秒で19個のタイルが計算され、$V_0$ 内の186,050個の整数点がカバーされ、平均して1タイルあたり5,688状態と9,312遷移を有した。
• 7自動機・4パラメータのValmemラッチや、3自動機・3パラメータのCSMA/CDプロトコルといった複雑なシステムの解析に成功し、スケーラビリティを実証した。
• 「And–Or」回路を除き、すべてのテスト例でアルゴリズムが正常に終了したが、別の $V_0$ の下では逆手法が一部の点で失敗した場合、非終了の可能性が示唆された。